摘要：提出了一種利用數(shù)碼相機進行觀測的新型分光計方案及其調節(jié)方法,并研制了實驗樣機.利用數(shù)碼相機替代了傳統(tǒng)分光計中的望遠鏡部分,可觀察并記錄相關光學現(xiàn)象.調節(jié)分光計時,首先利用數(shù)碼相機鏡頭對焦于無窮遠作為標準進行平行光調節(jié),然后利用反射狹縫像的位置調節(jié)載物臺與旋轉軸的垂直,最后以載物臺為基準調節(jié)數(shù)碼相機及平行光管與旋轉軸垂直.對新型分光計的特性分析及實驗結果表明:該新型分光計具有調節(jié)難度低、測量誤差小、能同時觀測多條光譜線的特點.

　　分光計是一種能精確測定光線偏轉角的光學儀器.光學中許多物理量(如波長、折射率)都可通過光線的偏轉角度測量得到,同時分光計的結構原理又是許多光學儀器的基礎.通過分光計的調節(jié)和使用,能夠很好地培養(yǎng)學生的基本實驗技能和應用理論知識解決實際問題的能力.因此,分光計是大學物理實驗中的重要實驗儀器.

　　分光計的調節(jié)是光學實驗教學的重點難點.雖然在教材[1]中一般都會給出詳細的調節(jié)方法和步驟,但是由于分光計結構較為復雜,加之實驗教學課時限制,很多學生都難以掌握.多年來,分光計的調節(jié)方法一直是眾多教學工作者關注的重點[2,3,4,5,6,7],同時,也有很多研究人員對分光計進行了改進.如:將望遠鏡的目鏡部分改成電子目鏡[8,9]或直接將攝像頭加裝在目鏡后面[10,11],在分光計的載物臺、刻度盤、望遠鏡、平行光管等部分加裝水平儀[12],加裝角度傳感器進行數(shù)字化改造[13]等.這些改進有的僅僅使實驗現(xiàn)象更便于觀察,并不能降低分光計的調節(jié)難度,有的對實驗室場地和設備投入要求較高,有的則不利于培養(yǎng)學生對光學測量原理的理解.

　　傳統(tǒng)的分光計一般由底座、望遠鏡、平行光管、載物臺和刻度盤等部分組成,利用望遠鏡觀察現(xiàn)象,實驗時通過望遠鏡繞旋轉主軸轉動測量角度.分析傳統(tǒng)分光計的結構可以發(fā)現(xiàn),造成分光計調節(jié)較難的根本原因是望遠鏡的視場太小,從而要求在垂直調節(jié)中的粗調必須比較準確,才能進行后續(xù)的調節(jié).而且,指導老師在講解調節(jié)方法時,學生不能同時觀察到實驗現(xiàn)象,不利于學生理解掌握相關原理和方法.

　　數(shù)碼相機是一種較為普遍的圖像觀察、記錄工具,具有視場大、分辨率高的特點,通過其自帶的電子顯示屏可供多人同時觀察,是一種較為理想的光學實驗觀測工具.本文將提出一種利用數(shù)碼相機進行觀測的分光計及其調節(jié)方法.

　　1、基于數(shù)碼相機觀測的新型分光計

　　基于數(shù)碼相機的新型分光計的結構示意圖(側視)如圖1(a)所示,其中1—20的結構與傳統(tǒng)分光計相同,21—29為利用數(shù)碼相機替代傳統(tǒng)望遠鏡及支架的部分.數(shù)碼相機固定在鳩尾板上,鳩尾板可在鳩尾槽中前后移動,可使數(shù)碼相機靠近或遠離載物臺,在合適位置可用數(shù)碼相機前后固定螺絲進行固定.鳩尾槽通過彈簧片與T形立柱連接.T形立柱上設有數(shù)碼相機俯仰調節(jié)螺絲,用于調節(jié)數(shù)碼相機的俯仰角.T形立柱安裝在轉座上,使數(shù)碼相機可以繞旋轉軸旋轉.圖1(b)為基于數(shù)碼相機觀測的新型分光計實物圖.

　　圖1基于數(shù)碼相機的新型分光計

　　1.載物臺和游標盤間鎖緊螺絲,2.載物臺調節(jié)螺絲(共3只),3.載物臺,4.游標盤止動架,5.平行光管,6.狹縫裝置鎖緊螺絲,7.狹縫裝置,8.狹縫寬度調節(jié)螺絲,9.平行光管俯仰調節(jié)螺絲,10.平行光管左右偏移調節(jié)螺絲,11.游標盤止動螺絲,12.游標盤微動螺絲,13.轉座,14.數(shù)碼相機止動架,15.底座,16.數(shù)碼相機止動螺絲(另側),17.數(shù)碼相機與刻度盤離合螺絲,18.刻度盤,19.游標盤,20.數(shù)碼相機微動螺絲(另側),21.T形立柱,22.數(shù)碼相機俯仰調節(jié)螺絲,23.彈簧片,24.鳩尾槽,25.數(shù)碼相機前后固定螺絲,26.鳩尾板,27.數(shù)碼相機,28.鏡頭緊固環(huán),29.鏡頭緊固螺絲

　　該新型分光計中用到的數(shù)碼相機應具有手動照相模式、手動對焦、手動控制光圈和快門速度、電子顯示屏即時取景等功能,且選配手動定焦鏡頭較為合適.目前,市場上常見的微單數(shù)碼相機都能滿足這些功能需求.數(shù)碼相機的電子顯示屏上貼有水平和垂直的標尺,用于定位觀測.

　　2、新型分光計的調節(jié)方法

　　為減小測量誤差,該新型分光計的調節(jié)要求與傳統(tǒng)分光計的調節(jié)要求是一樣的,即要求:平行光管能產生平行光,數(shù)碼相機適合接收平行光,稱為平行光調節(jié);數(shù)碼相機鏡頭光軸、平行光管光軸、載物臺平面均與分光計旋轉軸垂直,稱為垂直調節(jié).由于數(shù)碼相機具有較大的視場,該新型分光計不需要進行粗調即可實現(xiàn)分光計的調節(jié),其具體調節(jié)方法如下:

　　1)平行光調節(jié).首先打開數(shù)碼相機,將數(shù)碼相機設為手動對焦,并對焦于無窮遠(鏡頭對焦環(huán)置于“∞”位置).再將數(shù)碼相機對準平行光管,前后調節(jié)狹縫裝置,直到數(shù)碼相機上觀察到最清晰的狹縫像.此時即達到平行光調節(jié)要求.

　　2)垂直調節(jié).①調節(jié)載物臺與旋轉軸垂直.

　　將數(shù)碼相機轉動到平行光管同一側,如圖2所示(俯視圖),轉動狹縫裝置,使狹縫處于水平狀態(tài).在載物臺上放置三棱鏡.轉動載物臺,分別用三棱鏡a、b、c三個面反射光,比較數(shù)碼相機觀察到狹縫像的垂直位置Ha、Hb和Hc.調節(jié)載物臺調節(jié)螺絲,直到Ha、Hb和Hc重合.

　　圖2垂直調節(jié)示意圖(俯視圖)

　　②調節(jié)數(shù)碼相機與旋轉軸垂直.在載物臺上放置激光平直器,其可發(fā)出與底面平行的一字形激光束.使激光束進入數(shù)碼相機可觀察到一條亮線,調節(jié)數(shù)碼相機俯仰調節(jié)螺絲,直到亮線處于數(shù)碼相機電子顯示屏水平中線的位置.

　　③調節(jié)平行光管與旋轉軸垂直.使數(shù)碼相機正對平行光管,則調節(jié)平行光管俯仰調節(jié)螺絲,直到狹縫像處于數(shù)碼相機電子顯示屏水平中線的位置.

　　3)狹縫調節(jié),使狹縫處于垂直狀態(tài),并調節(jié)狹縫寬度直到在數(shù)碼相機中觀察到又細又清晰的亮線.

　　3、新型分光計的應用實例

　　本文將以透射光柵和棱鏡折射率的測定實驗為例來說明新型分光計的使用效果.實驗所用的新型分光計樣機由一臺老舊的JJY1型分光計改造而成,采用索尼NEX-7數(shù)碼相機(圖像傳感器面積:23.4mm×15.6mm,像素數(shù):6000×4000,像素大小Δ=3.9μm,配焦距f=25mm的手動定焦鏡頭)替換傳統(tǒng)的望遠鏡.

　　3.1在透射光柵實驗中的應用

　　數(shù)碼相機正對平行光管和透射光柵即可以同時觀察記錄到關于0級譜線對稱的彩色光譜圖,如圖3所示.圖中可觀察到紫、綠、黃3種顏色的4條譜線,其中黃色可觀察到2條譜線.利用Matlab等軟件可測出同種顏色+1級譜線和-1級譜線之間的像素數(shù)q.具體方法是:在Matlab的命令窗口輸入如下語句:imtool(imread(‘圖片保存路徑\\圖片名.圖片格式’),[]),顯示光譜圖像.再利用其中的距離測量工具,即可測出圖片中待測對象點之間的像素數(shù).結合圖像傳感器的像素大小Δ和鏡頭的焦距f,即可計算出該譜線的衍射角

　　θ=arctanqΔ2fθ=arctanqΔ2f(1)

　　實驗中,拍攝3幅光譜圖,利用Matlab測出其中4條譜線對應的q值,并利用式(1)計算衍射角后,再以綠光波長546.07nm為標準,由光柵方程算出另外3條譜線的波長,實驗結果如表1所示.

　　為進行對比,我們利用傳統(tǒng)分光計對同一光源和光柵進行實驗,重復3次,測量的數(shù)據(jù)如表2所示.

　　圖3數(shù)碼相機記錄的透射光柵光譜圖

　　表1新型分光計透射光柵實驗結果

　　表2傳統(tǒng)分光計透射光柵測量數(shù)據(jù)

　　將表2中相同顏色譜線對應的左側測量數(shù)據(jù)與右側測量數(shù)據(jù)相減再除以2,即得到相應衍射角,取平均后,再以同樣的數(shù)據(jù)處理方法得到實驗結果如表3所示.

　　對照紫光和黃光三條譜線的標準波長[1],本文所提出的新型分光計測量結果的誤差分別為0.53nm、0.04nm和0.09nm,而傳統(tǒng)分光計測量結果的誤差分別為1.22nm、0.89nm、1.52nm.由此可見,由于新型分光計可不依靠機械轉動測量角度,具有更高的測量精度.

　　表3傳統(tǒng)分光計透射光柵實驗結果

　　3.2在三棱鏡折射率測量實驗中的應用

　　采用汞燈光源,調節(jié)好分光計后,其它的操作方法與利用傳統(tǒng)分光計測三棱鏡折射率基本相同.需要注意的是,由于數(shù)碼相機具有自動倒像功能(將鏡頭成的倒立實像旋轉180°供人觀看),因此,觀察到的譜線順序及移動方向均與實際情況相反.在數(shù)碼相機中可同時觀察到不同顏色的譜線.如圖4所示為數(shù)碼相機拍攝記錄的汞燈經(jīng)三棱鏡向左和向右折射形成的光譜圖(局部放大).以某一譜線為基準測出其最小偏向角,再從記錄的光譜圖中測出不同譜線間的角度差

　　δm差=arctanqΔfδm差=arctanqΔf(2)

　　其中q表示譜線間的像素數(shù),Δ和f表示像素大小和鏡頭的焦距.從而可計算出三棱鏡對不同波長光的折射率.

　　圖4數(shù)碼相機記錄的三棱鏡光譜圖

　　以綠光譜線為基準(對準數(shù)碼相機屏上的刻度中心),利用分光計刻度盤重復3次測量其最小偏向角,并拍攝3組如圖4所示的光譜圖.綠光最小偏向角測量數(shù)據(jù)如表4所示,其中δm由向左折射與向右折射時同一游標(同一列)讀數(shù)相減再除以2得到.由表4可得δ¯m綠=38.81°δ¯m綠=38.81°,為簡單起見,三棱頂角取60°,根據(jù)最小偏向角測折射率的原理[1]可計算出三棱鏡對綠光的折射率為1.5187.

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