摘 要： 針對傳統(tǒng)汽車制動系統(tǒng)控制過程中存在的純滯后環(huán)節(jié)的問題，采用史密斯預(yù)估控制理論的思想，設(shè)計汽車制動控制系統(tǒng)中的反饋環(huán)節(jié)，消除閉環(huán)傳遞特征方程中的時滯因子，達(dá)到汽車快速制動的效果。該方法主要結(jié)合系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的評估結(jié)果設(shè)計補償環(huán)節(jié)，超前地將預(yù)估的被控量補償?shù)娇刂戚斎攵耍瑥亩到y(tǒng)時滯。通過引入模糊PID控制理論建立汽車的車輛模型，降低史密斯控制理論對精確系統(tǒng)模型的依賴。實驗表明，引入史密斯模糊自整定PID控制后，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)速度加快，超調(diào)量減少，振蕩幅度減小，而汽車制動所需時間縮短。

　　關(guān)鍵詞： 汽車制動; 史密斯預(yù)估控制; 模糊控制; PID控制

　　《重型汽車》(雙月刊)創(chuàng)刊于1987年，是由中國重汽技術(shù)中心主辦的國家級期刊,面向國內(nèi)外公開發(fā)行,是國內(nèi)重型汽車行業(yè)唯一一份公開發(fā)行的權(quán)威刊物,集技術(shù)性與綜合性、理論性與實用性為一體,在汽車類期刊中占具重要地位。

　　0 引言

　　現(xiàn)階段，汽車是人們出行的重要代步工具。汽車在行駛過程中，如遇到紅燈或遇突發(fā)狀況，需要減速或緊急剎車，如何安全、快速、舒適地達(dá)到制動效果，成為未來智能汽車研究的重點方向。

　　為了提高道路交通的安全性，汽車急剎車操作制動控制器設(shè)計也積累了許多的成功。PID控制是汽車制動控制器設(shè)計的常用方法[1]。該方法控制穩(wěn)定性較好，制動過程中滑移率控制平順，但是，看似簡單的PID控制器，其控制過程較為繁瑣，耗時較長。基于模糊控制器設(shè)計也是一個研究的熱點，通過模糊方法進(jìn)行控制決策，因而不需要控制對象的精確數(shù)學(xué)模型[2]，該方法控制響應(yīng)性較高，超調(diào)量小，較好的魯棒性和靈活性，但存在控制器設(shè)計成本較大，對較小誤差的控制方面不如PID控制，難以達(dá)到較高的控制精度的問題。

　　汽車制動系統(tǒng)是一個較為復(fù)雜的控制系統(tǒng)，其中有些信號的傳遞需要依靠一些特殊的介質(zhì)作為媒介(如液壓)，而介質(zhì)輸送到執(zhí)行端需要一段時間，這段時間在控制系統(tǒng)中被稱為純滯后環(huán)節(jié)。在汽車制動過程中，由于純滯后環(huán)節(jié)的存在，影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)特性，給車輛行駛帶來了很大的安全隱患。

　　本文利用史密斯預(yù)估控制的思想[3-5]，在汽車制動控制系統(tǒng)中增加了反饋環(huán)節(jié)，消除閉環(huán)特征方程中的滯后環(huán)節(jié)，從而達(dá)到快速的制動效果。此汽車制動方案的研究，對減少道路交通事故、提高行車安全性都有非常重大的意義。

　　1 汽車系統(tǒng)模型

　　1.1 車輛模型

　　根據(jù)汽車動力學(xué)相關(guān)原理，在七自由度汽車力學(xué)模型上，抽離出ASR/ABR 控制系統(tǒng)動力學(xué)關(guān)系式，建立車輛動力學(xué)模型、輪胎模型、制動模型，并寫出與之相應(yīng)的參數(shù)關(guān)系[6]。

　　[mv′=-Ff] (1)

　　[Jw′=Ff×R-Tb] (2)

　　[Ff=Nμ] (3)

　　[s=1-wR/v] (4)

　　[μ= 4s， s<0.20.825-0.125s， s≥0.2] (5)

　　[Mp= 0， ppm] (6)

　　式中：m為汽車整車1/4的質(zhì)量，kg;v為車速，m/s;R為車輪半徑，m;w為輪速，rad/s：J為車輪的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2;Tb為制動力矩，N·M;μ為地面摩擦系數(shù);N為車輪對地面法向反力，N。

　　汽車的剎車過程屬于一個非線性過程，對于其他的擬合或是模擬控制方式來說，模糊PID控制集合了可靠性、智能性與靈敏性于一體，可以保證在復(fù)雜道路環(huán)境中控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。基于上述式子，建立車輛系統(tǒng)的PID控制模型：

　　[Gc(s)=Kp(e+1Tiedt+Tddedt)] (7)

　　1.2 制動系統(tǒng)模型

　　制動系統(tǒng)由兩個部分組成，分別是制動器和液壓傳動系統(tǒng)[7]。液壓部分的模型建立較為復(fù)雜，需要借助于流體力學(xué)的相關(guān)知識，并且求出的為高階系統(tǒng)，不適合控制系統(tǒng)的仿真計算。

　　由于液壓系統(tǒng)的存在，考慮控制系統(tǒng)為帶有遲滯環(huán)節(jié)的二階系統(tǒng)。為了方便計算和仿真，現(xiàn)采用經(jīng)驗公式(8)，再根據(jù)實驗數(shù)據(jù)逼近和擬合系統(tǒng)的參數(shù)。

　　[Gp(s)=Ke-τs(T1s+1)(T2s+1)] (8)

　　其中，τ為系統(tǒng)的時滯因子;K為系統(tǒng)的開環(huán)增益;T1、T2為系統(tǒng)的時間常數(shù)。

　　2 基于史密斯的汽車制動控制

　　在汽車剎車過程中，由于液壓傳動系統(tǒng)的存在，系統(tǒng)中存在純時滯環(huán)節(jié)。系統(tǒng)接受一個輸入信號后，需要一段滯后時間才能輸出一個響應(yīng)。純滯后環(huán)節(jié)的存在，導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性較低，降低系統(tǒng)反饋調(diào)節(jié)的質(zhì)量。

　　20世紀(jì)中葉，史密斯為解決系統(tǒng)滯后問題，提出了史密斯預(yù)估控制理論。這種理論的思想是利用反饋環(huán)節(jié)消除閉環(huán)傳遞函數(shù)中的時滯因子τ，將被控量超前反饋補償?shù)娇刂破鞯妮斎攵耍瑴p少控制系統(tǒng)響應(yīng)所需時間。

　　Gc(s)表示前向控制系統(tǒng)函數(shù)，Gp(s)表示被動對象不含純時滯環(huán)節(jié)的函數(shù)。引入預(yù)估補償器：Gk(s)=Gp(s)(1-e-τs)后，新的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

　　[YsRs=GcsGpse-τs1+GcsGps] ⑼

　　和原系統(tǒng)相比，引入預(yù)估補償器后，系統(tǒng)特征方程為D(s)=1+Gc(s)Gp(s)，不包含時滯因子τ，故而消除了其對控制系統(tǒng)的影響，間接地減小了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量，從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，實現(xiàn)更高精度的控制。

　　采用常規(guī)的模擬PID控制時，存在參數(shù)難以確定的情況，在此引入模糊控制器的方法，使用自整定PID模糊控制器的方法來計算模型[8-10]，如圖1所示。

　　如圖1的模糊控制器中，將系統(tǒng)的誤差E和誤差變化率EC作為輸入，增益變化Kp、Ki、Kd作為輸出。選擇E、EC的模糊子集為{ZE，PO，PS，PM，PB}，其對應(yīng)論域為[0，1]。選擇Kp、Ki、Kd模糊子集{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，其對應(yīng)的論域為[-6，6]。選擇三角形的隸屬度函數(shù)，繪制輸入、輸出變量的隸屬度函數(shù)如圖2。模糊自整定有幾大原則：減小系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間、超調(diào)量和使系統(tǒng)擁有良好的穩(wěn)定性能。模糊控制表如表1。

　　3 仿真結(jié)果分析

　　根據(jù)上述確定的輸入、輸出變量及對應(yīng)的模糊控制表，進(jìn)行模糊推理。同時選擇加權(quán)平均判決的方法進(jìn)行反模糊化，得到對應(yīng)的Kp、Ki和Kd的模糊推理曲面。當(dāng)E和EC已知時，可知PID控制器對應(yīng)的比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki和微分系數(shù)Kd，從而完成對系統(tǒng)的精確控制。

　　針對階躍信號輸入，分別繪制常規(guī)PID控制下、模糊自整定PID(Fuzzy PID)控制下和史密斯模糊自整定PID(Smith-Fuzzy PID)控制下系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，如圖3所示。

　　由圖3可知，常規(guī)的PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)果超調(diào)量大，振蕩明顯且穩(wěn)態(tài)精度較低。模糊自整定PID仿真曲線比PID控制仿真曲線超調(diào)量減少，更短的時間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度、魯棒性都有明顯的提高，但依然受時滯環(huán)節(jié)的影響。而結(jié)合模糊控制和史密斯控制后，從仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)的響應(yīng)時間最短，超調(diào)量小，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時間短，設(shè)計的控制系統(tǒng)克服了時滯，響應(yīng)速度快，穩(wěn)態(tài)性能好。通過對三種控制方法的比較，使用史密斯模糊自整定的PID控制器可以有效地提升對時滯系統(tǒng)的控制品質(zhì)，且系統(tǒng)的動態(tài)良好。

　　驗證汽車在濕瀝青路面的制動性能，取汽車初速度為20m/s，期望滑移率為λ0=0.15。繪制三種控制方式下汽車制動時汽車車速的變化曲線，如圖4所示。

　　圖4可知，PID控制下，汽車開始減速時存在一定的時滯，而完全停止所需時間較長，汽車制動性能不夠理想。Fuzzy PID控制下，系統(tǒng)依然存在時滯，汽車停車所需時間縮短，制動性能有所改善。但車速變化率波動明顯，尤其是第二秒時汽車車速變化最明顯，不利于汽車制動時駕駛?cè)说氖孢m度考量。Smith-Fuzzy PID控制下，系統(tǒng)的時滯減小，停車所需時間進(jìn)一步較少，且車速變化較均勻，適合更為安全且人性化的制動。綜上所述，采用Smith-Fuzzy PID控制在汽車制動過程中，可以達(dá)到安全，快速、舒適的制動效果。

　　4 結(jié)束語

　　本文針對汽車制動控制系統(tǒng)中存在純滯后環(huán)節(jié)的問題，結(jié)合史密斯預(yù)估控制器的思想，根據(jù)系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)評估結(jié)果設(shè)計補償環(huán)節(jié)，超前地將被控量補償?shù)娇刂频妮斎攵耍瑥亩]環(huán)傳遞函數(shù)中的時滯因子。為了克服史密斯控制器對系統(tǒng)精確模型的依賴，引入模糊PID的方法來描述汽車的車輛模型，提高對系統(tǒng)參數(shù)變化的自適應(yīng)性。該方法同時具有系統(tǒng)純時滯補償和自整定PID參數(shù)的優(yōu)點，實現(xiàn)了預(yù)期的控制效果。

　　從圖3的仿真結(jié)果可以看出，Smith-Fuzzy PID方法并沒有完全消除階躍信號輸出響應(yīng)的超調(diào)。此外，系統(tǒng)的時滯時間是一個不確定、不可控的參數(shù)，很多情況下受汽車行駛環(huán)境的影響，此時如何考量和消除系統(tǒng)的純滯后需要進(jìn)一步地研究。

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