在當前數(shù)數(shù)教學管理應用上的新改革管理模式是什么樣子的呢?同時數(shù)學教學的新發(fā)展應用又有什么制度及影響呢?如何加強數(shù)學課堂解題能力呢?本文主要從運用教學技巧,設置懸念,培養(yǎng)學生的解題能力和提倡一題多解,活躍思路,提高解題能力以及運用變式,拓展思維,提高解題能力等各個方面做了講解。本文選自：《數(shù)學進展》,《數(shù)學進展》(雙月刊)創(chuàng)刊于1955年，是由中國科學技術協(xié)會主管、中國數(shù)學會和北京大學數(shù)學科學學院主辦的一個綜合性數(shù)學刊物。第一任主編是華羅庚教授。蘇步青等許多老一輩數(shù)學家都曾做過這一雜志的編委，為辦好這一雜志做出了重要貢獻。創(chuàng)刊宗旨：介紹數(shù)學各分支的發(fā)展動態(tài)，反映數(shù)學研究的最新成果，促進國內(nèi)外的學術交流，推動我國數(shù)學研究的發(fā)展。

　　摘要：解數(shù)學題最根本的途徑是“化難為易,化繁為簡,化未知為已知”,也就是把復雜繁難的數(shù)學問題通過一定的數(shù)學思維、方法和手段逐漸將它轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€大家熟知的簡單的數(shù)學形式,然后通過大家所熟悉的數(shù)學運算把它解決.比如:我們教學的各種多元方程、高次方程等,它就是利用“消元”“降次”等方法,最終都可以把它們轉(zhuǎn)化為一元一次方程或一元二次方程,然后用已知的步驟或公式把它們解決.“轉(zhuǎn)化”的思想,是解題最重要的思維習慣.面對難題,面對沒有見過的難題時,首先就要教導學生想到“轉(zhuǎn)化”,用“化難為易,化繁為簡,化未知為已知”的思想去解決數(shù)學難題,提高解題能力.

　　關鍵詞：解題能力,數(shù)學技巧,數(shù)學職稱

　　Abstract: the most fundamental way to mathematical problem solving is "hard, change numerous for brief, unknown to the known", namely the complex hard mathematical problems by means of mathematical thinking, methods, and gradually to turn it into a well-known simple mathematical form, and then through the familiar mathematics to solve it. Such as: various multivariate equations of our teaching, such as high order equation, it is to use "elimination" "down time" and other methods, finally can put them into a yuan a equation or a yuan quadratic equation, and then with a known steps or formulas to solve them. The thought of "transformation", is the most important habits of thinking to solve problems. In the face of difficulties, face the problem, not seen for the first to teach students at the thought of "transformation" with "hard, change numerous for brief, unknown to the known" ideas to solve mathematical problems, improve the ability of problem solving.

　　Keywords: problem solving ability, math skills, mathematics title

　　(一)運用教學技巧,設置懸念,培養(yǎng)學生的解題能力

　　在教學中,可以巧設“懸念”,懸念是一種學習心理的強刺激,使學生產(chǎn)生“欲罷不能”的期待,能調(diào)動學習的情緒,引起學習的興趣.

　　例如,在教學“勾股定理”一課時,我先請同學任意畫一個直角三角形,報出兩條直角邊的長度,我馬上算出了斜邊的長度.學生一試,發(fā)現(xiàn)果真如此.這時學生頭腦中便會產(chǎn)生“老師為什么能這么快就得到了斜邊的長度?”的疑問,促使學生萌發(fā)強烈的求知欲,迫切想知道這種計算方法,激發(fā)學生學習的熱情.這樣依據(jù)學生好奇的心理特點,以奇引趣,從而促進他們樂學.通過對這種教學理念的應用,我班學生在利用勾股定理及其逆定理解決相關數(shù)學問題時,都表現(xiàn)出了高漲的學習熱情,并且取得了良好的教學效果,與此同時也培養(yǎng)了他們的解題能力.

　　(二)提倡一題多解,活躍思路,提高解題能力

　　在數(shù)學教學中,對一道題探索多種解法,引導學生用多種方法思考問題,可激發(fā)學生的求知欲,活躍思維,提高解題能力.在日常的數(shù)學教學中,抓住一道典型題目,尋求多種途徑的解法,促使學生多方位、多層次地思考分析.如:教學應用題“明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚,共花去20元錢,問:明明兩種郵票各買了多少枚?”可引導學生用不同的方法,既可以用一元一次方程來解,也可用二元一次方程組來解.總之,在分析多種解法后,通過比較,讓學生明確各種解題方法,做一題得數(shù)題,既拓寬了解題思路,又加強了解題能力的訓練.多年的初三教學經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn),越接近中考時間,大部分學生都會拼命地重復做題,他們只注重解題的數(shù)量而不重視解題的質(zhì)量,只注重解題的結果而不重視解題的過程,只忙于做習題而不重視解題后的反思,而對于“解題是否完整,能否一題多解、一題多變,對問題引申拓展”等方面的思考甚少乃至于沒有,于是在一定程度上制約著學生解題能力的提高,造成學習效率低下.那么,應如何提高學生的數(shù)學解題能力呢?

　　(三)運用變式,拓展思維,提高解題能力

　　“一題多變”,既可從變中創(chuàng)設爭論的氣氛,又可幫助學生把學過的分散知識導向結構化、系統(tǒng)化發(fā)展.在數(shù)學教學過程中,可對一些題目的條件或結論進行適當改變得出新題目,這種題目的演變,可使學生時刻處于一種愉快的探索狀態(tài),提高學生的解題能力,拓展思維的深廣度.“一題多變”是題目結構的變式,將一題演變成多題,而題目實質(zhì)不變,讓學生解答這樣的問題,能隨時根據(jù)變化的情況來思考,從中找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系,以及特殊和一般的關系.使學生不僅能復習、回顧、綜合應用所學的知識,而且能使學生把所學的知識、技能、方法、技巧學牢、學活,從而達到培養(yǎng)學生思維的靈活性和解決問題的應變能力.比如教學平行線時,在課堂上可設計這樣的變式練習:如圖,AB∥CD,請分別探究三個圖形中∠APC,∠PAB,∠PCD三者之間的關系.

　　通過練習這樣的變式題,不僅點燃了學生創(chuàng)新思維的火花,而且訓練了學生的發(fā)散思維,開發(fā)了學生的創(chuàng)造性思維,從而提高數(shù)學的解題能力.

　　提高學生的數(shù)學解題能力,受諸多條件和因素的影響.長期的教學經(jīng)驗表明,不少的同學在完成作業(yè)或進行解題訓練的過程中,普遍欠缺一個提高解題能力的重要環(huán)節(jié),就是解題后的“反思”,一道數(shù)學題經(jīng)過反復思考,苦思冥想解出答案之后,就心滿意足了,而不再去思考、探索:這道題考查了我們哪些方面的概念、知識和能力?解答的每一步推理是否合理?這道題有沒有其他的解法?多種方法中哪一種比較簡單一點?把這道題的條件或結論進一步推廣又會如何?等等.只有經(jīng)過認真的題后反思,學生才學得深刻,這對提高數(shù)學解題能力起著關鍵的作用.

　　總之,學生解題能力的提高,不是一朝一夕能做到的,需要教師根據(jù)教學實際,堅持有目的、有計劃地進行培養(yǎng)和訓練,在平時的數(shù)學教學中,教師應多引導學生進行多向性思考,讓學生在解題過程中獲得樂趣,產(chǎn)生靈感,悟出解題的正確思路和方法.