數學模 型是數學知識與數學應用的橋梁，研究和學習數學模型，能幫助學生探索數學的應用，產生對數學學習的興趣，培養學生的創新意識和實踐能力。加強數學建模的教學與學習對學生的智力開發具有深遠的意義。

　　當代對數學本質的描述是：數學是研究現實世界空間形式 、數量關系、模式和秩序的科學 。但是，復雜的空 問形式、嚴密的數量形式、嚴謹 的邏輯 推理，與現代學生追求個性突出、敢于標新立異的性格特點 可以說是格格不入，從而使一些學生對數學產生望而 卻步的情緒。只有在數學教學中加強數學應用意識的培養，提高學生應用數學知識的能力，進而培養學生 學習數學的興趣，才能消除學生對數學產生的深奧、枯燥、難學的印象。

　　一、 強化數學應用意識和培養數學應用能力的原因

　　1.強化數學應用意識和培養應用能力是數 學的本質決定的

　　數學的研究空間形式和數量關系的科學，源于生活，學習數學就是要把數學返璞歸真，恢 復數學本來的面目，回到真實的然 、社會和生活中去 ，服務于生活，解決實際問題 。因而教師在教學中要 注意強化學生應用數學的意識和解決實際問題的能力，要求學生學會從生產、生活中提出、分析和解決數學問題。

　　2.重視數學應用意識的提高與應用能力培養是數學教學改革的方向

　　人教版課程標準主編寄語寫到 ：數學是 自然的 、數學概念 、數學方法 、數學思想 的起源和發展都是自然的。加強數學應用意識 和應用能力 的培養是新課程一個顯著特點 。數學知識的應用是近幾年數學教改的熱點，新 編高 中數學教材把強化學生應用數學的意識貫穿在教材編寫的始終。如由‘細胞分裂 、人 口增長引入指數 函數 ;由地 震震 級的變化規律引入對數函數;并且在每章后面都開設有研究性課題 和閱讀材料 ，如數列中的閱讀材料“有關儲 蓄的計算 ”和研究性課題“分期付款中的有關計算”等 ，這些都是為了加強數學應用意識和培養應用能力。

　　3.強化數學應用意識和應用能力培養是時代進步的要求

　　當今世界是一個信息化的時代，現代科學技術迅猛發展。數學作為各學科的基礎學科，在時刊發展中所起的作用越來越突出，它正日益轉化為人們在生產和日常生活中所必須具備的技術手段和工具，社會對數學應用的需求和數學的社會化功能，是當今時代的一個突出的特點。站在新世紀的數學教育的角度討論高中的數學應用意識與能力的培養，可 以更加深化人們的認識，更有效地指導人們的行動。

　　二、中學生數學應用意識和應用能力較差的原因

　　1.對數學的價值認識淺

　　“科學技術是第一生產力”，這一論述揭示了數學在生產力中的巨大作用 。數學作為從量 的方面處理現實世界 中各種關 系的科學，當然也要處理有關生產關系的問題，這就是數學的價值。如果在教學 中過分強調數學的邏輯性、嚴謹性、系統性和理論性，重復嚴謹的數學概念、講授 主要為解題服務 的技巧 ，而不去傳授數學的精神、數學的價值、數學結論 的形成與發現過程 、數學對科學進步所起的作用等內容，這必然會使學生對數學的認識片面化、狹隘化 。比如許多學生就認為 “數學不過是在玩數字游戲或進行晦澀深奧的證明”，甚至認為“數學只是一個考試科目”。

　　2.應用數學的意識差

　　應用數學的意識，簡而言之就是用數學的眼光，從數學的角度觀察事物、闡釋現象 、分析問題。我國舊的數學教育內容的選擇“理論”占多數。對實施數學應用教育是不利的，這是造成學生 缺乏數學應用意識的主要原因。顯而易見，學生在學 習與社會實踐中缺乏用數學的意識，當然無從談起用數學解決問題。

　　3.應用數學的能力弱

　　學生在建模過程中因閱歷有限、缺乏耐心、對應用問題的背景不熟等原因，難以構建出合適的數學模型，阻礙了對實際問題的解決 。如這個古老的問題：36口缸，共做 9船裝，只準成單不準成雙，問該怎么裝?很多 的人拿到題目時信心百倍，可最后卻感無能為力 。如果用奇偶性分析，7個奇數的和能等于 36嗎?才明白原來此問題無解。又如立體幾何中的這個問題：證明有四個角是直角的四邊形是矩形。答案提供的方法是反證法，很繁瑣。如果我們聯系學生熟悉 的球來解，情形就不一樣了。顯然 B、D在 AC為直徑的球，A、C在 BD為直徑的球，所以 AC、BD相交，即 ABCD是平面四邊形，所以是矩形。

　　三、強化學生的數學應用意識和培養數學能力的對策

　　數學是否就是玩數字游戲 ?數學 的價值 到底在哪里?這是每一位數學教育工作者必須 回答的問題 。處于中學生年齡階段 的特點 ，理論上講數學不是玩數字游戲，數學在我們生活中很有用對他們并沒有多大實質性影響 ，教師從實際例子中來說明可能更好些 。如一天法國里昂大學利德里克 ·博凱博士和八歲的兒子出去散步。在一條河邊 兩個人玩起 了打水漂 ，看著 石塊在水面上 留下 的朵朵漣漪，物理學家的腦袋冒出了一個離奇的想法：為什么不用物理學的知識把打水漂的過程搞清楚呢?于是德里克·博凱 博士開始 了艱苦的研究。終于用一組方程式 描述 了打水漂的原理，發表在2002年的《美國物理學 季刊》上。根據他的方程式 ，要想達到打水漂世界吉尼斯紀錄的頂峰——38下，要求一塊石頭 以 25英里/小時(每小時 4O公里 )，每秒l4轉的方式拋出，而真正的秘訣在于你扔的石頭應當在 20度的 “黃金角度”撞擊水面 。

　　打水漂原理也可用來描述航天器重返地球，進入大氣的過程：當航天器從空氣稀薄 的太空重返地球，進入“濃密的”大氣層，他的運動方式就與打水漂有幾分類似 ，也有一個在大氣中 “彈跳”的過程。因此打水漂實驗能幫助物理學家更精確地模擬航天器回收過程，根據模擬的結果更精確地設定航 天器進入 大氣層的角度和速度，提高回收成功率。對司空見慣的古老打水漂游戲的研究結果，解決了航天實際中的重要問題。這就是數學模型的神奇作用。

　　通過這些實例的講解，學生對數學的實用性將有更深刻的理解。當學生應用數學知識解決了一個實際問題時，他們的學習興趣必將被更進一步地激發起來，成為進一步學習數學的內驅力。培養學生“應用數學” 的能力是數學教育的根本任務，當然應當成為數學應用教學目的中的“重中之重”。在教學中可通過大量的“數學建模”的活動和教學，引導學生走向數學的殿堂。

　　增強學生數學應用意識，學會用數學知識解決實際問題，不僅能克服對數學的厭學、怕學現象，而且能激發學生學好數學的內在動機，這對提高中學生的素質及以后的進一步學習有著深遠的意義。