大氣湍流與像差效應導致渦旋光束波前失真，制約其在光通信中的應用。本文提出基于深度可分離卷積的神經網絡模型(SepNet)，實現對渦旋光束拓撲荷數((m))和球差系數((kC_4))的同步識別。實驗表明，在弱湍流((C_n^2=10^{-16}~m^{-2/3}))和中等強度湍流((C_n^2=10^{-15}~m^{-2/3}))中傳輸2000~4000 m時，識別準確率均達100%;強湍流((C_n^2=10^{-14}~m^{-2/3}))中傳輸3000 m時，拓撲荷數識別率仍為100%，球差系數識別率超99.5%。SepNet模型對未訓練湍流強度的光斑圖像表現出良好泛化能力，為自由空間光通信系統設計提供了重要參考。

　　一、引言

　　光學渦旋光束(OVB)因其軌道角動量(OAM)特性在光通信中具有高容量優勢，但大氣湍流和像差(如球差)會導致波前失真，傳統干涉/衍射檢測方法面臨挑戰。深度學習在圖像處理領域的優勢為解決這一問題提供了新思路。現有研究多忽略激光器實際運行中的像差影響，本文針對攜帶球差的渦旋光束在湍流中的傳輸問題，提出SepNet模型，實現拓撲荷數和球差系數的聯合識別。

　　二、大氣湍流中的渦旋光束傳輸

　　2.1 仿真理論

　　采用分步隨機相位屏模擬湍流傳輸，攜帶球差的渦旋光束初始光場為：

　　[

　　U(x, y, z=0)=expleft(-frac{x^2+y^2}{w_0^2}+frac{ikC_4(x^2+y^2)^2}{w_0^4} ight)exp(imvarphi)

　　]

　　其中，(w_0=0.01~m)為束腰半徑，(kC_4)為球差系數，(m)為拓撲荷數。傳輸過程中通過角譜傳遞理論和隨機相位屏引入湍流擾動，光場分布經傅里葉變換和相位屏調制后迭代計算。

　　2.2 隨機相位屏生成

　　基于Kolmogorov模型生成相位屏，功率譜密度為：

　　[

　　Phi(k_x,k_y)=0.033C_n^2(k_x^2+k_y^2)^{-11/6}

　　]

　　其中，(C_n^2)為湍流強度，(L_0)和(l_0)分別為湍流外尺度和內尺度。仿真結果表明，球差系數增大導致光束聚焦能力下降，拓撲荷數增加使光場中心暗斑半徑擴大(圖1)。

　　三、SepNet網絡架構

　　SepNet模型結構如圖2所示，包含輸入層、初始卷積層、深度可分離卷積層、后置卷積層、自適應全局池化層和全連接層：

　　1. 初始卷積層：兩層卷積(3×3核，步長1/2)提取基礎特征，搭配BN層和ReLU激活函數。

　　2. 深度可分離卷積層：三個重復模塊，通過深度卷積和逐點卷積分離空間和通道操作，引入跳躍連接緩解梯度消失。

　　3. 后置卷積層：提取高級語義特征，保持通道數512不變。

　　4. 自適應全局池化層：將特征圖壓縮為1×1向量，保留關鍵信息。

　　5. 全連接層：雙分支輸出拓撲荷數和球差系數，引入Dropout抑制過擬合。

　　四、實驗結果與分析

　　4.1 數據集構建

　　共生成16000張光斑圖像(8:1:1劃分訓練/驗證/測試集)，采用Adam優化算法(初始學習率0.001)和動態學習率調度器訓練模型。

　　4.2 模型識別性能

　　4.2.1 收斂性與準確率

　　在中等強度湍流((C_n^2=10^{-15}~m^{-2/3}))中傳輸3000 m和4000 m時，模型損失值快速降至趨近于0，準確率穩定在100%(圖3)。拓撲荷數因特征差異顯著，收斂速度快于球差系數。

　　4.2.2 傳輸距離與湍流強度的影響

　　傳輸距離：湍流強度固定為(10^{-15}~m^{-2/3})時，傳輸2000~4000 m，拓撲荷數和球差系數識別準確率均為100%(圖4(a))。

　　湍流強度：傳輸距離3000 m時，弱湍流((10^{-16}~m^{-2/3}))和中等湍流((10^{-15}~m^{-2/3}))下識別率達100%;強湍流((10^{-14}~m^{-2/3}))時，拓撲荷數識別率仍為100%，球差系數識別率略降為99.5%以上(圖4(b))。

　　4.2.3 模型對比

　　與ResNet18、ResNet34、Xception相比，SepNet在球差系數識別中優勢顯著。例如，強湍流((10^{-14}~m^{-2/3}))下，SepNet對(kC_4)的F1-score為99.56%，高于ResNet34(98.63%)和Xception(96.07%)(表1)。擴大拓撲荷數范圍至[1.1,7.0]后，SepNet對(kC_4)的識別性能仍優于其他模型(表2)。

　　4.3 泛化能力測試

　　使用未訓練湍流強度((2 imes10^{-15}~m^{-2/3})至(9 imes10^{-15}~m^{-2/3}))的光斑圖像測試發現：

　　當模型加載強湍流((10^{-14}~m^{-2/3}))訓練權重時，對中等湍流測試集識別性能穩定(圖6);

　　加載中等湍流((5 imes10^{-15}~m^{-2/3}))權重時，模型對相近湍流強度測試集表現良好(圖7);

　　加載弱湍流((10^{-15}~m^{-2/3}))權重時，復雜光斑圖像識別率下降(圖5)，表明實際應用中需優先選擇湍流強度匹配的訓練權重。

　　五、結論

　　本文提出的SepNet模型通過深度可分離卷積有效提取光斑圖像特征，實現了大氣湍流中渦旋光束拓撲荷數和球差系數的高精度識別。在強湍流條件下((C_n^2=10^{-14}~m^{-2/3}))，模型表現優于傳統深度學習架構，且對未訓練湍流場景具有泛化能力。未來可引入注意力機制和多元場景測試，進一步提升模型在復雜大氣環境中的魯棒性。

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