摘 要：為描述西安市電動汽車行駛狀況，選取三種方法構(gòu)建工況：聚類法、V-A矩陣法、馬爾科夫法。對試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)先進(jìn)行降噪平滑處理，然后采用短行程法劃分運(yùn)動學(xué)片段，最后根據(jù)不同方法合成了C-SHT工況、C-VA工況、C-PKMMC工況。通過計(jì)算三種工況與原始數(shù)據(jù)的誤差，發(fā)現(xiàn)C-PKMMC工況的誤差最小，為4.94%，而其他倆個分別為7%和9.35%。可以得到馬爾科夫法構(gòu)建的工況既滿足行駛工況合成的要求，同時也提高了行駛工況的精度。

　　關(guān)鍵詞：聚類法;V-A矩陣法;馬爾科夫方法;短行程法;相對誤差

　　前言

　　汽車作為人們?nèi)粘Ｉ畛鲂械闹饕ぞ撸淠芰肯暮团欧攀悄壳按嬖诘淖畲髥栴}。汽車行駛工況[1]它反映了某一區(qū)域汽車行駛過程的各項(xiàng)性能指標(biāo)，其中包括了汽車的能耗和排放，可為汽車的動力性匹配、經(jīng)濟(jì)性分析、控制策略優(yōu)化等提供理論依據(jù)。

　　吉林大學(xué)野晨晨等[2]由于實(shí)驗(yàn)室臺架測量構(gòu)建汽車行駛工況的方法存在諸多誤差，從而提出車載測試法，即在實(shí)際車輛行駛過程中采集數(shù)據(jù)。該方法避免了實(shí)驗(yàn)室測量數(shù)據(jù)的誤差同時保證了構(gòu)建工況的合理性。姜平，石琴等[3]于2009年提出基于馬爾科夫的行駛工況構(gòu)建方法。將汽車行駛工況看作一個隨時間變化的馬爾科夫過程，提出了狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率與相似性檢驗(yàn)相結(jié)合的候選工況選擇方法，建立了特征參數(shù)的評價準(zhǔn)則，大大提高了行駛工況的精度。2012年石琴，仇多洋等[4]又提出了主成分分析法確定表征道路運(yùn)行的特征參數(shù)，同時采用模糊C均值聚類法對運(yùn)動學(xué)片段進(jìn)行分類，進(jìn)一步提高了構(gòu)建工況的精度。本文將結(jié)合以上方法對行駛工況的構(gòu)建進(jìn)行研究，分析比較各方法精度。

　　1 試驗(yàn)規(guī)劃與設(shè)計(jì)

　　以西安市為例，本文選擇一款純電動汽車為試驗(yàn)車輛;根據(jù)西安市不同類型道路的交通流量和占比以及里程數(shù)設(shè)計(jì)了試驗(yàn)路線[5]。試驗(yàn)采用平均車流法采集車輛行駛過程中的相關(guān)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)時間設(shè)計(jì)為每天的早、中、晚三個時間段，連續(xù)進(jìn)行一周的試驗(yàn)，共得到169999組數(shù)據(jù)。試驗(yàn)中數(shù)據(jù)的采樣頻率為1Hz。

　　行駛過程中的操作失誤和突發(fā)狀況等會使得采集到的數(shù)據(jù)存在異常，這會影響構(gòu)建工況的精度。因此需要對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。本文主要采用了脈沖噪聲和高頻噪聲去噪[6]。對于脈沖噪聲，本文選擇限幅濾波法。限幅濾波法是根據(jù)所得信號變化來判斷是否處于合理范圍，這種方法對脈沖噪聲的去除效果顯著。對于高頻噪聲，本文選擇遞推。這種方法可以實(shí)時處理高頻噪聲，對于高頻噪聲有很好的抑制效果。下式(1)為限幅濾波函數(shù)，式(2)為平均濾波算法。

　　2 工況構(gòu)建

　　2.1 工況構(gòu)建方法分析

　　結(jié)合近年來常用的工況構(gòu)建方法，主要選擇[8]聚類分析法，V-A矩陣分析法，馬爾科夫分析法這三種方法來構(gòu)建工況。

　　2.2 聚類分析法

　　聚類分析法是根據(jù)劃分好的運(yùn)動學(xué)片段，結(jié)合主成分分析與聚類分析法，對片段進(jìn)行分類，最后篩選出每一類中最具代表性的片段，將這些片段合成時長為1200s的工況。

　　描述運(yùn)動學(xué)狀態(tài)的參數(shù)有很多，為了準(zhǔn)確、全面的描述各運(yùn)動學(xué)片段的特征，本文先選取了15個代表性特征參數(shù)進(jìn)行利用主成分分析，得到各成分貢獻(xiàn)率，結(jié)果如表1所示。在主成分分析過程中，累計(jì)貢獻(xiàn)率越高，保留的原始數(shù)據(jù)信息就越多，為了不丟失主要信息，一般規(guī)定保留的主成分方差累計(jì)貢獻(xiàn)率應(yīng)超過85%。綜合考慮，本文選取了前5個主成分分析。表2是所得的主成分系數(shù)矩陣，最終選取最大車速、平均車速、平均運(yùn)行速度、速度標(biāo)準(zhǔn)差、平均加速度、平均減速度、加速度標(biāo)準(zhǔn)差、加速比例、減速比例、勻速比例、怠速比例這些能夠反映運(yùn)動學(xué)片段特征的參數(shù)。

　　K-means算法是一種通過均值對數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行聚類的算法[9]。該算法首先設(shè)定K個樣本作為聚類中心，然后計(jì)算這些聚類中心與每個樣本點(diǎn)的距離，根據(jù)最小距離就近劃分樣本。每個樣本點(diǎn)距中心點(diǎn)的距離稱為歐式距離，如下公式所示：

　　2.3 V-A矩陣分析法

　　V-A矩陣分析法是通過計(jì)算片段的V-A矩陣與原始數(shù)據(jù)的V-A矩陣的相似系數(shù)，從而選擇相似系數(shù)高的合成最終工況。

　　本文根據(jù)數(shù)據(jù)試驗(yàn)所得，在試驗(yàn)過程中，電動汽車的車速一般不超過70km/h，所以本文設(shè)置速度上限為70km/h;同時綜合實(shí)際道路情況和收集到的數(shù)據(jù)，設(shè)置加減速度區(qū)間為[-2.5，2]m/s2。取時間隔速度5km/h，加速度間隔0.5m/s2，計(jì)算處于相關(guān)速度與加速度范圍內(nèi)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率，構(gòu)成9×14的V-A矩陣，具體參考文獻(xiàn)[11]。由于一些數(shù)據(jù)出現(xiàn)概率極低，概率小于10-3的數(shù)據(jù)認(rèn)定為0。接著，計(jì)算每一片段V-A矩陣與原始數(shù)據(jù)V-A矩陣的相似系數(shù)Ω，如公式(5)。相似系數(shù)越高，片段與樣本總體越相似，所構(gòu)成的工況越貼合實(shí)際。因此，將候選片段按照Ω排序，選擇Ω高的候選片段，其構(gòu)成的工況曲線如下圖3。

　　2.4 馬爾科夫分析法

　　馬爾科夫分析法相對于其他方法優(yōu)點(diǎn)是利用馬爾科夫方法進(jìn)行處理，保留了車輛實(shí)際行駛過程中速度及加速度變換的隨機(jī)性。本文劃分片段后，采用主成分分析和聚類分析法對片段進(jìn)行分類(如上文2.2所示)，然后利用MATLAB軟件編程根據(jù)最大似然估計(jì)法得到6類之間的馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P，如下：

　　(1)選擇起始片段[12]。本文選擇相關(guān)系數(shù)ρ最大的片段作為起始片段;

　　(2)選擇中間片段。利用MATLAB軟件隨機(jī)生成處于0-1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，依據(jù)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)與生成的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣確定下一片段，以此方法不斷選擇，直至備選片段的累計(jì)時間達(dá)到理想長度;

　　(3)選擇合適的備選工況。由于馬爾科夫-蒙特卡洛方法構(gòu)建的工況具有一定的隨機(jī)性，構(gòu)建一次，不能完全代表最終工況，因此需要利用該方法進(jìn)行多個備選工況的構(gòu)建。最終將備選工況與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，選擇誤差最小的備選工況為最終合成的工況C-PKMMC，如圖4所示。

　　3 工況對比

　　構(gòu)建工況的方法很多，本文選取了近年來最為典型的三種方法進(jìn)行工況的合成，根據(jù)最終合成的工況，可以分析三種方法的特點(diǎn)。誤差法是最常用的衡量構(gòu)建工況優(yōu)劣的方法，公式見式(7)，表3為三種工況的特征值參數(shù)與總數(shù)據(jù)的特征參數(shù)的相對誤差(%)。

　　由上表可知，三種方法構(gòu)建的工況與總數(shù)據(jù)都存在一定的誤差。C-SHT工況由于不同的聚類方法對于最終合成的工況與原始數(shù)據(jù)的誤差也不同，本文選擇的K-means聚類方法是根據(jù)中心點(diǎn)求均值的聚類，最終誤差為7%。C-VA工況誤差較大，為9.35%。但是該工況與總數(shù)據(jù)相似性高，如對構(gòu)建工況有嚴(yán)格的長度限制時，尤其是長度較短的工況構(gòu)建時，該方法較為適合。C-PKMMC工況的平均誤差為4.94%，遠(yuǎn)小于其他兩種方法。其中最高車速、平均車速和平均運(yùn)行車速的誤差相對較高。由圖4可知，車速超過50km/h的片段只出現(xiàn)一次，大多數(shù)片段的最高車速在30-40km/h車速范圍內(nèi)，加速度與減速度在合理范圍內(nèi)，相對較為平穩(wěn)。根據(jù)以上分析，C-PKMMC工況的相對于前兩個工況，出現(xiàn)車速較高的現(xiàn)象，這與工況構(gòu)建方法有關(guān)，但也在合理的范圍內(nèi)，比較符合實(shí)際。

　　本文描述的三種構(gòu)建工況的方法，馬爾科夫法相對優(yōu)于其他兩種方法，其既保持一定的隨機(jī)性，又保證連接片段之

　　間的關(guān)聯(lián)性，使得構(gòu)建的工況更貼合實(shí)際道路情況，更適合電動汽車西安城市道路工況的構(gòu)建。

　　4 結(jié)論

　　本文首先設(shè)計(jì)電動汽車行駛工況試驗(yàn)方案，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集以及數(shù)據(jù)預(yù)處理。將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪平滑處理后，采用短行程法劃分?jǐn)?shù)據(jù)片段。接著，本文使用了三種構(gòu)建工況方法：聚類分析法、V-A矩陣分析法和馬爾科夫分析法，其中采用主成分分析確定了數(shù)據(jù)的特征參數(shù)。聚類法在此基礎(chǔ)上通過K-means聚類分析對運(yùn)動學(xué)片段進(jìn)行劃分，最后，根據(jù)偏差度合成C-SHT工況;V-A矩陣法則通過計(jì)算運(yùn)動學(xué)片段與原始數(shù)據(jù)的V-A矩陣的相似性，從而選取相似性高的片段合成C-VA工況;馬爾科夫法則在聚類法的基礎(chǔ)上結(jié)合靜態(tài)蒙特卡洛方法合成C-PKMMC工況，具有一定的隨機(jī)性，但更符合實(shí)際道路情況。通過計(jì)算三種構(gòu)建工況與原始數(shù)據(jù)的特征值相對誤差，發(fā)現(xiàn)C-PKMMC工況的誤差率最小，也最能代表西安城市工況，反映試驗(yàn)地區(qū)的交通特征，提高了行駛工況的精度。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1] 李耀華，劉鵬.西安市純電動城市客車行駛工況研究[J].中國科技論文，2095-2783(2016)07-0745-06.

　　[2] 野晨晨，張洪坤，范魯艷，等.沈陽市乘用車城市道路工況試驗(yàn)研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2017，17(21)：241-247.

　　[3] 姜平，石琴，陳無畏.基于馬爾科夫的城市道路行駛工況構(gòu)建方法[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2009，40(11)：26-30.

　　[4] 石琴，仇多洋，吳靖.基于主成分分析和FCM聚類的行駛工況研究[J].環(huán)境科學(xué)研究，2012，25(1)：70-76.

　　[5] 邵偉.蒙特卡洛方法及其在一些統(tǒng)計(jì)模型中的應(yīng)用[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2012.

　　[6] 張思遠(yuǎn).乘用車城市行駛工況及能量管理策略研究[D].西安：長安大學(xué)，2018.

　　[7] 鄭殿宇，吳曉剛，陳漢，等.哈爾濱城區(qū)乘用車行駛工況的構(gòu)建[J].公路交通科技，2017，34(4)：101-107.

　　[8] 李忠玉.西安城市工況構(gòu)建及混合動力客車動力系統(tǒng)參數(shù)匹配研究[D].西安：長安大學(xué)，2018.

　　[9] 余曼，趙軒，魏朗，等.基于FCM聚類算法的電動車城市循環(huán)工況構(gòu)建[J].公路交通科技，2018，35(10)：140-149，158.

　　[10] 藺宏良，余強(qiáng)，張雪莉.市區(qū)道路車輛行駛工況研究進(jìn)展[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2014，33(2)：282-288.

　　[11] 張璇.西安市公交工況構(gòu)建方法研究[M].長安大學(xué)，2017.

　　[12] 姜平.城市混合道路行駛工況的構(gòu)建研究[M].合肥工業(yè)大學(xué)， 2011.

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