摘要：“思意數學”教學設計依據學習理論、教學理論、傳播理論，按照以陳述性知識為主、以程序性知識為主和以策略性知識為主的設計思路，遵循目標性原則、互動性原則、系統性原則，探索公式課教學設計，解決教師的“教”與學生“學”的關系，從而落實數學核心素養。

　　關鍵詞：思意數學;教學設計;教學原則;基本不等式

　　一、“思意數學”教學設計理論基礎

　　(一)“思意數學”教學設計依據學習理論當代學習理論主要有行為主義學派和認知學派這兩大學派。行為主義學習理論重視控制學習環境，尊重學生自定步調的個別化學習的策略，重視客觀行為與強化的思想，特別是在行為矯正(即態度的學習)方面，強調外部刺激的設計，如果學生出現正確的反應，應及時予以強化，主張在教學中采用小步子呈現教學信息。

　　(二)“思意數學”教學設計依據教學理論

　　學習理論雖然本身并不研究教學，但教與學聯系非常緊密，為教學設計提供了許多有益的啟示。揭示教學的本質和規律是教學理論的任務。進行教學設計要重視教學系統的實效研究，不僅要有正確的學習觀，還要對教學規律有清楚的認識。

　　(三)“思意數學”教學設計依據傳播理論

　　傳播理論探討的是人的認知共同規律。傳播理論不僅僅研究教學現象，師生之間、生生之間的交流就是一種雙向信息傳播的過程，借助傳播理論解決教與學現象，從中可以尋找一些教與學的規律。

　　基于依據上述理論，“思意數學”教學設計思路主要有以下三方面。

　　1.以陳述性知識為主的教學設計。該設計思路主要是讓學生提取與回憶重點知識，理解新舊知識之間的聯系，建立學生的認知結構的過程。在設計中要體現出學生的活動過程和活動內容。注重學生獲取知識的過程。

　　2.以程序性知識為主的教學設計。該設計思路主要是按照一定操作規程而獲得新知識。設計從中包括設計思想、教材分析、學情分析、教學目標、過程設計、多媒體及教學實踐活動后的反思等內容。

　　3.以策略性知識為主的教學設計。該設計思路主要是根據學生自身的認知水平，自我調節認知活動的策略，所設計的教學過程必須符合所教學生的實際情況，具有可操作性和實效性。

　　它們之間關系如下。

　　根據上面的理論和思路，“思意數學”教學設計主要遵循以下幾方面原則。

　　二、“思意數學”教學設計遵循的原則

　　(一)“思意數學”教學設計遵循目標性原則

　　現代教學理論強調教學設計的個性化原則，這一原則注意整體與個體之間的關系，突出個性化。因此，在設計課堂教學目標時要處理好班級整體目標與個體目標之間的關系，應當把個體學習作為教學設計的重要目標。

　　例如，“古典概型質”教學目標設計。

　　【教學目標】

　　1.知識與技能

　　(1)理解古典概型的含義、特征及其概率計算公式。

　　(2)會判斷哪些隨機事件為古典概型，并掌握用列舉法解決概率計算的問題。

　　2.過程與方法

　　根據本節課的內容和學生的實際水平，通過創設問題情境讓學生理解古典概型的概念及其特征。通過實驗探究古典概型特征的過程，培養學生的觀察、類比、歸納、總結的能力。

　　3.情感態度與價值觀

　　通過模擬實驗和探究類比，幫助學生樹立辯證唯物主義觀點——從具體到抽象和從特殊到一般，讓學生用隨機的觀點來理解世界，增強學生數學思維意識，使學生維持積極的學習數學的態度。

　　(二)“思意數學”教學設計遵循互動性原則

　　班級集體授課方式目前主要是師生互動、生生互動或生機互動。互動就是為了讓學生有積極學習的良好狀態，教師對每一個學生都要作出正確的判斷和及時調整教學策略。

　　例如，“指數函數的概念”的兩種教學設計比較。

　　第一種設計：

　　(1)教師先讓學生看書，然后講解指數函數的定義。

　　(2)教師設計一些例子，讓學生按照指數函數的定義辨別哪些是指數函數，哪些不是指數函數——教師引導和示范的過程。

　　(3)教師設計練習，讓學生模仿剛才的方法辨別哪些是指數函數——學生自主學習的過程。

　　第二種設計：

　　有人說，給我一張足夠大的紙，我就能登上月球!是真的嗎?

　　請大家拿出一張紙，設面積為1的紙對折x次后，問題1：請寫出紙的層次y與次數x的關系;問題2：請寫出面積y與次數x的關系。

　　學生分組討論

　　請問：這兩個對應關系能否構成函數，為什么?若是，請分析這兩個函數有什么共同特征?與同伴交流。

　　對兩種設計的評價：第二種設計是利用生活情境的例子讓學生實驗探索來認識和理解指數函數概念。通過問題情境讓學生從中歸納出其中所蘊含的一般數學規律;同時，通過與同伴探索交流，并用數學語言表述自己的發現，讓學生感受到了數學來源于生活，又應用于生活，領悟學習數學的價值。

　　(三)“思意數學”教學設計遵循系統性原則

　　在教學過程的系統設計中，要考慮教學內容的組織與安排、教學方法和教學媒體的選用、學生的已有水平及課堂教學結構的安排等，在設計過程中，必須注意課堂教學系統各要素以及整個過程中各環節之間的聯系，從教學目標設計到教學過程設計，再到教學評價，每個環節相互聯系、相互影響，環環相扣，每個環節的設計都要符合教學要求和學生實際情況，只有這樣，才能獲得最好的設計方案。

　　再以“指數函數的概念”教學設計為例。

　　2000年10月8日，美國一城市的日報以醒目標題刊登了一則新聞：“市政委員會今天發布本市垃圾的體積達到50000立方體”。副標題是：“垃圾的體積每三年增加一倍”。教師在數學課上宣讀了這則新聞，并且利用這條新聞引入指數函數的學習。

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