【摘 要】教學需要創新，計算教學不能只有正確率這一衡量標尺，更要把提升學生素養納入考核范圍。本文結合蘇教版小學數學四年級下冊《乘法分配律》一課，從以“形”思“數”、以“形”助“數”、數形結合三個方面闡述了如何在計算教學中正確處理“數”與“形”的關系，幫助學生理解算理，掌握計算教學的實際意義，發展數學思維。

　　【關鍵詞】計算教學 數形結合 乘法分配率

　　以往在計算教學時，我們總以正確率作為唯一標準來衡量學生學得好不好，而學生是否真正理解算理，對學生的思維是否有幫助，卻沒有去探究。對此，筆者進行了深刻反思。學生不僅要計算熟練，還要在對數學正確理解的基礎上建立自己合理的數學模型圖，并以此得出正確答案(懂得數學概念)，結合題目合理創造現實生活情景(能將所學知識加以應用)。如果學生只會計算，不懂實際意義和應用，那談何創新呢?

　　《乘法分配律》是蘇教版小學四年級下冊的教學內容。教材中只有一道例題：四年級有6個班，五年級有4個班，每班領24根跳繩，四、五年級一共要領多少根跳繩?根據這個例題，教材給出了兩種綜合算式，從而得到一個等式：(6+4)×24=6×24+4×24，進而逐步發現乘法分配律。可以說乘法分配律是建立在乘法的意義上的，6個24和4個24合起來是10個24，10個24又可以分成6個24和4個24。

　　教學需要創新，如今的計算教學有了新思考。思考一：用乘法的意義來說理對于學生來說是不是最容易理解的?能不能也將說理直觀化?思考二：受思維定式的影響，如果24這個數的位置改變，如6×24+24×4，學生是否依然會用(6+4)×24來表示?理由是什么?思考三：是否需要引入面積的含義進行數形結合?引入的意義是什么?數與形以何種方式結合才最有效?結合到什么程度才最合適?帶著這樣的思考，我們進行了新的嘗試。

　　【教學片段一】以“形”思“數”，以乘法意義為基礎，初步探索規律

　　出示例題：四年級有6個班，五年級有4個班，每個班領24根跳繩。四、五年級一共要領多少根跳繩?(附圖：每袋24根繩子，有10袋。)

　　師(引導)：遇到這種情況，體育老師通常會把每24根繩子裝在一個袋子里，然后再分配給需要的班級。如果你是體育老師，你能在圖中圈一圈表示哪些繩子是分配給四年級，哪些是分配給五年級的嗎?再用自己喜歡的方法計算。

　　通過交流，得到兩個綜合算式：(6+4)×24，6×24+4×24。

　　師：同學們說說每一步表示什么意思?對比一下，這兩個式子有什么相同的地方?

　　生：三個數相同，結果也相同，(6+4)×24=6×

　　24+4×24。

　　師：如果不計算，你還能知道它們結果相同嗎?(引導學生結合剛才的圈一圈，發現10個24可以分成6個24和4個24;6個24加4個24合起來是10個24)你還能找到具有這種規律的別的等式嗎?寫一寫。再用圈一圈的方法驗證。比較剛才得到的等式，都有什么相同點?你能用自己喜歡的圖形或字母表示這些等式的規律嗎?(揭示乘法分配律的字母公式)

　　“數”缺少“形”的時候就缺少了直觀。用乘法的意義讓學生圈一圈，可以幫助學生從“形”的角度刻畫“數”，可以把本來抽象的數學概念、數量關系形象化、簡單化，讓學生從生活經驗出發，親身體驗將實際問題抽象成數學模型的過程，使學生充分感知，在形成表象的基礎上進行想象，最終達到解決問題、理解數學本質、形成數學思想的目的。

　　【教學片段二】以“形”助“數”，打破慣性思維，深入探究規律

　　出示練習：果園里種了2行蘋果樹，每行5棵。還種了5行桃樹，每行12棵。蘋果樹和桃樹一共有多少棵?

　　有學生列式：2×5+5×12，這時教師追問。

　　師：這個等式能不能寫成像剛才一樣的等式呢?有些學生覺得不可以，2個5怎么能和5個12合在一起呢?也有學生覺得可以，原因是它們都有相同的數5。

　　在這種矛盾沖突下，教師適時動畫演示，5×12可以看成5個12，也可以看成12個5。如果看成12個5，這樣就能和2個5合起來是14個5，寫成等式：2×5+5×12=(2+12)×5。

　　新課標指出：計算教學既需要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象方法的過渡和演變的過程。以“形”助“數”的思想可以在這里發揮作用，讓學生邊觀察邊思考，2×5+5×12根據需要也可以看作2個5和12個5，充分調動學生的感官和興趣，從而構建新的認知體系。課件的直觀演示，打破學生的慣性思維，引導學生探索規律，加深學生對乘法分配律的認識，使學生不僅知其然，而且知其所以然。

　　【教學片段三】數形結合，靈活思考全面掌握規律內涵

　　出示：①號長方形，長7厘米、寬4厘米;②號長方形，長7厘米、寬2厘米;③號長方形，長5厘米、寬4厘米;④號長方形，長8厘米、寬3厘米。

　　師：在這些長方形中，哪兩個長方形可以拼成一個較大的長方形?拼成后的圖形面積是多少?請大家拼一拼。

　　學生交流后發現：①號和②號長方形可以拼成一個較大的長方形。拼成后的圖形面積是4×7+2×7或(4+2)×7。①號和③號長方形也可以拼成一個較大的長方形。拼成后的圖形面積是4×7+4×5或4×(7+5)。

　　師：以上兩種算式的表達，其實就是我們學習的乘法分配律。看來我們在驗證乘法分配律的道路上，又開辟了一條新路徑，除了用乘法的意義去理解，還可以用兩個小長方形能否拼成一個較大的長方形來試一試。

　　有“數”無“形”不利于表達，有“形”少“數”不利于理解，只有“數”“形”合一，只有以簡潔的數學描述、形式化的數學模型來表達“形”的特性，才能更好地體現數學抽象化與形式化的魅力，使學生更準確地理解運算的意義。

　　【參考文獻】

　　[1]聶素貞.淺談數形結合思想在小學數學教學中的滲透[J].中國校外教育，2018(4).

　　[2]李愛梅.讓學生感受“數形結合”的魅力[J].廣西教育，2012(17).

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