摘要： 為縮短故障停電時間，降低停電損失，尋找最佳供電恢復(fù)方案，本文建立了配電網(wǎng)故障恢復(fù)數(shù)學(xué)模型，并引入精英蜂群算法，構(gòu)建精英蜂群策略，改進(jìn)偵查蜂搜索機(jī)制，得到配電網(wǎng)故障恢復(fù)的整體流程。同時，以某地市供電公司實(shí)際配電網(wǎng)系統(tǒng)故障恢復(fù)供電案例為例，分別采用標(biāo)準(zhǔn)人工蜂群算法(artificial bee colony， ABC)和精英蜂群算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，并比較兩種方法的可行性與優(yōu)越性。研究結(jié)果表明，精英蜂群算法的收斂性能明顯好于標(biāo)準(zhǔn)的ABC算法，其對配電網(wǎng)故障后重構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果更好，是一種非常有效且非常實(shí)用的配電網(wǎng)故障恢復(fù)方法。該研究為配電網(wǎng)故障恢復(fù)方法研究提供重要參考，對社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有重要意義。

　　關(guān)鍵詞： 配電網(wǎng);故障恢復(fù);精英蜂群;數(shù)學(xué)模型;案例分析;停電時間

　　配電網(wǎng)是電力輸送的“最后十公里”，是國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展的重要公共基礎(chǔ)設(shè)施，配電網(wǎng)的規(guī)模直接制約城市與農(nóng)村的發(fā)展[1] 。近年來，配電網(wǎng)投資力度不斷加大，但由于歷史的原因，配電網(wǎng)尤其是中壓配電網(wǎng)發(fā)展仍然滯后，城市與農(nóng)村、東部與中西部電網(wǎng)發(fā)展不平衡問題依然突出[2] ，供電可靠性與國際先進(jìn)水平仍有較大差距，存在著整體發(fā)展滯后與地區(qū)發(fā)展不平衡(城農(nóng)不平衡、東中西部不平衡)的問題[3] 。由于自身因素的影響，配電網(wǎng)出現(xiàn)接地、跳閘等故障的頻率較高，配電網(wǎng)故障直接導(dǎo)致電力用戶失去電力供應(yīng)，造成經(jīng)濟(jì)損失，影響供電公司品牌形象[4] 。為優(yōu)化營商環(huán)境，保證用戶電力供應(yīng)，提供優(yōu)化電能，配電網(wǎng)故障恢復(fù)方法研究成為電力系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)。馬天祥等人[5] 針對交直流混合配電網(wǎng)特殊的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和電氣特性及交直流混合配電網(wǎng)故障恢復(fù)模型，研究了基于二進(jìn)制粒子群算法的交直流混合配電網(wǎng)故障恢復(fù)方法，提出適用于交直流混合配電網(wǎng)故障恢復(fù)問的模型，模型應(yīng)用適用較小，在傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)中應(yīng)用較少;陳瑋[6] 考慮主動配電網(wǎng)中風(fēng)光機(jī)組出力不確定因素，將電動汽車作為應(yīng)急調(diào)度資源，建立了一個形式為min-max-min的三層魯棒數(shù)學(xué)模型，但模型中對配電網(wǎng)故障后恢復(fù)涉及較少;宋毅[7] 依托一體化電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)平臺，研究基于智能軟開關(guān)的有源配電網(wǎng)供電恢復(fù)方法，在配電網(wǎng)發(fā)生故障并隔離后，智能軟開關(guān)可為失電區(qū)域提供有效的電壓支撐，該恢復(fù)方法結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，推廣應(yīng)用存在一定難度。基于此，本文在配電網(wǎng)故障恢復(fù)方法中引入精英蜂群算法，利用其尋優(yōu)率、求解精度高、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，以降低停電網(wǎng)損為目標(biāo)，建立基于配電網(wǎng)故障恢復(fù)方法，并以某地市實(shí)際配電網(wǎng)部分網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為例，實(shí)際驗(yàn)證該算法的可行性與準(zhǔn)確性，能夠減少網(wǎng)損，對降低電力損失，為電力企業(yè)具有良好的經(jīng)濟(jì)效益。

　　1 配電網(wǎng)故障恢復(fù)數(shù)學(xué)模型

　　配電網(wǎng)可看成是由許多分段開關(guān)、聯(lián)絡(luò)開關(guān)及架空線路、電纜線路和用戶組成，開關(guān)的閉合和斷開都會造成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化，配電網(wǎng)的重構(gòu)通過調(diào)整開關(guān)狀態(tài)來達(dá)到改變配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的目的[8] 。實(shí)際運(yùn)行中的系統(tǒng)都反映不同的運(yùn)行條件，因此配電網(wǎng)需要根據(jù)具體的運(yùn)行條件進(jìn)行重構(gòu)。

　　配電網(wǎng)故障恢復(fù)是一個復(fù)雜的工程問題，歸根結(jié)底屬于求解最優(yōu)化問題[9] 。在進(jìn)行故障恢復(fù)時，首先采用等效負(fù)荷模型簡化網(wǎng)絡(luò)，即把該問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問題。故障恢復(fù)由恢復(fù)目標(biāo)和約束條件兩部分組成，實(shí)際情況下可以按照不同的恢復(fù)目的和側(cè)重點(diǎn)進(jìn)行建模[10 11] 。配電網(wǎng)故障恢復(fù)模型為

　　minf S，X h S，X =0 g S，X ≤0 S∈T (1)

　　式中，f(S，X)是所建立數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)，S是控制變量，X是狀態(tài)變量;h是等式約束條件;g是不等式約束條件;T是所求問題的可行解空間。

　　1.1 建立數(shù)學(xué)模型

　　對所要求的故障恢復(fù)目標(biāo)，建立如下數(shù)學(xué)模型：

　　1) 要求恢復(fù)的負(fù)荷量最多，即失電負(fù)荷最小，其目標(biāo)函數(shù)為

　　minLout =∑ n0 i=1 Pi-PS (2)

　　式中，n0為停電區(qū)節(jié)點(diǎn)總數(shù);Pi為停電負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷量;PS為恢復(fù)方案的最大恢復(fù)容量;Lout 為失電負(fù)荷量。

　　2) 要求網(wǎng)損最小，其目標(biāo)函數(shù)為

　　minSloss =∑ n k=1 I2kRk (3)

　　式中，Ik為線路k上的電流;Rk為線路k的電阻;n為支路總數(shù)。

　　3) 要求開關(guān)操作總數(shù)最少，其目標(biāo)函數(shù)為

　　minNum=∑ n i=1 |xi-x′ i| (4)

　　式中，n為線路開關(guān)總數(shù);xi為開關(guān)i故障前狀態(tài);x′i為恢復(fù)后的開關(guān)狀態(tài)。

　　4) 以負(fù)荷均衡為目標(biāo)，其目標(biāo)函數(shù)為

　　minF=∑ n b=1 P2b+Q2b S2bmax (5)

　　式中，n為網(wǎng)絡(luò)中閉合的支路總數(shù);Pb，Qb，Sbmax 分別為支路b的有功功率、無功功率及允許的最大容量。

　　1.2 約束條件

　　在恢復(fù)過程中，配電網(wǎng)故障要時刻滿足如下約束條件：

　　1) 輻射狀運(yùn)行的網(wǎng)絡(luò)約束為

　　gk∈Gk (6)

　　式中，gk為當(dāng)前的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);Gk是所有允許的輻射狀網(wǎng)絡(luò)配置集合。

　　2) 線路容量約束為

　　Il≤Ipl ， l=1，…，Li (7)

　　式中，Il是經(jīng)過設(shè)備的電流;Ipl 為允許流過的電流上限;Li是設(shè)備總數(shù)。

　　3) 節(jié)點(diǎn)電壓約束為

　　Uimin ≤Ui≤Uimax ， i=1，…，m (8)

　　式中，m為開關(guān)總數(shù);Ui，Uimax ，Uimin 分別為開關(guān)i上的電壓、電壓最大值和最小值。

　　由以上分析可知，配電網(wǎng)故障恢復(fù)問題是一個包含約束條件的多目標(biāo)非線性離散問題。本章采用改進(jìn)蜂群算法的故障恢復(fù)模型，并可根據(jù)故障恢復(fù)目標(biāo)的要求，建立目標(biāo)函數(shù)。考慮網(wǎng)損和失電負(fù)荷，可建立目標(biāo)函數(shù)為

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