摘要：空間的研究源自于歐式幾何。三角學(xué)則結(jié)合了空間及數(shù)，且包含有非常著名的勾股定理。現(xiàn)今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何及拓?fù)鋵W(xué)。文章發(fā)表在《中國科技縱橫》上，是自然科學(xué)論文發(fā)表范文，供同行參考。

　　關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)作業(yè),作業(yè)改革,改革實(shí)踐創(chuàng)新

　　數(shù)和空間在解析幾何、微分幾何和代數(shù)幾何中都有著很重要的角色。在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計(jì)算等概念。在代數(shù)幾何中有著如多項(xiàng)式方程的解集等幾何對象的描述，結(jié)合了數(shù)和空間的概念;亦有著拓?fù)淙旱难芯浚Y(jié)合了結(jié)構(gòu)與空間。李群被用來研究空間、結(jié)構(gòu)及變化。

　　一、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)存在的局限性

　　1.主體的單一性

　　傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)批改過程中,往往只強(qiáng)調(diào)作業(yè)的完成和教師批改工作的完成,這樣的一個(gè)完整工作流程,反饋、思考、總結(jié)都是很好的.實(shí)現(xiàn)不教的目的才是教育的最終目的.傳統(tǒng)的作業(yè)批改就完全是學(xué)生應(yīng)付作業(yè),認(rèn)為自己只要做完了就可以,至于答案怎么樣,老師會(huì)怎么講解,普遍對這類問題并不關(guān)注.

　　2.效率較低

　　傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)中,作業(yè)布置的任務(wù)量較大,不少學(xué)生都是抱著單純的完成任務(wù)的觀點(diǎn),一味的要求自己只要將數(shù)量完成就行.因此,學(xué)生作業(yè)的抄襲現(xiàn)象屢禁不止,這樣的現(xiàn)象也就很容易導(dǎo)致傳統(tǒng)作業(yè)的批改率降低,教師往往在批改作業(yè)的過程中花費(fèi)了很多的時(shí)間和精力.

　　二、初中數(shù)學(xué)作業(yè)改革的策略思考

　　1.作業(yè)內(nèi)容,由單一走向綜合

　　如今,隨著數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施,新課程下的作業(yè)目標(biāo)注重的是學(xué)生素質(zhì)的整體發(fā)展,以貼近生活、走進(jìn)生活、在生活中學(xué)習(xí)的新理念為指導(dǎo)的,它更注重學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力以及在解決問題過程中的積極情感和堅(jiān)強(qiáng)意志的培養(yǎng);

　　注重學(xué)生審美意識(shí)、審美能力及學(xué)生體質(zhì)的增強(qiáng);注重學(xué)生的合作意識(shí),實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)以及良好的道德、生活及學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成.因此,除了布置一些適量的,鞏固知識(shí)與技能的書面作業(yè)外,還要布置一些綜合性和實(shí)用性強(qiáng)的作業(yè),從而激發(fā)學(xué)生做作業(yè)的興趣,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

　　2.作業(yè)形式,由封閉走向開放

　　一直以來,我們一直認(rèn)為追求的就是學(xué)生的成績,因此布置的學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)形式總是很單一,例題仿做的題目多,綜合創(chuàng)新的題目少,致使學(xué)生應(yīng)付完成,不求甚解;二是單純計(jì)算的題目多,應(yīng)用表達(dá)的題目少,作業(yè)內(nèi)容乏味重復(fù),學(xué)生態(tài)度消極;三是要求獨(dú)立完成的題目多,關(guān)注合作互動(dòng)的題目少,忽視了學(xué)生合作交流的需要,使部分學(xué)困生對作業(yè)產(chǎn)生恐懼心理.這種單一形式的作業(yè)常使學(xué)生感到厭倦,甚至反感,同時(shí)也嚴(yán)重抑制了學(xué)生各種能力的發(fā)展.而且,學(xué)習(xí)效率也很低.

　　在新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和理念的指導(dǎo)下,教師的作業(yè)形式不能再以傳統(tǒng)的書面作業(yè)的形式為標(biāo)準(zhǔn),可以是口頭形式的,也可以是操作演示形式的,還可以展示創(chuàng)作成果等.為此,在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí),要將現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性相結(jié)合,設(shè)計(jì)以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維為目的的開放性作業(yè),讓學(xué)生全身心地投入,積極主動(dòng)地思考.雖然他們所用的方法、得到的結(jié)果不一定相同,但在實(shí)踐過程中,學(xué)生的實(shí)踐能力得到提高,創(chuàng)新精神得到了培養(yǎng).

　　3.作業(yè)評價(jià),由甄別走向激勵(lì)

　　在傳統(tǒng)的思想里,作業(yè)的評價(jià)是由任課教師作為主導(dǎo)地位來判斷的.這樣的評價(jià)一方面會(huì)帶有主觀方面的判斷,再加上學(xué)生心理年齡較小,承受能力有限等因素,會(huì)對學(xué)生今后主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性有所影響.另一方面,由于教師在學(xué)生心目中的地位無比的崇高和權(quán)威,簡單嚴(yán)格的評價(jià)會(huì)影響學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和終身發(fā)展.因此,要改變以往不科學(xué)、不合理的評價(jià)方式,結(jié)合課程改革,對學(xué)生的作業(yè)評價(jià)應(yīng)當(dāng)主體多元,方式多樣,內(nèi)容多維.

　　4.堅(jiān)持“三個(gè)原則”

　　目標(biāo)化的原則.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)經(jīng)常改善基礎(chǔ)性訓(xùn)練,并強(qiáng)化作業(yè)題目的典型性和示范性,拓展基本功效和基本知識(shí),做到訓(xùn)練一道題,進(jìn)而讓學(xué)生掌握一類題型的解題技巧,并能夠舉一反三,靈活運(yùn)用.

　　個(gè)性化的原則.也就是我們?nèi)缃袼f的以學(xué)定教的理念.教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、消化知識(shí)的能力以及在此之前形成的知識(shí)基礎(chǔ)構(gòu)成,將學(xué)生進(jìn)行分類并分組.比如,在小組中,應(yīng)該設(shè)置數(shù)學(xué)成績強(qiáng)、中、弱這三類,分成小組.

　　數(shù)學(xué)期刊快速投稿：《中國科技縱橫》雜志由中華人民共和國科技部主管，主辦單位：中國民營科技促進(jìn)會(huì)。面向海內(nèi)外公開發(fā)行的國家級學(xué)術(shù)期刊。國際刊號(hào)：ISSN 1671-2064國內(nèi)刊號(hào)：CN11-4650/N。郵發(fā)代號(hào)：82-326，本刊現(xiàn)為半月刊。

　　參考文獻(xiàn):

　　[1] 王策三.教學(xué)論稿[M]. 人民教育出版社, 2005.

　　[2] 陶行知.中國教育改造[M].東方出版社, 1996.