摘要：為提高自動化集裝箱碼頭自動導(dǎo)引小車(automated guided vehicle，AGV)作業(yè)效率和利用率，考慮AGV的電量續(xù)航能力和重空載的耗電差異，在AGV任務(wù)選擇時綜合考慮任務(wù)距離和各任務(wù)緊急程度，并設(shè)置AGV充電結(jié)束條件以減少AGV排隊(duì)等待的時間，建立以最小化

　　完成任務(wù)總時間為目標(biāo)的AGV調(diào)度模型。用Java進(jìn)行實(shí)例求解。結(jié)果表明，對AGV采用多頻次充電并將其允許工作電量百分比設(shè)定為71%時，完成任務(wù)總時間最短，耗電量最小，且AGV利用率較高。

　　關(guān)鍵詞：自動化集裝箱碼頭; 自動導(dǎo)引小車(AGV); 充電調(diào)度; 充電特性; 等待時間

　　0 引 言

　　隨著全球經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，自動化集裝箱碼頭發(fā)展迅猛。為提高集裝箱碼頭的自動化作業(yè)效率，各種自動化設(shè)備和技術(shù)被引入碼頭實(shí)際操作中，其中自動導(dǎo)引小車(automated guided vehicle，AGV)作為自動化集裝箱碼頭的重要組成部分，已被廣泛應(yīng)用到碼頭水平作業(yè)中。目前，自動化集裝箱碼頭的AGV多采用純電力驅(qū)動，具有節(jié)能環(huán)保、智能導(dǎo)航、成本較低等優(yōu)勢[1]。在實(shí)際作業(yè)中，為保證AGV連續(xù)工作以完成裝卸任務(wù)，需要及時為AGV充電。同時，AGV在重載和空載行駛過程中耗電量不同[2]。因此，本文對考慮充電和等待時間的集裝箱碼頭AGV調(diào)度問題進(jìn)行研究。

　　針對自動化集裝箱碼頭水平運(yùn)輸問題，大部分學(xué)者主要對路徑規(guī)劃和車輛調(diào)度進(jìn)行研究來提升作業(yè)效率。荀燕琴[3]提出基于差分算法的蟻群算法研究AGV的路徑規(guī)劃;LI等[4]提出人造魚算法對AGV進(jìn)行路徑規(guī)劃;韓曉龍等[5]在不同調(diào)度策略下，對AGV進(jìn)行調(diào)度配置仿真，尋求最優(yōu)調(diào)度配置策略;CONFESSORE等[6]將 AGV 調(diào)度問題轉(zhuǎn)化成最小流問題，建立最小流型，利用貪婪算法和單純形算法求解，結(jié)果表明，改進(jìn)后的單純形算法對最小化完成任務(wù)的平均時間和最大化AGV利用程度有顯著效果;ANGELOUDIS等[7]提出對AGV進(jìn)行實(shí)時控制的調(diào)度方法，并得出該方法優(yōu)于啟發(fā)式算法的結(jié)論;泰應(yīng)鵬等[8]利用A*算法啟發(fā)式地為多個AGV規(guī)劃路徑，解決多AGV在路徑規(guī)劃中的碰撞沖突問題;梁承姬等[9]提出一種基于路段時間窗的AGV路徑規(guī)劃方法，有效實(shí)現(xiàn)了AGV的避碰;劉二輝等[10]提出一種用于求解復(fù)雜環(huán)境下AGV 路徑規(guī)劃問題的改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法，并引入路徑微調(diào)算子和鄰域變異算子。

　　查閱大量文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有論文針對AGV調(diào)度考慮充電的較少，相關(guān)論文的主要研究內(nèi)容如下：張劍韜等[11]研究了非接觸式無線充電技術(shù)在AGV中的應(yīng)用;HUANG等[12]設(shè)計(jì)了非接觸式AGV充電系統(tǒng)，該系統(tǒng)中AGV具有應(yīng)用雙輸出功能，AGV沿軌道移動時可進(jìn)行充電;LI[13]考慮了電量約束下的車輛路徑優(yōu)化問題;FATNASSI等[14]提出具有電池約束的AGV調(diào)度問題;傅正堂等[2]考慮了AGV重空載耗電差異，尋求最短總路徑;張亞琦等[15]給出了AGV充電與作業(yè)集成調(diào)度的混合整數(shù)規(guī)劃模型，考慮充電過程對AGV實(shí)際作業(yè)的影響，分析AGV數(shù)量對運(yùn)輸時間的影響。

　　綜上可知，大多研究主要針對AGV的充電技術(shù)，對影響AGV充電調(diào)度的因素考慮較為單一，對AGV充電調(diào)度的研究還不完善，如對AGV的充電規(guī)則及充電等待問題的研究較少。總體上，本文考慮AGV的電量續(xù)航能力和重空載耗電差異，根據(jù)AGV到達(dá)剩余各任務(wù)起點(diǎn)的執(zhí)行時間與各任務(wù)優(yōu)先級的加權(quán)值進(jìn)行任務(wù)選擇，設(shè)置AGV充電結(jié)束條件，考慮多頻次充電，縮短AGV充電等待時間，尋求約束條件下的最短完成任務(wù)總時間。

　　1 問題描述

　　某自動化集裝箱碼頭在某時段需完成一定數(shù)量的集裝箱卸船任務(wù)，其中利用AGV將集裝箱從各岸橋緩存區(qū)送至對應(yīng)的場橋緩存區(qū)。本文考慮AGV的電量續(xù)航能力和重空載耗電差異，對正充電的AGV設(shè)定一個允許工作電量百分比PU，當(dāng)其充電量達(dá)到PU且有其他AGV等待充電時，就斷開充電電源投入工作，減少其他AGV的充電等待時間。

　　港口實(shí)際作業(yè)任務(wù)的緊急情況依據(jù)貨主需要集裝箱離港的時間而定，本文將需要在3天內(nèi)完成的集裝箱離港任務(wù)按緊急程度劃分為1、2、3級任務(wù)，分別代表最緊急、較緊急和不緊急任務(wù);AGV不與岸橋綁定，AGV在進(jìn)行任務(wù)選擇的同時考慮AGV到達(dá)剩余各任務(wù)起點(diǎn)的執(zhí)行時間和各任務(wù)緊急程度，對這2個量進(jìn)行無量綱化處理后，分別賦予權(quán)重因子α和β，選擇二者加權(quán)值最小的任務(wù)，以此完成所有卸箱任務(wù)。

　　圖1中：AGV按照任務(wù)選擇原則選擇任務(wù)1后，前往任務(wù)1起點(diǎn)岸橋緩存區(qū)進(jìn)行裝箱，然后沿最短路徑到達(dá)任務(wù)1終點(diǎn)場橋緩存區(qū)進(jìn)行卸箱;完成任務(wù)1后，再按照任務(wù)選擇原則選擇任務(wù)2，先判斷AGV剩余電量是否能使其完成任務(wù)2并返回充電站，若能則去執(zhí)行任務(wù)2，否則去充電站進(jìn)行充電。AGV到達(dá)充電站時，若有空閑充電樁則直接進(jìn)行充電，否則等待其他正充電的AGV的電量達(dá)到PU后再開始充電。若充電站無AGV等待充電，則正充電的AGV電量達(dá)到PU后將繼續(xù)充電直至有其他AGV前來充電或該AGV電已充滿才斷開充電電源進(jìn)入工作狀態(tài)。

　　為完成所有集裝箱裝卸任務(wù)，AGV需要進(jìn)行任務(wù)選擇并判斷是否需要充電，圖2為AGV充電調(diào)度仿真流程。

　　2 模型建立

　　2.1 符號定義

　　K為任務(wù)集合，k∈K;L為充電站集合，l∈L;V為AGV集合，v∈V;PL為AGV需要進(jìn)行充電的最低電量;Zk為任務(wù)k的緊急程度等級;Bk為任務(wù)k的起點(diǎn);Ek為任務(wù)k的終點(diǎn);Ui，j和Hi，j分別為AGV從位置i至位置j的執(zhí)行時間和消耗的電量;Gvk(t)為決策變量，表示AGV v在時刻t執(zhí)行待完成任務(wù)k所對應(yīng)的時間等級;Tk為決策變量，表示AGV v完成任務(wù)k的時間;Cv(t)為決策變量，表示AGV v在時刻t的電量;Sv(t)為決策變量，表示AGV v在時刻t的位置;W為決策變量，表示待完成任務(wù)集合;wv(t)為決策變量，表示AGV v在時刻t按照任務(wù)選擇原則需完成的加權(quán)值最小的任務(wù);xvk(t)為決策變量，表示AGV v在時刻t到達(dá)任務(wù)k起點(diǎn)的執(zhí)行時間與任務(wù)k緊急程度的加權(quán)值;yv(t)為決策變量，表示AGV v在時刻t到達(dá)各任務(wù)起點(diǎn)的執(zhí)行時間與各任務(wù)緊急程度的最小加權(quán)值。

　　2.2 任務(wù)選擇模型

　　任務(wù)選擇原則依據(jù)AGV到達(dá)各任務(wù)起點(diǎn)的執(zhí)

　　行時間、各任務(wù)的緊急程度進(jìn)行設(shè)定。AGV在完成上一任務(wù)后要選擇下一執(zhí)行任務(wù)，任務(wù)選擇原則為：對該AGV到達(dá)剩余各任務(wù)的執(zhí)行時間與各任務(wù)的緊急程度進(jìn)行加權(quán)，選擇加權(quán)值最小的任務(wù)，約束條件如下，其中k∈K，v∈V。

　　式(1)表示AGV v在時刻t的各剩余任務(wù)加權(quán)值的最小值;式(2)表示AGV v在時刻t的各剩余任務(wù)的加權(quán)值;式(3)表示AGV v在時刻t選擇加權(quán)值最小的任務(wù)k作為待執(zhí)行任務(wù)，其中S1(x)為0-1函數(shù)(若x≥0則取1，否則取0)。

　　2.3 考慮充電特性和等待時間的AGV調(diào)度模型

　　在任務(wù)選擇模型的基礎(chǔ)上，設(shè)定以下函數(shù)變量：

　　S2(x)為0-1函數(shù)，若x>0則取1，否則取0;S3(x)為 0-1函數(shù)，若x=0則取1，否則取0;Avk(t)為0-1變量，若wv(t)=k且電量滿足任務(wù)k則取1，否則取0;Mv(t)為0-1變量，若在時刻t AGV v不充電則取1，否則取0;Qv(t)為0-1變量，若在時刻t AGV v斷開充電電源則取1，否則取0。

　　假設(shè)在完成已知任務(wù)期間無其他船進(jìn)港，不考慮緩存區(qū)容量限制、AGV在運(yùn)輸過程中和在堆場內(nèi)的等待時間和AGV到達(dá)充電站進(jìn)行充電的操作時間。以完成任務(wù)總時間最短為目標(biāo)，建立自動化集裝箱碼頭AGV調(diào)度模型，模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件如下，其中k∈K，v∈V。

　　式(4)表示完成任務(wù)總時間最短;式(5)限定在時刻t需要充電的AGV數(shù)量不大于充電樁的數(shù)量;式(6)限定每個任務(wù)只能被完成一次且都要被完成;式(7)限定AGV在充電期間不能被分配任務(wù);式(8)限定當(dāng)在時刻t AGV v需執(zhí)行任務(wù)k，且電量滿足AGV v能完成任務(wù)k且能返回充電站l時，AGV v前去執(zhí)行任務(wù)k;式(9)表示若有AGV前往充電站充電，則在充電的AGV電量達(dá)到PU后可結(jié)束充電進(jìn)入工作狀態(tài);式(10)表示若AGV在時刻t能夠完成目標(biāo)任務(wù)則無須充電，否則必須前往充電站充電;式(11)為任務(wù)k結(jié)束時間。

　　3 算例分析

　　在求解模型時，根據(jù)港口的實(shí)際工作狀態(tài)設(shè)定AGV的重載和空載運(yùn)行速度分別為20、25 km/h，在該工作區(qū)域有2個岸橋、6個場橋、8輛可用AGV和1 000 TEU集裝箱卸船任務(wù)，其中2個岸橋各500 TEU集裝箱卸船任務(wù)。在AGV進(jìn)行任務(wù)選擇時，對各AGV到達(dá)各剩余任務(wù)起點(diǎn)的執(zhí)行時間與各任務(wù)的緊急程度進(jìn)行加權(quán)。由于港口實(shí)際作業(yè)過程中優(yōu)先考慮任務(wù)的緊急程度，且分析得出在α、β取值不同的情況下AGV充電限制對完成任務(wù)總時間的影響相同，因此設(shè)定α=0.4、β=0.6。在實(shí)際操作過程中，AGV必須預(yù)留能夠返回充電站的電量，參考文獻(xiàn)[2]設(shè)定AGV在完成一項(xiàng)任務(wù)時至少要保留10%的最低電量使其能夠返回充電站。岸橋與場橋之間的距離見表1，岸橋與場橋之間的任務(wù)數(shù)量見表2，可用的8輛AGV初始電量見表3。

　　在求解時將Java作為編程語言，基于Java編程語言面向?qū)ο蟮奶匦裕瑢⒛Ｐ椭械腁GV、場橋、岸橋、充電站和任務(wù)抽象為實(shí)體對象，并以工廠模式創(chuàng)建不同的工廠生產(chǎn)不同的對象實(shí)例。在生產(chǎn)實(shí)例時以讀取配置文件的方式為不同的實(shí)例賦值。AGV實(shí)例創(chuàng)建完后以模型中的算法進(jìn)行任務(wù)接受、執(zhí)行、完成和充電。在任務(wù)執(zhí)行期間記錄每輛AGV的任務(wù)執(zhí)行時間，當(dāng)所有AGV都完成任務(wù)后再計(jì)算用時最長的一輛AGV的用時，即得到完成所有任務(wù)所需的時間。

　　最終得到的完成任務(wù)總時間和總充電次數(shù)見表4，不同PU值對應(yīng)的完成任務(wù)總時間的具體變化見圖3。從圖3可以看出，改變PU能夠影響AGV完成所有任務(wù)的時間：當(dāng)PU在50%～60%范圍內(nèi)取值時，由于總充電次數(shù)均為12次，因此當(dāng)PU取值不斷增大時，每輛AGV的充電時間增加，使得完成任務(wù)總時間不斷增加;當(dāng)PU在67%～88%范圍內(nèi)取值時，完成任務(wù)總時間較短，且在PU為71%時完成任務(wù)總時間最短，比AGV到達(dá)充電站一直充至滿電再進(jìn)入工作狀態(tài)的充電方式耗時少，因此可采用多頻次充電的方法對AGV進(jìn)行合理的充電設(shè)置。

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