摘要：數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展。而東西方文化也采用了不同的角度，歐洲文明發展出來幾何學，而我國則發展出算術。第一個被抽象化的概念大概是數字(我國的算籌)，其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破。文章發表在《系統工程理論與實踐》上，是自然科學論文發表范文，供同行參考。

　　關鍵詞：初中數學,數學例題,例題選用原則

　　數學古稱算學，是中國古代科學中一門重要的學科，根據中國古代數學發展的特點，可以分為五個時期：萌芽;體系的形成;發展;繁榮和中西方數學的融合。

　　一、所選的例題要聯系教材實際,適合學生的實際水平

　　要根據學生前一階段學習的實際情況來選題、編題"對學生掌握得比較好的可以不選或少選,掌握不好的應多選"所選例題不要偏難,要使學生力所能及,充分發揮學生的私極性"例如,在復習用待定系數法求解析式時,可選用以下例題:

　　例2:隨著本市近幾年城市建設的快速發展,對花木的需求量逐年提高"某園林專業戶計劃投資種植花卉及樹木,根據市場調查與預測,種植樹木的利潤與投資量成正比例關系,且投資1萬元時利潤為2萬元;種植花卉的利潤與投資量成二次函數關系(一次項系數、常數項均為),且投資2萬元時利潤為2萬元.

　　(1)分別求出利潤y,與為關于投資量的函數關系式;(2)如果這位專業戶以8萬元資金投人種植花卉和樹木,他至少獲得多少利潤?他能獲取的最大利潤是多少?這樣的例題既復習了二次函數解析式的求法,又復習了正比例函數解析式的求法,學生既能用剛學的二次函數的知識求解,又兼顧了早前所學的一次函數(正比例函數)的相關知識,既有一定的挑戰性,又有一定的解題把握性,能很好地調動學生的積極性"。

　　二、所選例題應具有具有綜合性、靈活性和發展性

　　教師可以通過引導學生分析解決典型問題來深化發展,在教學中設計的例題,使學生在運用中適當地延伸和拓展知識,并從中培養學生創造性地解決實際問題的能力,使學生思維的靈活性、發散性、創造性得到充分發揮,從而鞏固、消化和加深對復習知識的理解,強化學生解題的能力和技巧,提高復習課的課堂教學效率"例如,在復習隨機事件的概率時,可以選擇:例3:某電腦公司現有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D,E兩種型號的乙品牌電腦.清華中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦.

　　(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示);(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同,那么A型號電腦被選中的概率是多少?(3)現知清華中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(價格如下表所示),恰好用了1萬元人民幣,其中甲品牌電腦為A型號電腦,求購買的A型號電腦有幾臺。

　　三、所選例題要突出教材中的重點、難點和易錯點,使例題有較強的針對性

　　例如,在復習一元二次不等式的解法時,選用如下例題:例4:m取何值時,方程(2m十3)xz+mX+于(m一2卜有兩個不相等的實數根?這是個易錯題,既容易想到判別式D二mZ--(2m+3)(m一2)>O這個條件,而忽略Zm+3>這個條件"這是個既有針對性又有培養性的題目"。

　　四、所選的例題應緊靠教材、課程標準

　　在選題時,難免會遇到一些好題,但它又超出了課程標準的要求,會加重學生的學習負擔"在這種情況下就要忍痛割愛,用符合課程標準的題目來代替"例如因式分解護一3x十2,就是一個所謂的好題,因為此題有分裂中項、拆常數項、運用因式定理等多種方法,但是,課程標準中對因式分解的方法有明確規定,

　　并不包括拆項或運用因式定理,因此不能選用此類題型"總之,教師對待復習課上的例題要根據以上5個原則精心挑選,要讓學生議一議、試一試、想一想,在充分發揮學生主體作用的基礎上去分析、去講解,要通過例題揭示事物的本質,總結出帶有規律性的語言作為學生的指南;要通過例題分析、解答,從而提高學生綜合、靈活運用所學知識分析解決問題的能力;

　　要通過例題調動學生的積極思維,激發學習興趣,領會數學思想,使學生的數學素養得到提高"只有這樣,才能發揮例題的典型性、啟發性、針對性和培養性的作用,從而真正提高復習課的效率"。

　　中國科技核心期刊網投稿須知：《系統工程理論與實踐》雜志是由中國科學技術協會主管、中國系統工程學會主辦的集系統科學、管理科學、信息科學等為一體的綜合科技期刊，創刊于1981年3月，每月25日出版，國內外公開發行。《系統工程理論與實踐》創刊以來，形成了科學性強、權威度高、影響力大、覆蓋面廣的刊物特色。