通訊作者：王玉川

　　基金項目：陜西省水利科技項目(基金編號：2018slkj-8);國家自然科學基金項目(基金編號：51809218)。

　　摘要：以煤礦用某型號多級耐磨離心泵為研究對象，利用SST湍流模型和Euler-Euler非均勻多相流模型對其內部不同流量工況的固液兩相非定常流動進行了數值模擬和計算結果的時頻分析。結果表明，隨著流量的增加，葉輪內發生流動分離的位置和低固體顆粒體積分數區域由吸力面向壓力面轉移，正導葉流道內出現較大范圍的漩渦結構，反導葉內的旋渦范圍和湍流動能均逐漸增大;漩渦區域的固體顆粒受離心力作用出現滑移，中心區域固體體積分數較周圍區域低。葉輪和正導葉的動靜干涉作用下，各級葉輪流道內、葉輪出口壓力面附近的壓力波動主頻主要為導葉葉頻，正、反導葉流道內的壓力波動主頻為葉輪葉頻。葉輪內流動的不穩定性導致葉輪流道出口中間位置和吸力面側易出現葉輪葉頻。

　　關鍵詞：多級離心泵;固液兩相流;非定常流動;壓力波動

　　一、前言

　　多級離心泵的突出優點是高揚程，同時也存在流動更加復雜多變、不易于預測等弊端[1-3]。固相的摻入時常發生在泵的實際輸送介質過程中，其改變了泵內原有的內部流動，容易引發振動、噪聲、磨損等問題[4-8]。

　　常見的固液多相流數值計算模型主要包括Mixture和Particle兩種，近幾年Particle非均相流模型被越來越多的應用到流體機械的模擬中[9-13]。韓偉等[14]基于大渦模擬和Mixture多相流模型探究了顆粒的存在對離心泵內部壓力脈動的影響，發現小流量工況時，顆粒增強了動靜葉柵交界處的高頻壓力脈動，減弱了導葉內的高頻壓力脈動;大流量工況時，顆粒削弱了動靜葉柵交界處的高頻壓力脈動，增強了導葉內的高頻壓力脈動;蝸殼內的壓力脈動不受顆粒的影響。劉建瑞等[15]運用Simple算法和Mixture模型研究了流量對顆粒分布的影響，結果表明，流量的變化改變了顆粒進入葉輪流道的角度，較大流量工況時，顆粒的運動軌跡更加明顯。廖嬌等[16]采用Particle模型對離心泵全流道進行了數值模擬，發現流量較小時，固液兩相流時的泵揚程大于清水工況，當流量超過40 m3/s時，清水下的揚程高于固液兩相流工況，固體顆粒的摻入降低了離心泵的效率。曹衛東等[17]以某型兩級離心泵為模型分析了其內部非定常壓力分布特性，表明葉輪出口處的壓力脈動主頻率與葉輪葉片數、正導葉數均有關，葉片與導葉的動靜干涉作用是影響壓力和扭矩波動的主要因素。馬新華等[18]在設計工況下對多級離心泵兩級流場進行了非定常數值模擬，發現葉輪與導葉間的動靜干涉是產生壓力波動的原因，且正導葉內的壓力脈動受到整體式沖壓葉輪形狀的影響，導葉內脈動主頻表現為葉輪葉頻壓力脈動。

　　本文基于Particle非均勻多相流模型和SST湍流模型，數值模擬了煤礦用某型多級離心泵內的非定常固液兩相流動，分析了不同流量工況下的內流特性和壓力波動規律。

　　二、計算方法

　　(一)計算模型

　　研究采用的多級(3級)離心泵基本參數如下：設計流量Qopt=280 m3/h，單級揚程H=42.5 m，轉速n=1480 r/min，比轉速為89，葉輪葉片數Z1=7，正導葉葉片數Z2=8，反導葉葉片數Z3=8。首級葉輪進口直徑為180 mm，次級和末級葉輪進口直徑為156 mm，葉輪外徑均為360 mm。

　　流體計算域主要包括進水段及其延長段、首級葉輪、首級導葉、次級葉輪、次級導葉、末級葉輪、末級導葉、出水段及其延長段，如圖1所示(省略進出口延長段)。考慮到進口和出口可能產生回流，適當延長進水段和出水段(4倍管徑)。

　　(二)網格劃分

　　多級離心泵結構復雜，尺寸跨度較大，因此流體域采用適應性較好的四面體非結構化網格。劃分5套不同疏密程度的網格，分析其網格無關性，如表1所示，可見隨著網格數的逐漸增加，數值計算揚程H的最大變化范圍為1%，基本保持穩定。綜合考慮計算精度和時間，選取第一套網格作為計算網格。

　　(三)數值計算方法和邊界條件

　　湍流模擬采用SST模型，此模型考慮了湍流剪切應力的傳輸，預測流動的開始和負壓力梯度條件下流體的分離量具有較高的精度。固液兩相流動選取歐拉-歐拉非均勻多相流模型，考慮了每一相獨立的速度場和其他相關場的情況，壓力場由兩相共享，兩相間通過相間轉移項相互作用。相間傳遞設置為Particle Model子模型。

　　結構尺寸跨度較大，故數值計算選用雙精度模式。液體設置為連續相，固體顆粒設置為離散相，為粒徑0.1 mm的單一材質(沙子)均勻球體。假定進口處液體與固體顆粒均勻分布，液相體積分數為90%，固相體積分數為10%。邊界條件設置為速度進口、靜壓出口，壁面是無滑移邊界條件。首先對泵內流場開展單相和多相的定常計算。將定常計算的結果作為初始值，分別進行0.8Qopt、1.0Qopt、1.6Qopt流量工況的非定常固液兩相流動計算。計算總時長設置為0.81081s，即葉輪轉動20周，時間步長設置為0.00045 s，即每一個時間步長葉輪轉動4°。

　　監測點的位置如圖2所示。首級葉輪沿進口到出口方向設置監測點D1、D2，葉輪出口圓周方向沿壓力面到吸力面設置監測點D3、D4、D5，首級正導葉內沿流動方向設置監測點D6、D7、D8，反導葉內設置監測點D9、D10。次級、末級流道監測點設置與首級類似。出水段設置監測點D29。

　　依據單級離心泵定常計算結果和多級離心泵非定常計算結果繪制揚程性能曲線，如圖3所示。發現單級離心泵清水介質的數值計算性能曲線和實驗變化趨勢一致，兩者的最大誤差在5%左右，說明了數值計算模擬泵內主要流動特征的可靠性。多級離心泵輸送清水和固液兩相介質時的性能曲線在大流量工況和小流量工況相交，而在最優工況附近時，多級離心泵輸送固液兩相流體的揚程大于清水介質。

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