摘要：在給定貨運飛船/制品艙運行軌道高度等參數的條件下，本文建立了一種滿足各項約束條件的返回軌道設計方法。仿真算例證明了本文給出的方法是可行的。文中建立的返回軌道設計方法，也可用于與貨運飛船/制品艙具有相似特性的飛行器。文章發表：《航空計算技術》是由中華人民共和國新聞出版總署、正式批準公開發行的優秀期刊。自創刊以來，以新觀點、新方法、新材料為主題，堅持"期期精彩、篇篇可讀"的理念。航空計算技術內容詳實、觀點新穎、文章可讀性強、信息量大，眾多的欄目設置，航空計算技術公認譽為具有業內影響力的雜志之一。航空計算技術并獲中國優秀期刊獎，現中國期刊網數據庫全文收錄期刊。

　　1問題描述

　　1.1返回軌道設計任務

　　可以看出，貨運飛船/制品艙整個返回軌道設計是一個復雜的過程，需要綜合考慮各種因素和約束條件，主要設計目標是:1)根據初始條件，設計一條滿足各種約束條件的整體返回軌道;2)貨運飛船再入大氣后不需要回收，僅需要到達某一指定海域即可;制品艙內有重要物品，需要精確落到著陸場。貨運飛船/制品艙能夠通過一定的方法按照基準軌道飛行，即使個別參數出現偏差，仍然可以滿足任務要求。

　　1.2設計參數與約束條件

　　1.2.1設計參數設計參數主要包括:制動初始位置，分離高度，分離速度，制動監測圈序列，推力大小和推力方向，貨運飛船分離后開機參數與關機參數，制品艙自旋角速度。1.2.2約束條件1)監測約束貨運飛船點火后的發動機狀態需要受到地面監測。判斷飛行器是否處于某監測站監測圈內的方法如圖2所示，若地面監測站在C點，貨運飛船位于T點，僅當T點位于陰影區內時，才可進行制動。當式(2)滿足時，貨運飛船可進行制動，其中h2為監測站雷達的探測距離，ε為監測站雷達的高低角，β～為貨運飛船與監測站的地心角，LTO為貨運飛船的地心距。2)落點約束貨運飛船殘骸落入某一指定海域。其中，φSZ_h表示貨運飛船落點緯度，λSZ_h表示貨運飛船落點經度。其中，φSZ_f表示制品艙落點緯度，λSZ_f表示制品艙落點經度，Δx表示航向偏差，Δz為橫向偏差。3)過載約束要求制品艙再入過程中軸向過載小于nxmax。4)熱流約束要求制品艙再入過程中熱流密度小于Qmax。

　　2返回軌道方案設計

　　由于貨運飛船/制品艙返回軌道涉及到飛行器的多種狀態，并且需要考慮復雜的過程約束和嚴格的終點約束。本文采用迭代搜索算法，建立圖3所示的貨運飛船/制品艙返回軌道設計流程。

　　2.1動力學模型

　　由于制品艙再入大氣后，其姿態與所受氣動力息息相關，因此將其當作剛體進行軌道計算。而貨運飛船只需落入指定的海域，可將其當作質點進行軌道計算。貨運飛船/制品艙的基本動力學模型和運動學模型可參照文獻[6]。貨運飛船與制品艙通過彈射裝置進行分離，如圖4所示。分離過程的動力學模型如式(5)。其中，F1表示彈射力，mf表示制品艙質量，V表示分離前兩者共有速度，ΔV表示制品艙分離前后速度之差，mh表示貨運飛船質量，Vh表示分離后貨運飛船速度。

　　2.2返回軌道設計

　　將貨運飛船/制品艙返回過程分為4段:空間返回段、分離段、貨運飛船自由段和制品艙自由段。2.2.1空間返回段空間返回段設計包括以下三方面:1)為了有效利用推力，貨運飛船在起始制動前進行調姿，使得推力方向與速度方向相反，即:α=180°(6)其中，α表示攻角。2)考慮到貨運飛船本身的調姿能力有限，制動開始后，貨運飛船保持固定姿態不變，直至貨運飛船與制品艙分離，即:φ=φ*ψ=ψ{*(7)其中，φ表示實時俯仰角，φ*表示固定俯仰角，ψ表示實時偏航角，ψ*表示固定偏航角。3)由于貨運飛船的制動過程只能在監測站監測范圍內進行，因此采用分段制動方式，考慮監測站(我國共有19個監測站)的具體位置，以及發動機的開關機次數盡量少，貨運飛船制動監測圈序列設計為:當貨運飛船處于某監測站的監測范圍內時，發動機開機進行制動;當貨運飛船離開監測站的監測范圍，發動機關機，貨運飛船進行自由飛行。其中，P表示貨運飛船實時推力，P*表示貨運飛船固有推力。2.2.2分離段為了確保安全，分離段同樣需要在監測范圍內完成;在分離段貨運飛船發動機需保持關機狀態;本文設計的分離速度為2m/s。2.2.3貨運飛船自由段分離后貨運飛船需要加速飛行墜入指定海域，因此，貨運飛船與制品艙需具有一定的安全距離才可開啟發動機;另外，貨運飛船再入大氣層后，會受到嚴重的氣動加熱從而發生燒蝕，導致發動機狀態不可測，因此，加速飛行段僅在大氣層外進行。其中，S表示貨運飛船與制品艙之間的距離，S*表示安全距離，H表示貨運飛船所處高度。2.2.4制品艙自由段制品艙自由段全程無動力，為保證返回過程中氣動加熱均勻，需設計制品艙的自旋角速度。完成上述4段設計后，即可得到貨運飛船與制品艙的理論返回軌道。若理論返回軌道滿足各項約束，則進行偏差返回軌道計算。當理論返回軌道與偏差返回軌道均滿足各項約束要求時，即完成貨運飛船與制品艙的返回軌道設計。

　　2.3迭代算法

　　為簡化問題，制動監測圈序列、推力方向和分離速度已在2.2節中設計完成，不再參與迭代計算。下面根據不同設計參數對不同約束參數的影響不同，將迭代過程分為兩部分:1)全局迭代。迭代參數為:制動初始位置θ，分離高度Hsp，推力大小P和自旋角速度ω。終點參數為:制品艙落點經度λSZ_f，制品艙落點緯度φSZ_f，再入最大過載nx和再入最大熱流密度Q。2)局部迭代。迭代參數為:貨運飛船開機參數Hon和關機參數Hoff。終點參數為:貨運飛船落點經度λSZ_h和貨運飛船落點緯度φSZ_h。本文所采用的迭代格式如式11，具體迭代算法可參照文獻[7]。

　　3仿真算例

　　貨運飛船與制品艙的初始參數如表1所示。

　　3.1貨運飛船返回軌道結果

　　貨運飛船理論返回軌道仿真結果如圖5所示。貨運飛船落點參數為經度-126°，緯度-23°，滿足落入南太平洋的要求。

　　3.2制品艙軌道結果

　　制品艙落點緯度為42.19°，經度為111.812°，最大軸向過載為8.77g，最大熱流密度為5.78MW/m2。再入大氣過程中，關鍵點參數如表3所示。

　　3.3各項偏差

　　考慮到分離后制品艙姿態不確定，需要計算各姿態下的制品艙落點偏差。表4給出了9種典型姿態下，制品艙的落點位置與偏差大小。此外，本文還考慮了另外4種典型偏差對制品艙落點的影響，具體結果如表5所示。通過分析算例結果，可以得到以下結論:1)采用本文所設計的返回方案，貨運飛船和制品艙可在滿足所有約束的條件下達到指定落區;2)通過合理選擇設計參數，使得再入制品艙在任意姿態下都能落入約束區域內，因此在分離段可以不約束制品艙的分離姿態;3)貨運飛船的推力偏差對落點結果影響較大;其它偏差對返回軌道的影響較小。