1數據和方法論

　　1.1樣本與指標選取

　　影響房價的因素眾多，考慮到數據的可獲得性,我們選取江蘇省9個指標2000-2010年的年度匯總數據以及蘇南、蘇中、蘇北三地區2004-2010的年度面板數據.由于省統計年鑒和地級市的差別，面板數據用城鎮人均住房面積代替匯總數據中的城鎮人均建筑面積.其中匯總數據的CF>I以1999年的數據為基期100,面板數據以2003年的為基期100.所有數據均來自于江蘇省統計年鑒、江蘇省各市統計年鑒、統計公告以及門戶網站.分析軟件SAS9.0以及SIMCA-P12.0.

　　1.2偏最小二乘回歸法

　　偏最小二乘回歸法是一種新型的多元統計數據分析方法，它在建模過程集中了主成分分析、典型相關分析以及多元線性回歸分析技術，不僅考慮了自變量的信息,也考慮了因變量的信息，因此能夠有效地解決多元回歸分析中自變量存在多重共線性的問題，同時對樣本容量也沒有特殊要求.單變量的PLS方法的基本原理如下：設因變量Y和由p維自變量構成的集合X=(xux2,---,xp),PLS方法首先在矩陣X中提取成分h,要求盡可能攜帶X中的變異信息，且與Y的相關程度盡可能大.如果回歸方程已經達到滿意的精度，則算法終止;否則，將利用X被h解釋后的殘余信息以及Y被Q解釋后的殘余信息進行第二輪的成分提取，如此往復，直到能夠達到一個滿意的精度為止.設最終對X共提取了m個成分“，…，“?偏最小二乘回歸將實施Y對m個成分的回歸,然后再表示成Y關于原變量X的回歸方程.

　　2江蘇省匯總數據分析

　　2.1多重共線性判斷

　　多重共線性（Multicollineaxity)是指線性回歸模型中的解釋變量之間存在精確或高度相關關系.當回歸模型中的自變量存在高度共線性時，雖然參數的OLS法估計量仍然是BLUE估計,但是其估計量的穩定性卻很差.因此，在進行多元線性回歸分析時,判斷和處理多重共線性非常重繁一般來說，VIF值大于10,則表明自變量間存在高度共線性.條件指數是指最大特征值與每個特征值比值的平方根,其中最大條件數K稱為矩陣X'X的條件數.一般來說，如果1<i<：<10,認為自變量間不存在或存在較弱的多重共線性；10<冗<30，認為自變量之間存在較強的多重共線性；K>30,認為自變量間存在高度的多重共線性.此處給出各變量的VIF值。

　　2.2成分個數的確定

　　在偏最小二乘回歸分析中，通常采用交叉檢驗（CrossValidation,CV)方法來確定PLS的成分數,其具體的方法步驟如下：1)把所有的樣本分成兩個部分，第一部分是除去某個樣本點i的所有樣本點集合,用這個部分樣本點并使用k個P$S成分擬合一個方程;把剛才排除的樣本點代入該擬合方程中，得到M—i)。雖然預測誤差PRESS在選擇5個成分時達到最小，但是在0.1的水乎下，使得選擇5個成分的模型與其他模型之間的差異不顯著的最小的成分個數為1，所以我們選擇1個主成分.此外，根據PLS的精度分析技術分析發現，當取1個PLS回歸成分時，自變量X的累計信息利用率將達到97.51%，同時能解釋因變量y的91.22%的變異信息.說明選取的這個主成分對自變量和因變量的解釋能力非常好.

　　3蘇南、蘇中、蘇北面板數據分析

　　考慮到江蘇的發展具有明顯的地域差異性，根據地理位置主要分為蘇南（包括蘇州、無錫、常州、鎮江、南京五個地級市)、蘇中（包括揚州、泰州、南通三個地級市)、蘇北（包括徐州、淮安、連云港、宿遷、鹽城五個地級市)三模塊.為了更全面的研究江蘇不同地區房價的影響因素，我們分別對蘇南、蘇中以及蘇北進行房價的影響因素研究.首先,還是對三地區的數據進行多重共線性診斷.經計算,三地區的條件數分別為25.76、40.19和23.2.說明變量間存在嚴重的多重共線性.因此，一般多元回歸分析方法仍然不適合此處的研究.接著分別對三地區做交叉有效性分析，結果顯示蘇南需要選擇2個主成分.自變量X的累計信息利用率達到86.94%,能解釋因變量y的87.97%的變異信息.蘇中地區選擇1個主成分，自變量X的累計信息利用率達到81.7%，能解釋因變量j/的87%的變異信息.蘇北地區連擇1個主成分，自變量X的累計信息利用率將達到72.05%，能解釋因變量y的81.6%的變異信息.說明選取的主成分對自變量和因變量的累積解釋能力還是令人滿意的.