目前有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)管理制度的新發(fā)展方向有哪些呢?應(yīng)該怎樣來加強對數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用的建設(shè)及管理呢?該如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力呢?本文從不同的方向做了介紹。文章選自：《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》,《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》為數(shù)學(xué)教育刊物，堅持普及與提高相結(jié)合，以提高為主的辦刊方針。宗旨是報道數(shù)學(xué)教學(xué)科技成果，傳播數(shù)學(xué)教學(xué)技術(shù)。旨在為貫徹黨的教育方針，傳播教改先進經(jīng)驗，研究中學(xué)數(shù)學(xué)理論，面向中學(xué)師生，為推動中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提高中學(xué)教學(xué)質(zhì)量服務(wù)。

　　摘要：發(fā)散思維活動的展開,其重要的一點是要能改變已習(xí)慣了的思維定向,而從多方位多角度即從新的思維角度去思考問題,以求得問題的解決。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來看,中小學(xué)生在進行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征,往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向,也就是說學(xué)生個體(乃至于群體)的思維定勢往往影響了對新問題的解決,以至于產(chǎn)生錯覺。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育,教學(xué)應(yīng)用,教學(xué)職稱論文

　　1 前言

　　發(fā)散思維是從同一來源材料中探求不同答案的思維過程,思維方向分散于不同方面,它表現(xiàn)為思維開闊、富于聯(lián)想,善于分解組合,引伸推導(dǎo),敢于創(chuàng)新。培養(yǎng)這種思維能力,有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性、求異性、創(chuàng)新性,因此在教學(xué)中,要加強對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。

　　2 培養(yǎng)發(fā)散思維能力的途徑

　　2.1 給學(xué)生提供發(fā)散思維的機會。

　　發(fā)散思維是從不同方向來考慮解決問題的多種可能性思維過程,在教學(xué)中,有意識地讓學(xué)生探討問題解決的各種可能的途徑,會有利于發(fā)散性思維的培養(yǎng)。例如:證明一條線段是另一條線段的2倍時,有如下一些途徑:

　　(1)作短線段的二倍線段,證明二倍線段等于長線段;

　　(2)取長線段的一半,證明一半的線段等于短線段;

　　(3)如果長線段是某直角三角形的斜邊是,取斜邊上的中線,證明斜邊的中線等于短線段;

　　(4)有四個以上的中點條件時,考慮能否通過三角形中位線定理來證明等等,當(dāng)然對這些途徑,都應(yīng)通過具體的例子來尋找。

　　2.2 建立新型的師生關(guān)系,創(chuàng)設(shè)寬松氛圍,競爭班風(fēng),營造思維活動的環(huán)境。

　　首先,要使學(xué)生積極主動地探求知識,發(fā)揮創(chuàng)造性,必須克服那些課堂上老師是主角,少數(shù)學(xué)生是配角,大多數(shù)學(xué)生是觀眾、聽眾的舊的教學(xué)模式。因為這種課堂教學(xué)往往過多地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,限制了學(xué)生思維開發(fā)。教師應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的,發(fā)散學(xué)生思維為根本,保留學(xué)生自己的空間,尊重學(xué)生的愛好、個性和人格,以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學(xué)生,使學(xué)生有在教育教學(xué)中能夠與教師一起參與教和學(xué)中,真正做學(xué)習(xí)的主人,形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中,學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。其次,班集體能集思廣益,有利于學(xué)生之間的多向交流,在班集體中,取長補短,課堂教學(xué)中有意識地搞好合作教學(xué),使教師、學(xué)生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中,設(shè)計集體討論,差缺互補,分組操作等內(nèi)容,鍛煉學(xué)生的合作能力。特別是一些不易解決的問題,讓學(xué)生在班集體中開展討論,這是營造新環(huán)境發(fā)揚教學(xué)民主環(huán)境在班集體中的表現(xiàn)。學(xué)生在輕松環(huán)境下,暢所欲言,各抒己見,學(xué)生敢于發(fā)表獨立的見解,或修正他人的想法,將幾個想法組合為一個最佳的想法,從而在學(xué)習(xí)過程中,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。

　　2.3 激發(fā)學(xué)生的求知欲,訓(xùn)練思維的積極性,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

　　培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的極其重要的基礎(chǔ)。在教學(xué)中,教師要十分注意激起學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)興趣和對知識的渴求,使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。例如:在小學(xué)教學(xué)中,教師可先出示幾道連加算式讓學(xué)生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托,小學(xué)生能較順暢地完成了這樣練習(xí)。而后,教師又出示5+5+5+5+4,讓學(xué)生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢?經(jīng)過學(xué)生的討論與教師及時予以點撥,學(xué)生列出了5+5+5+5+4=5×5-1=5×4+4=4×6……雖然課堂費時多,但這樣的訓(xùn)練卻有效地激發(fā)了學(xué)生尋求新方法的積極情緒。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常利用“問題性引入”、“趣味性引入”等等,以激發(fā)學(xué)生對新知識、新方法的探知思維活動,這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過程中,還要善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。例如,在學(xué)習(xí)“角”的認(rèn)識時,學(xué)生列舉了生活中見過的角,當(dāng)提到墻角時出現(xiàn)了不同的看法。到底如何認(rèn)識呢?我們讓學(xué)生帶著這個“謎”學(xué)完了角的概念后,再來討論認(rèn)識墻角的“角”可從幾個方向來看,從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態(tài),這樣有利于思維活動的積極開展與深入探尋。

　　2.4 轉(zhuǎn)換角度思考,注重對問題進行引伸和推進,訓(xùn)練思維的求異性,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

　　要培養(yǎng)與發(fā)展中小學(xué)生的抽象思維能力,必須十分注意培養(yǎng)思維求異性,并加以引伸和推進,使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如,四則運算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運算,除法是乘法的逆運算,加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時,加法轉(zhuǎn)換成乘法,所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如333可以連續(xù)減多少個9?應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考,從減與除的關(guān)系去考慮。這道題可以看作333里包含幾個9,問題就迎刃而解了。這樣的訓(xùn)練,既防止了片面、孤立、靜止看問題,使所學(xué)知識有所升華,從中進一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,又進行了求異性思維訓(xùn)練。在教學(xué)中,我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生只習(xí)慣于順向思維,而不習(xí)慣于逆向思維。在應(yīng)用題教學(xué)中,在引導(dǎo)學(xué)生分析題意時,一方面可以從問題入手,推導(dǎo)出解題的思路;另一方面也可以從條件入手,一步一步歸納出解題的方法。更重要的是,教師要十分注意在題目的設(shè)置上進行正逆向的變式訓(xùn)練,對問題進行適當(dāng)?shù)囊旌屯七M。在教師的引導(dǎo)、示范的影響下,讓學(xué)生養(yǎng)成對問題加以引伸和推進的良好習(xí)慣,其發(fā)散思維必能得到很好的發(fā)展。

　　2.5 開展“一題多解”、“一題多變”、“一題多思”活動,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

　　反復(fù)進行“一題多解”、“一題多變”的訓(xùn)練,使幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效途徑。可通過討論,啟迪學(xué)生的思維,開拓解題思路,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過多次訓(xùn)練,既增長了知識,又培養(yǎng)了思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,抓住一道典型題目,尋求多種途徑的解法,促使學(xué)生多方位、多層次的思考分析。

　　例如:一項工程,甲獨做需要20天完成,乙獨做需要30天完成,現(xiàn)在兩人同時合做,甲因中途有事開會,所以這項工程經(jīng)過15天完成,問甲開了幾天會?

　　解法一 設(shè)甲開了x天會,列方程得:

　　(+)×15-×x=1,解得:x=5

　　解法二 設(shè)甲開了x天會,甲實際做了(15-x)天,列方程得:

　　×15+(15-x)=1,解得:x=5

　　解法三 設(shè)甲實際做了x天,列方程得:

　　×x+×15=1,解得:x=10,所以15-10=5

　　采用“一題多解”時要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來觀察和思考,以尋求不同的解題途徑,同時引導(dǎo)學(xué)生對多種方法進行比較,優(yōu)化解題方法,并注意找出同一問題存在各種解法的條件與原因,挖掘其內(nèi)在規(guī)律。

　　“一題多變”是題目結(jié)構(gòu)的變式,將一題演變成多題,而題目實質(zhì)不變,讓學(xué)生解答這樣的問題,能隨時根據(jù)變化的情況思考,從中找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系,以及特殊和一般的關(guān)系。使學(xué)生不僅能復(fù)習(xí)、回顧、綜合應(yīng)用所學(xué)的知識,而且是使學(xué)生把所學(xué)的知識、技能、方法、技巧學(xué)牢、學(xué)活,培養(yǎng)了思維的靈活性和解決問題的應(yīng)變能力。

　　2.6 激勵學(xué)生“聯(lián)想、猜想”,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

　　聯(lián)想是由來源材料分化多種因素,形成的發(fā)散思維的中間環(huán)節(jié)。善于聯(lián)想,就是有助于從不同方面思考問題,有些探索性的命題,沒有明確的條件或結(jié)論,條件要人去設(shè)定,結(jié)論要人去猜想,體系要人去構(gòu)想。這類題目不僅題型新,而且擴大了知識和能力的覆蓋面,通過題目所提供的結(jié)構(gòu)特征,鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想,充分發(fā)揮想象能力。例如有些題目,從敘述的事情上看,不是工程問題,但題目特點卻與工程題目相同,因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。

　　3 結(jié)束語

　　總之,在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,不僅要讓學(xué)生多掌握解題方法,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思維,從而既能提高教學(xué)質(zhì)量,又達到了培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的。