摘 要： 目的：構建一個乒乓球單打比賽技戰術綜合評價模型，為乒乓球比賽競技狀態診斷和訓練工作提供參考。方法：運用文獻資料法、錄像觀察法確定乒乓球單打比賽技戰術綜合評價指標體系，以熵值法確定各戰術指標在比賽中的權重系數，運用灰色關聯綜合評價方法，構建乒乓球單打比賽技戰術綜合評價模型。以樊振東與馬龍之間的14場比賽為案例進行實證分析，結果發現：馬龍14場次的比賽技戰術綜合表現走勢平穩，競技狀態比較穩定;樊振東14場次的比賽技戰術綜合表現走勢起伏較大，競技狀態不夠穩定;兩名運動員比賽中的技戰術發揮與實際比賽競技表現基本一致，競技狀態符合運動訓練學規律。結論：基于熵值法的乒乓球技戰術灰色關聯綜合評價模型具有一定的實用性和可行性。

　　關鍵詞： 乒乓球;技戰術 ;熵值法;灰色關聯分析

　　比賽技戰術統計是運用具體數據來反映比賽中技戰術各環節及其作為體系的各組成部分之間的數量關系和特征的一種認識活動，其特點是用大量的具體數據來反映比賽中的技戰術現狀、變化及其規律，目的是把握比賽中技戰術活動的總體數量特征，從而達到對比賽技戰術本質的認識[1]。乒乓球比賽技戰術統計，既是教練員和運動隊科研工作者備戰大賽不可缺少的工作，也是從事乒乓球運動項目研究的學者長期以來常用的研究方法之一。

　　乒乓球比賽技戰術統計研究的熱點主要集中在：乒乓球比賽常規技戰術統計、乒乓球比賽技戰術評價模型的建構和乒乓球比賽技戰術診斷方法研究三個方面的內容上 [2]。乒乓球技戰術評價模型的建構，通常是通過一定比賽樣本的技戰術數據擬定一個評定標準，為分析運動員的技戰術特征和改進訓練提供參考。在乒乓球技戰術評價模型構建的研究方面，最為經典的是“三段指標”評價模型，該模型在對運動員技戰術進行評價方面，具有簡潔、直觀、有效的特點，是后來其它技戰術評價模型建構的基礎。隨著乒乓球運動的發展以及其他學科知識的融入，相繼又有學者從不同的角度提出了乒乓球技戰術評價模型。李今亮[3]提出了“十項指標”評價法模型，作者在建立十項指標評價標準的同時，運用秩和比方法對運動員的實力進行了綜合評價。楊青[4]提出的“四段指標評價法”、蔣津君[5]提出的“雙系五段評價法”和趙喜迎[6]提出的“乒乓球戰術水平等級評價模型”，從乒乓球比賽技戰術的不同層次結構，選取相應的評價指標，通過適當的比賽樣本擬定了相應的技戰術評價標準，一定程度上豐富了技戰術評價的內容。張輝[7]提出的“技術效益評價模型”，以得分率和使用率制定了技術效益的計算公式，將得分率和使用率合并成一個整體的“效益值”，并擬定了一、三拍，二、四拍和第四拍后的技戰術效益等級評價標準。趙喜迎[8]以7項技戰術指標構建了基于TOPSIS法的乒乓球比賽質量綜合評價模型，經過案例分析具有一定的可行性。

　　綜合上述不同學者提出的乒乓球技戰術評價模型，發現不同的評價模型在某種程度上可以對運動員比賽中的技戰術環節特征進行評價，進而發現技戰術存在的優勢和劣勢，在相應的實踐當中也具有一定的應用性和可行性。但是上述模型在對技戰術評價時，比賽中的技戰術數據相對是獨立的[9]，大多是將運動員某幾場或數十場的技戰術數據合并平均后依據模型進行對比，較少從比賽的“整體”來評價技戰術的表現(將運動員每一場比賽中的技戰術指標及其相應的權重運用一定的數學函數合并成一個“綜合值”)，也就不會對不同場次比賽的技戰術綜合表現進行趨勢性描述，即不能比較不同場次比賽技戰術的綜合表現之間的差異，那么也就無法了解運動員在一段時期內的競技狀態變化情況。以上已有的對乒乓球比賽技戰術綜合評價的研究中(李今亮[3]，趙喜迎[8])，文中沒有提及到評價指標的權重，比賽中不同運動員的各戰術指標對比賽結果的影響力勢必存在差異。因此，本研究在文獻資料法、錄像觀察法確定乒乓球技戰術綜合評價指標的基礎上，以熵值法來確定評價指標的權重，構建乒乓球比賽技戰術灰色關聯綜合評價模型，試圖了解運動員在一段時期內的競技表現，為競技狀態診斷和訓練計劃的調整提供參考。

　　1 研究對象與方法

　　1.1 研究對象

　　選取我國優秀乒乓球運動員樊振東與馬龍之間的14場比賽視頻，以乒乓球技戰術灰色關聯綜合評價模型為研究對象。

　　1.2 研究方法

　　1.2.1 文獻資料法

　　以 “乒乓球”、“技戰術”、“技戰術評價”為關鍵詞或主題在中國知網數據庫檢索文獻，篩選閱讀了與本研究主題及其它隔網類項目技戰術評價相關的期刊論文和碩博論文共計160余篇，查閱了2部綜合評價方法的著作，為本文研究思路的確定和結果的分析提供文獻基礎。

　　1.2.2 錄像觀察法

　　收集2013年至2018年樊振東與馬龍之間的14場比賽錄像資料，統計雙方運動員比賽中的技戰術運用情況，作為本研究的數據來源。

　　錄像觀察指標的選取依據楊青[4]提出的“四段指標”，即根據乒乓球的比賽規則和乒乓球擊球回合的邏輯關系，將一場比賽以發球輪與接發球輪為單位。發球輪包含發球搶攻段(發球+第3板擊球+第5板失分)、發球輪相持段或相持I段(發球+第3板擊球+第5板得分+第7板及以后);接發球輪包含接發球搶攻段(接發球+第4板得失分)和接發球輪相持段或相持II段(第6板得失分及以后)4個擊球段。錄像觀察數據記錄均由筆者獨立完成，以一方運動員為觀察對象，記錄一方運動員擊球拍數的同時，以最后一拍的得分或失分作為觀察點。此外，在錄像觀察的過程中，對于比賽中由于擦邊或擦網直接造成擊球回合中斷的，該1分球的技戰術數據沒有統計在內。指標代碼含義[4](表1)。

　　1.2.3 數理統計法

　　本研究的統計指標為乒乓球比賽“四段指標”的得失分，運用EXCEL統計軟件依據表1中得失分觀察點計算每場比賽的“四段指標”的得分率，其計算方法(表2)。

　　2 乒乓球比賽技戰術綜合評價模型構建

　　2.1 熵值法確定評價指標權重系數

　　熵的概念是從熱力學引入的，熵值法是通過對各項指標所能提供信息量大小的比較來確定該指標對應權重大小的方法。如果針對某一確定的N項指標，不同被測對象的狀態值之間存在很大的差異，此時，可認為該項指標區分被測對象的能力很強，即在總體評價系統中要突出該指標所占的比重[10]。在乒乓球比賽技戰術 評價指標體系中，理論上“四段戰術指標”都是影響比賽結果的因素，但是不同的運動員在比賽中各戰術指標對比賽結果的影響力不會相同，必然會存在一定的差異。因此，利用熵值法來確定乒乓球比賽技戰術綜合評價指標的權重系數是符合熵值基本思想的。

　　運用熵值法確定戰術指標權重系數的基本操作步驟如下：

　　步驟1 計算第j項指標下，第i個被評價對象的特征比重

　　pij=xij/∑ n i=1 xij(1)

　　步驟2 計算第j項指標的熵值

　　ej=-k∑ n i=1 pijlnpij(2)

　　步驟3 計算指標xij 的差異系數

　　對于某一確定的指標j，xij之間的取值波動程度越小，ej就越大，當xij完全相等時，ej=emax=1(k=1/lnn)，此時指標j對于區分放置在一起的被評價對象，幾乎毫無作用;當xij差異越大時，ej越小，指標j對被評價對象的區分作用越大，因此定義差異系數gj=1-ej，gj越大，該指標對應的權重也越大。

　　步驟4 確定權重系數，即

　　wj=gj/∑ m j=1 gj，j=1，2，…，m(3)

　　2.2 灰色關聯綜合評價模型構建

　　灰色系統理論是以小樣本和信息的不確定性系統作為研究對象，通過提取和開發已知的少量信息來獲得系統內部的潛在信息。灰色系統理論中最重要的應用方法之一是灰色關聯分析，其基本思想是用數列的幾何關系或曲線的相似程度來判斷因素間的關聯程度，如果兩條曲線的形狀相似，則關聯度大，否則關聯度小[10]。該方法是按照對事物的發展趨勢進行分析，對樣本量的大小沒有特殊要求，數據不需要服從典型的概率分布，而且將各個因素置于統一的系統之中進行比較和分析[11]。乒乓球比賽中，影響運動員競技表現的因素是一個抽象的復雜系統，包含諸多因素，并且各因素之間具有一定的結構性和層次性。僅從運動員競技能力的角度來講，就包括技戰術、體能、心理素質、智能等，除了技戰術表現數據可以直觀統計以外，其他因素在當前不影響比賽正常進行的條件下還無法直接或精確觀測，即在比賽中影響運動員競技狀態的可知因素具備信息不完全性，即灰色性[12]。這也就為灰色系統理論在乒乓球比賽技戰術評價的應用提供了相應的“空間”。

　　灰色關聯綜合評價主要依據以下模型[11]：R=E×W

　　式中：R=[r1，r2，…，rm]T為m個被評對象的綜合評判結果向量;

　　W=[w1，w2，…，wn]T為n個評價指標的權重分配向量，其中∑ n j=1 wj=1;

　　E為各指標的評判矩陣：

　　E= ξ1(1) ξ1(2) … ξ1(n)ξ2(1) ξ2(2) … ξ2(n) ξm(1) ξm(2) … ξm(n)

　　ξi(k)為第i種方案的第k個指標與第k個最優指標的關聯系數。求得R的數值，對評價對象的技戰術 進行排序，具體步驟如下：

　　步驟1確定最優指標集(F*)。設 F*=[j*1，j*2，…，j*n]

　　式中j*k(k=1，2，…，n)為第k個指標的最優值。若是高優指標則最優值為諸方案中的最大值，若是低優指標則最優值為諸方案中的最低值。選定最優指標集后，可構造矩陣D：

　　D= j*1 j*2 … j*nj11 j12 … j1n jm1 jm2 … jm1

　　步驟2指標值的規范化處理

　　設第k個指標的變化區間為[jk1，jk2]，jk1為第k個指標在所有方案中的最小值，jk2為第k個指標在所有方案中的最大值，則可用下式將上式中原始數值變換成無量綱值Cik∈(0，1)。

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