摘要:橋梁振動特性是研究動力反應-抗震、抗風設計和車橋振動分析的基礎，也是進行其他動力學分析的起點。本文以一地震災區實際拱橋為研究對象,基于不同的離散思想，建立起三種不同的計算模式進行分析，對其計算結果進行了分析比較。基于計算結果對這類橋型的動力特性特點進行綜合闡述，剖析了結構動力特性的內在本質。
　　關鍵詞: 異型;鋼管混凝土拱橋;有限元法;自振特性
　　Abstract: the bridge is the vibration characteristics of the earthquake, the dynamic responses-the wind resistant design and the analysis to the bridge vibration, also is the starting point of the other dynamic analysis. This paper takes a earthquake disaster area actual arch bridge as the research object, based on different discrete ideas, set up three different calculation mode analysis of the calculation results are analyzed and compared. Based on the calculation results of this kind of bridge's dynamic characteristics of comprehensive expounds characteristics, this paper analyzes the dynamic characteristics of the structure of the inner quality.
　　Keywords: alien; Concrete filled steel tube arch bridge; The finite element method; Since the vibration characteristics
　　中圖分類號：TU74 文獻標識碼：A 文章編號：
　　前言
　　鋼管混凝土拱橋具有較大的跨越能力，在已修建的鋼管混凝土拱橋中跨徑在100m以上的占了一半以上[1]。隨著跨徑的增大，對這類橋梁結構動力性能的研究應引起重視。鋼管混凝土組合材料的動力性能與鋼或混凝土等其他材料不同，鋼管混凝土拱橋中產生了一些與傳統的結構體系不同的新的結構體系，體系的組合及異型化逐漸增多。該類橋梁的基本動力性能、抗震性能、車震性能及風震性能與傳統橋梁不同，有必要進行特別的研究。本文以一地震災區實際拱橋——石棉新月拱橋為研究對象， 探討了異型鋼管混凝土系桿拱橋自振頻率及主振形的相關計算問題。
　　1 動力計算模型
　　1.1拱橋結構設計
　　石棉縣城北至西區大渡河橋(以下稱新月拱橋)為中承式鋼管異型拱橋，橋長141.90m，橋面系寬26.5m。橋面系梁體為C50預應力混凝土單箱二室橫截面，共設置三道腹板，梁橫橋向對稱布置;梁體頂板寬度26.5m，底板寬度12m，橋梁對稱中心線處梁高2.5m，頂、底板厚25cm，腹板寬45cm。主跨拱肋由通過端錨板相互連接的三根鋼管組成，三根鋼管線型均為二次拋物線，一根外徑1.8m的主拱位于豎直平面內，計算跨徑135m，矢跨比為1/4.5;兩根外徑1.2m的穩定拱由豎直平面向兩側旋轉18º而成，計算跨徑113m，拱肋平面內的矢高為28.3895m。主跨側斜腿作為主拱拱肋一部分，與主梁固結，采用鋼筋混凝土結構，高度由拱座處的5.5m變化到上端的3.5m，橋面上斜腿寬度為5.0m，橋面下斜腿寬度為12m與梁底同寬，采用C50混凝土，與主梁固結段均采用實體結構。主、副拱肋之間從跨中斷面起設置間距2.5m的斜撐，共41對，兩片副拱肋間對稱設置間距5m的橫撐，共21道。下部結構共有2個拱座，2個橋臺，橋臺部分坐落在拱座上，拱座基礎均為沉井基礎。
　　1.2有限元分析模型
　　1.拱肋 有限元模型不考慮鋼管對混凝土的套箍作用，基于換算截面(等代剛度)法，采用MIDAS軟件自帶的鋼管形-砼截面將鋼管和混凝土換算為鋼截面。
　　2.橋面系 根據橋面系結構特征，采用傳統魚骨梁式模式進行模擬，并能得到理想精度[2]。即將橋面系的剛度和質量都集中在中間節點上，節點和邊吊桿之間處理為主從關系或采用剛臂連接。
　　3.基礎模擬 因橋址處為Ⅰ類建筑場地類型，基礎剛性很大，故不考慮土層一基礎一結構間的相互作用，拱腳處簡單地以固結處理。
　　除上述主要構件及邊界的模擬外，吊桿及系桿均模擬為桁架單元，橫、斜撐模擬為空間梁單元，橋面系中的牛腿以釋放相應約束來簡化模擬。
　　2 自振特性分析
　　2.1模態分析
　　如上所述，建立新月拱橋的MIDAS空間模型(圖2.1)進行動力特性分析;程序中將結構自重以集中質量的方式轉化為質量，同時計算方法采用Lanczos(蘭索斯) 算法，求得其前50階模態，并提取其前10階模態加以分析比較。前十階自振頻率及振型結果見表2-1，前五階振型圖如圖2.2 ~圖2.6所示。
　　表2-1 新月拱橋自振頻率及振型一覽表

階次	頻率（Hz）	振型方向因子						振型描述
		X	Y	Z	Rx	Ry	Rz
1	0.91	0.01	89.38	3.89	6.71	0	0.01	拱肋面外對稱側傾
2	1.56	2.37	97.02	0.12	0.36	0	0.13	拱肋面反外對稱側傾
3	1.71	15.62	0	84.11	0	0.27	0	拱梁體系反對稱豎彎
4	2.47	2.45	0	97.36	0	0.2	0	拱梁體系對稱豎彎
5	2.62	0.47	96.78	1.27	1.22	0	0.27	拱肋面外對稱側傾
6	3.20	23.23	12.28	50.26	14.1	0.02	0.11	副拱肋豎彎+扭轉
7	3.27	1.01	45.58	9.76	43.6	0	0.05	副拱肋側傾帶動主拱肋扭轉
8	3.54	1.82	65.43	13.95	18.75	0.01	0.04	副拱肋豎彎+主拱肋扭轉
9	3.61	15.32	0	84.38	0	0.3	0	拱梁體系對稱豎彎
10	3.98	0.07	91.59	7.43	0.44	0.01	0.46	拱肋面外對稱側傾

　　注：表中加粗數據為凸顯該振型的主振方向
　　2.1 新月拱橋動力特性述評
　　結構動力特性分析不僅是研究結構其它動力問題的出發點，自振頻率大小是結構整體剛度的表征，其值由小到大的排列，反映橋跨結構不同振型對應的整體剛度抵抗對應模態失穩能力的排序，故對結構動力特性的研究十分重要。
　　1.自振頻率分析
　　① 結構基頻較小。單孔拱為剛性結構時實測統計的基本周期約0.3～0.4s，本橋基本周期為1.09 秒[3]，故屬較柔性拱結構。
　　② 振型較為密集。結構基頻為0.91Hz,第十振型頻率為3.98 Hz,在3 Hz的頻率范圍內分布了10個振型;在一個不寬的頻帶上,許多階振型都可能被激起。故采用反應譜分析其地震響應時,振型組合應采用完全二次組合(CQC法)。
　　③ 高階振型貢獻大。振型質量參與系數[4]是由E.L. Wilson提出，用以評價某個振型在整體方向上對計算加速度荷載響應的重要性。新月拱橋前十階累計振型質量參與系數在個各方向均不到40%，因此高階振型對拱橋的貢獻也不可忽視，用反應譜分析作地震響應時,應取更多階振型進行組合。
　　2.振型分析
　　① 前五階振型的空間振動形態比較分明，振形單純，主要有側傾振動、豎向振動兩種振動形式。從第六階振型開始出現振型耦合，振動形態較復雜;六~八階振型均表現為兩穩定拱獨立于主拱肋之外的反向振動。該特點是由本橋穩定拱外傾的異化造型所決定，其受力具有明顯的空間效應;在動力激勵下，若此時三拱肋間的橫向聯系不夠強將導致穩定拱獨立的空間振動。因此，設計時注意橫、斜撐優化設計，如強化拱頂附近的橫向聯系或采用不同的橫斜撐形式以保證主副拱肋的整體穩定性。
　　②第一振型為面外對稱振型，第二振型為面外對稱振型，面內一階(第三振型)自振頻率與面外一階自振頻率之比值為1.88，可見拱橋橫向剛度遠小于面內剛度，拱橋橫向剛度問題突出。此時主梁剛度及邊吊桿剛度對吊桿的“非保向力效應”的發揮有著積極的作用，增大邊吊桿是提高拱橋橫向剛度有效措施。
　　③ 與剛架系桿拱相比，由于新月拱橋為拱梁組合體系，橋面板與系梁、橫梁固結在一起，而且橋面板寬為26.5m，橫向剛度很大，因此，它沒有出現橋道系獨立于拱肋的振型，避免了地震時的落梁問題，行車時的橋道系振動的問題也將大大緩解。
　　3 結語
　　本文應用MIDAS/Civil軟件對該類型實橋模型簡化為有限元模型，對該橋進行全橋的動力特性分析，結果表明：異型拱橋屬柔性拱結構，橫向問題突出;振型分布密集,振型組合宜采用CQC法，同時高階振型貢獻不可忽視;低階振型振動形態分明，稍高階次振型出現振型耦合，并且有副拱肋獨立于主拱的復雜振型存在。與同等跨度的傳統規則中承式鋼管混凝土拱橋相比，其基本動力特性并無重大差異，拱肋橫向振動問題更為突出，設計者應采取必要的構造措施減少車輛、地震、風力等動力荷載作用下的橫橋向振動影響甚至破壞。
　　參考文獻
　　[1] 陳寶春. 鋼管混凝土拱橋 [M]. 北京: 人民交通出版社,2007.
　　[2] 黃國平. 異型鋼管混凝土拱橋動力特性及地震響應分析[D].成都：西南交通大學，
　　2011.
　　[3] 李國豪.橋粱結構穩定與振動.修訂版.中國鐵道出版社.1991.
　　[4] E. L. Wilson. Three-Dimensional Static and Ihmamic Analysis of Stnictures [M]. Computers andStnichires. Inc.2004.