[摘要]在高中數(shù)學教學過程中，教師比較注重講授知識點、解題策略和具體過程，以適應(yīng)高考需求，所以往往忽略對數(shù)學文化的滲透。文章從數(shù)學史料的引入、數(shù)學思想的形成過程、數(shù)學美的鑒賞、數(shù)學的實際應(yīng)用四個方面論析數(shù)學文化在高中數(shù)學教學中的融合策略。

　　[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學教學;數(shù)學文化;融合策略

　　眾所周知，新課程的一個重要理念就是將數(shù)學的文化價值體現(xiàn)出來。數(shù)學文化到底是什么呢?雖然不同的專家學者有各自不同的觀點，但主要分成廣義和狹義兩種。從廣義上理解，數(shù)學文化是指數(shù)學本身;從狹義上理解，數(shù)學文化是指數(shù)學的思想方法、觀點、數(shù)學語言及其形成和發(fā)展的過程。因此，教師加大對學生數(shù)學文化素養(yǎng)的培養(yǎng)，無疑將加深他們知識的深度和廣度，提升他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。那么，數(shù)學文化應(yīng)怎樣融人平時的教學過程中呢?筆者認為主要有以下四個策略。

　　一、導入數(shù)學史料，激發(fā)學生興趣

　　數(shù)學史是傳播數(shù)學文化的有效途徑。數(shù)學文化是人類文明的體現(xiàn)，是歷史的積淀。學生通過數(shù)學史的學習，可以感受數(shù)學發(fā)展的波折和樂趣;通過對古代數(shù)學專著的引用，可以啟發(fā)學生理解數(shù)學知識并很好地應(yīng)用數(shù)學知識。

　　筆者在引入“弧度制”這節(jié)內(nèi)容時，特別講述了弧度制的歷史由來：弧度制思想起源于印度。瑞士數(shù)學家歐拉提出了嚴格的弧度定義。“弧度”一詞是湯姆生于1873年6月5日在一次數(shù)學考試題目中首次使用，并最終被人們廣泛接受的。弧度制通過歷史演變，闡明了其存在意義就是為了統(tǒng)一進位制和簡化公式及運算，為后續(xù)學習三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)作鋪墊。通過簡要介紹弧度制的發(fā)展緣由、作用和對后續(xù)學習的幫助，讓學生了解其在數(shù)學學習中的地位和作用，從而使學生更自然地接受新知。

　　二、學習數(shù)學思想，體會知識形成

　　數(shù)學思想方法揭示了數(shù)學的實質(zhì)，是解決數(shù)學問題的根本策略，自然也是數(shù)學文化的一部分。每一種數(shù)學思想的產(chǎn)生都有其豐富的數(shù)學文化背景，教師在實際教學過程中應(yīng)當將這種文化背景進行深度挖掘，讓學生更好地理解數(shù)學思想方法。

　　以概率思想為例，它是通過進行大量的隨機實驗后，觀察實驗的結(jié)果，從而得到具備穩(wěn)定性的統(tǒng)計結(jié)論，最終再去解釋隨機現(xiàn)象。概率思想起源于16世紀的賭博問題：同時投擲兩枚骰子，如果擲出的點數(shù)之和大于6就叫“大”，擲出的點數(shù)之和小于或者等于6就叫“小”，你愿意押“大”還是押“小”?在講授“古典概率”這節(jié)內(nèi)容時，筆者特地將這個問題作為引子，與學生做投骰子的游戲，通過計算機模擬讓學生感受到押大或押小并不是只靠運氣，而是有一定的概率原理包含其中，從而初步構(gòu)建起概率思想。在后續(xù)學習古典概率時，同樣通過該問題學習數(shù)學家卡爾達諾的解決方法，引導學生推導古典概率公式，理解公式的形成過程，構(gòu)建概率模型。課后讓學生閱讀古代數(shù)學家帕斯卡、費馬如何解決17世紀歐洲流行的骰子賭博——分賭本問題。學生通過了解一系列的數(shù)學文化背景，能逐步構(gòu)建起有關(guān)概率學的知識框架，形成概率思想。

　　三、展示數(shù)學之美，提升欣賞水平

　　1.簡潔芙

　　數(shù)學的簡潔不是指簡單的、膚淺的，而是用抽象、概括的數(shù)學概念或定理來表達客觀世界。例如，組合數(shù)的性質(zhì)(

　　)，如果用文字語言表述，會顯得繁雜、難懂，但采用數(shù)學公式來表達就非常簡潔、清晰。

　　2.和諧美

　　和諧美是協(xié)調(diào)一致的統(tǒng)一。它是事物之間按一定規(guī)律互相聯(lián)系、按一定秩序協(xié)調(diào)變化的，主要體現(xiàn)在內(nèi)容和形式的統(tǒng)一性和對稱性上。挖掘數(shù)學的和諧美，在數(shù)學教學實踐中常可收到事半功倍的效果。例如，圓錐曲線雖然定義、形態(tài)各異，但都可以用離心率e統(tǒng)一在一個定義中，很好地體現(xiàn)了數(shù)學的和諧美。

　　3.奇異芙

　　奇異美在于原有的習慣法則和統(tǒng)一模式被新事物打破，從而有一種超乎想象的驚奇和震撼。笛卡爾把相互對立的“數(shù)”與“形”用坐標系統(tǒng)一起來，改變了原有的研究方法，推動了數(shù)學學科的巨大進步，這正是數(shù)學奇異美的最好詮釋。又如布豐的投針試驗，用幾何概率模型來計算圓周率π，也讓學生充分感受到了數(shù)學的奇異美。

　　教師在教學過程中應(yīng)充分挖掘教科書里隱含的各種素材，讓學生感受到數(shù)學圖形、數(shù)學思維、數(shù)學表達與數(shù)學模型建構(gòu)的美，從而提升對數(shù)學美的欣賞水平。

　　四、感受數(shù)學應(yīng)用，體現(xiàn)實際價值

　　對數(shù)學的學習，首先是對文化的學習，其次是對文化的應(yīng)用。生活中遇到的各方面的數(shù)學問題都可以看成是數(shù)學文化的延伸。高中數(shù)學教科書中涉及許多與生活相關(guān)的數(shù)學問題，例如，指對數(shù)函數(shù)模型可以應(yīng)用于解答儲蓄、考古等問題上;三角函數(shù)模型可以應(yīng)用到解釋潮汐現(xiàn)象上;概率統(tǒng)計問題可以應(yīng)用到購買股票、彩票等問題上，這些都與生活密切相關(guān)，體現(xiàn)了數(shù)學在實際生活中的應(yīng)用。教師將生活中的數(shù)學文化引入課堂教學，并用科學的數(shù)學方法分析、解決問題，不僅可以培養(yǎng)學生觀察生活的自覺性，還能提升學生解決實際問題的成就感。

　　下面，通過一個具體案例來展示如何將數(shù)學文化滲透進數(shù)學教學的過程中。

　　本節(jié)課是筆者到師大二附中上的一堂示范課，整堂課以此為背景展開教學，課題為《兩個計數(shù)原理》。

　　【初步感知】給出以下四個相互聯(lián)系又有區(qū)別的實例進行辨析，從而引入兩個基本的計數(shù)原理。

　　(1)-天中，從我家到學校可以自駕或乘坐公交車，已知自駕的線路有3種，乘坐公交車的線路有4種，問共有幾種走法?

　　(2)我臨時改變行程，要從我家先開私家車到火車站去接兩位老師，再從火車站乘公交車到學校，已知開私家車到火車站有3條線路。從火車站乘公交車到學校有4條線路，問從我家到學校共有幾種走法?

　　(3)我們來到學校，需從你們班的33名男生、23名女生中任選1人來為我們引路，共有幾種選法?

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