為了論述的方便，在這里把經濟時間數列的發展變化稱做經濟運行。在對經濟運行動態考察分析時，以下將采用類似于物理學中考察物體直線運動時的那種處理方法，即首先拋開本文是《經濟運行的定量分析與系統分析》課題報告的主要內容，此課題曾榮獲國家統計科學研究成果獎，本文有所增刪。

　　研究社會經濟現象的發展趨勢和發展速度，歷來受到各國經濟、統計學家的重視，被列為重點研究課題。而迄今為止，動態分析理論本身所具有的局限性，使得經濟、統計學家及統計工

　　常常處于一種難于解脫的困境與矛盾之中。簡單地說，具體表現在：(1)沒有同“累計法”平均發展速度相對應的平均增長量的概念和計算公式; (2) 對含有負數的時間數列無法進行速度分析;(3) 根據平均增長量、“水平法”平均發展速度得出的結論經常與事實相悖。本文將針對這些問題，提出和引進新的概念與方法，對動態分析的理論基礎重新進行考察，以解決上述出現的和現實經濟生活中存在的問題與矛盾。

　　一、動態分析的分類方法

　　具體研究對象，把經濟時間數列抽象成一個沒有質的差別的時間數列。然后在增長量分析中，以逐期增長量為標準;在速度分析中，先把發展速度從標量定義引伸為矢量定義，再以環比發展速度為標準。對經濟運行進行分類考察，并給出相應的運動規律。

　　二、經濟運行的增長量分析

　　在下面的增長量分析中，以逐期增長量為標準，對經濟運行的方式進行分類考察，共有三種運行方式：

　　(一) 恒量運行

　　一個經濟時間數列a0，…，an-1，如果它的各期發展水平都相等，這種運行就叫做經濟的恒量運行，簡稱恒量運行。即：

　　ai=aj (i,j=0,1,…,n-1) (1)

　　(二) 勻增長量運行

　　一個經濟時間數列，如果它的逐期增長量都相等，這種運行就叫做經濟的勻增長量運行，簡稱勻增長量運行(從數學角度看，此時構成一等差數列)。即：

　　d=ai+1-ai (i=0,1,…,n-1) 　 (2)

　　或 aj=ai+(j-i)d (i,j=0,1,…,n-1) (3)

　　此時逐期增長量d為一常數。

　　平均發展水平(序時平均數)a的公式可簡化為：

　　∑ai a0+an-1

　　a=───── (i=0,…n-1)　　 (4)

　　n 2

　　累計和S的公式可簡化為：

　　n(a0+an-1)

　　S=─────　　 (5)

　　2

　　十分顯然，恒量運行就是增長量為0的勻增長量運行，是后者的特殊情形。在公式(3)中，如果令j=n-1， i=0。

　　an-1-a0

　　則 d=────　　　　 (6)

　　n-1

　　這就是現有經濟統計原理中的平均增長量的計算公式，但它僅僅適合于勻增長量運行。而無論恒量運行還是勻增長量運行，其平均增長量就等于逐期增長量，因此，此時沒有必要專門討論其平均增長量。

　　(三) 變增長量運行

　　一個經濟時間數列，如果它的逐期增長量不相等，這種運行就叫做經濟的變增長量運行，簡稱變增長量運行，其逐期增長量是一個變量。經濟的恒量運行和勻增長量運行，都是對實際經濟運行理想化的抽象，在經濟生活一般是不存在的。現實經濟生活中，大量的、最為普遍的是變增長量運行，對于這種運行方式，如何說明在一定時期內平均每期增長的數量呢?假設從a0到an-1有平均增長量d，則d滿足下列方程：

　　(a0+d)+…+(a0+(n-1)d)=∑ai 　　　　　 (7)

　　2∑(ai-a0)

　　即d=───── 　 (8)

　　n(n-1)

　　這種平均增長量計算方法的實質：從發展水平看，是要求各年根據 d所推算的累計總和與各年實際所具有的水平總和相一致，見方程(7);從增長量看，是要求各年根據 d推算的累計增長量總和與各年實際累計增長量總和相一致。即：

　　d+2d+…+(n-1)d=∑(ai-a0) (i=1,…,n-1)

　　十分顯然，勻增長量運行就是逐期增長量為常數的變增長量運行，是后者的特殊情形，所以公式(8)才是普遍適用的平均增長量的計算公式。為了區分說明這個平均增長量和現有經濟統計原理中的平均增長量之間的實質性差別，把前者定義的叫做“累計法”平均增長量，簡稱累計平均增長量，而把后者定義的叫做“水平法”平均增長量。

　　在此，值得說明的是，上述的討論適用于包含有零值負值的時間數列，無論它們是出現在基期、報告期，還是中間發展水平。

　　三、發展速度的矢量定義

　　經濟時間數列負值的存在性，迫使人們思考此時的速度分析方法。如何給出一個包含負數時間數列的發展速度呢?其實答案非常簡單，即只要把發展速度從原來的只有大小沒有方向的標量定義，引伸為現在的既有大小又有方向的矢量定義，則問題將迎刃而解。即發展速度仍是報告期發展水平和基期水平之比，它是表明社會經濟敁發展方向敋和發展程度的相對指標。

　　報告期水平 aj

　　發展速度q=─────

　　基期水平 a0

　　下面根據基期a0 的正負，分別討論發展速度q所代表的經濟涵義。為使討論敘述方便起見，不妨假設時間數列代表某企業的利潤額。

　　⒈ a0>0，基期盈利。

　　(1) aj>0，報告期仍盈利，發展速度q>0;此時恰好就是現有統計理論中的發展速度，稱為第一類正發展速度，簡稱發展速度，說明企業在基期與報告期都盈利。它是一種最為常見的發展速度。

　　(2) aj=0，報告期利潤額為零，發展速度 q=0;稱為第一類零發展速度，說明企業由基期的盈利轉變為報告期的零利潤額。

　　(3) aj<0，報告期虧損，發展速度q<0;出現負發展速度，稱為第一類負發展速度，說明企業由基期的盈利轉變為報告期的虧損。

　　⒉ a0<0，基期虧損。

　　(1) aj>0，報告期盈利，發展速度q<0;也出現負發展速度，稱為第二類負發展速度。說明企業由基期的虧損轉變為報告期的盈利，同第一類負發展速度的經濟含義完全相反。

　　(2) aj=0，報告期利潤額為0，發展速度 q=0;稱為第二類零發展速度，說明企業由基期的虧損轉變為報告期的零利潤額。

　　(3) aj<0，報告期繼續虧損，發展速度q>0，稱為第二類正發展速度，說明企業在基期與報告期都虧損。此時，仍定義： 增長速度=發展速度-1