摘 要：生物數學是從生物學和數學中發展起來的，是一門介于生物學與數學之間的邊緣學科，其主要的研究方法是通過數學模型和數學方法來解決生物學中的難題，并用數學方法來對生物學的一些研究內容進行研究，最主要應用到的數學方式有微積分、統計學、概率論、線性代數等等，這些數學理論在生物學中得到了廣泛的應用，給生物學教學帶來了新的教學方法和教學思路。

　　關鍵詞：數學理論,生物數學,概念,應用

　　數學和生物本為兩個相互獨立的學科，隨著研究的日益深入，人們漸漸意識到用數學理論能夠更好的處理生物學的問題，生物數學學科應運而生。從現階段的研究來看，雖然無法用精確的數學語言來表述生物形態的變化，但是很多數學模型能夠科學、合理的對生物學中的現象進行解析，數學理論已滲透到生物科學的沒一個分支中，大大的促進了生物學科的發展。下面就讓我們對數學理論在生物數學中的作用和滲透進行探究。

　　一、生物數學的概念與分類

　　生物數學主要有四個方面的分支，即生物統計、數量遺傳、數學生態和數學生物分類學。生物統計學的主要內容是采用數學的統計方法來對生物學中的客觀現象進行探索和研究;數量遺傳學的主要內容是通過對各種數學方法的應用來探尋不同情況下遺傳的規律;數學生態學是的主要內容是通過對數學模型的應用來對生態系統中的各項定量關系建立模型，以研究動物的行為;數學生物分類學的主要內容是利用當前先進的數學方法和工具例如計算機等對傳統、原始的生物分類學進行分析和研究。從生物數學的分支中我們可以看出，數學方法已經漸漸滲透到生物學的各個角落中，給生物學帶來了重大的變革。

　　生物學與數學的結合，又產生了很多的產物，及生物數學的分支學科。從生物學的角度區劃分，主要有有數量分類學、數量遺傳學、數量生態學、微生物生理學和生物力學等;從數學的角度去劃分，主要有生物統計學、生物信息論、生物系統論、生物控制論和生物方程等，重點在與研究與生物相關的數學方法和理論模型。

　　二、數學思想在生物數學教學中的滲透

　　1.定量思想的應用

　　在生物數學的教學過程中可以采用定量的思想進行生物學知識的分析。例如，在對微生物代謝的教學我們可以采用數學公式進行換算。以球體為例，球體的表面積的計算公式是S=4πR ²，求體積的計算公式是V=4/3πR²，由球表面積與體積的比值3/ R我們可以看出，半徑越小，比值越大。由于微生物的形體較小，如果單位體積內含量增大，將會使細胞的代謝增大。

　　上面的公式還可以用于對動物與環境關系的解釋。當動物的體型較大，其表面積更小，因此有利于保持溫度、減少熱量損失，因此寒冷地帶的動物一般體型較大。而體型較小的動物相比之下表面積較大，適于散熱，因此熱帶生活的動物體型都比較小。通過數學思想在生物數學教學中的應用，能更好的對各項生物學的原理進行解釋。

　　2.集合思想的應用

　　數學中的集合思想可以妥善的解決生物學中一些概念的相似、交叉關系，利用集合圖形能夠明確各個相似概念的區別和聯系，給學生以更直觀的認識。

　　例如，在生態學中有生物圈、生態系統、群落、種群的概念，一些學生往往分辨不清四者之間的從屬，這個時候就可以利用集合的概念來對這四個生物學概念進行圖片分析，用集合思想來表明這四個概念之間的相交、包含關系，使學生明確四個概念之間的區別和聯系，更好的進行區分。

　　3.反證法思想的應用

　　在生物數學教學的過程中，有的問題從正面不好解決的，就可以采用數學中的反證思想，從結論入手，來對論題進行辯論。例如，在一些遺傳學的問題中會涉及到一些反證法思想。父母正常的情況下女兒患病了，若想分析該疾病的遺傳方式，可以從結論入手進行分析。從題目上看，導致女兒患病的基因呈現隱性并且不是在Y染色體上，但是不確定是常染色體還是X染色體。這時，首先假設是X染色體遺傳，那么女兒的基因為XBXB，這樣父親的基因就為XBY，與題意不符，因此可以證實該疾病為常染色體隱性遺傳病。

　　4.數量化思想的應用

　　生物數學中的數量化，主要是指用數量關系來對生物中的各種現象進行描述，是利用數學模型、數學工具來研究生物學的基礎，除此之外，數量化也主要表現在對生物學概念的定性和定量分析，對于生物界中存在的內在或外在、個體的或群體的、器官的或細胞的表現出來的特性，利用數學化思想和數學模型的應用和引進來對其進行形象的表述和展示。

　　數量化的本質就是在生物學中建立集合函數，采用函數的方式來對所有生物界元素的集合進行表述。在整個生物界中的各個元素并不是分離的、明確的，而是具有大量模糊的邊界，如果單純的利用生硬的理論來對生物界中的各個元素進行劃分，將無法的對生物界中的各種現象進行正確的解釋，為生物學的發展和探究提出了很多難題。而數量化思想在生物學中的引進為生命現象的數量化提供了新的數學工具，目前已廣泛應用于生物數學當中。

　　5.數學模型的應用

　　數學模型能定量地描述生命物質運動的過程，一個復雜的生物學問題借助數學模型能轉變成一個數學問題,通過對數學模型的邏輯推理、求解和運算,就能夠獲得客觀事物的有關結論，達到對生命現象進行研究的目的。

　　例如，通過對馬爾薩斯方程(dN/dt=rN，其中r是種群增長的相對速率)的利用可以簡單的描述種群按照幾何級數增長的過程模型，并按照數學模型對實際情況進行對比，實時進行調整和修改，使其能夠盡可能的準確表達生物運動的真實情況，對數學模型的不斷探索和完善也是對生物概念和生命現象認識更深入的過程。

　　6.多元分析法的應用

　　多元分析法能夠適應生物學中多元復雜問題的需要，其中的各種矩陣運算體現多種生物實體與多個性狀指標的結合，在相互聯系的水平上，綜合統計出生命活動的特點和規律性。例如，在生物數學的教學過程中要對同一環境下的三種生物進行分析，分別為A、B、C，將這三種變量之間的復雜關系進行研究和探析。

　　三、結語

　　隨著時代的發展，生物數學越來越受到學者們的廣泛關注，通過生物學與高等數學的聯合而生，具有著深厚的歷史沉淀，給數學界和生物學界帶來了更多的創新與變革。本文通過對數學理論在生物數學教學中的應用，進一步的探索了數學理論對于生物數學的滲透和影響。數學在生物學中的應用提升了生物學的研究水平，為生物學研究引入了定量、集合等數學思維，使生物數學廣泛運用到農業、醫學、社會科學等方面，給人們的生活帶來了極大的變革。現階段的生物數學理論仍處于探索階段，因此，生物數學還應多吸收數學理論和方式，完善生物數學教學發展，創建更加完善的生物數學理論體系。

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