摘要：針對傳統航拍圖像智能識別方法目標識別精準度低的問題，提出基于模糊數學模型的航拍圖像智能識別方法研究。通過模糊數學集合制定關于圖像灰度值的模糊數學規則，運用隸屬度函數計算出符合規則的灰度值，同時運用模糊數學集合對灰度值調整后的圖像進行降噪處理，實現對航拍圖像的灰度值和濾波預處理：運用模糊數學自相關函數計算出圖像目標的紋理粗糙度，完成圖像的特征提取;建立并比較圖像特征的模糊數學模型和特征模糊數學集合，智能識別到圖像目標。經試驗證明，基于模糊數學模型的航拍圖像智能識別方法能準確的識別到航拍圖像目標。

　　關鍵詞：模糊數學模型;圖像智能識別;模糊數學集合;隸屬度函數

　　模糊數學模型是建立在集合論的基礎上研究的，其研究領域廣泛，其中包括常見的模糊數學集合、模糊數學自相關函數、隸屬度函數等，并且其應用范圍較廣泛，經常用于人工智能、識別系統等，由于模糊數學模型是以不確定性的物體為研究對象，所以也常用于迷糊識別、模糊處理，模糊分析等各方面[1]。此次將模糊數學模型引入到航拍圖像智能識別中，提高圖像識別的精準度。

　　1 基于模糊數學模型的航拍圖像智能識別方法

　　航拍圖像智能識別屬于模式識別的一種，其識別方法與常用的模式識別方法是相同的，都是在復雜的背景環境中有效提取目標物體，并做出準確的識別判斷。此次將模糊數學模型引用到航拍圖像智能識別中，其識別過程如圖1所示。首先運用模糊集合對航拍圖像進行濾波和分割等預處理，然后模糊數學自相關函數對處理后的航拍圖像進行特征提取，最后通過模糊數學模型增強航拍圖像分類能力，完成航拍圖像智能識別。

　　1.1 航拍圖像預處理

　　航拍圖像預處理包括圖像灰度值變換和濾波處理，此次采用模糊數學集合完成航拍圖像預處理，為后續圖像特征提取奠定基礎。

　　航拍圖像灰度值轉換是為了擴大圖像動態范圍，由于航拍圖像是遠程拍攝，圖像的分辨率和像素較低，導致圖像特征不是很明顯，通過灰度值轉換將原本圖像中較暗和較亮的區域增強，變得更暗和更亮[2]。運用模糊數據集合對航拍圖像灰度值處理，首先根據圖像特征提取要求制定了以下三個模糊數學規則：R1：IF 一個像素是暗的，THEN讓這個像素更暗;R2：IF-個像素是灰的，THEN讓這它保持是灰的;R3：IF -個像素是亮的，THEN讓這個像素更亮。

　　由于提出的三條模糊數學規則的IF和THEN都屬于模糊數學概念，所以要想實現這三條規則需要建立一個隸屬度函數來確定模糊數學規則的隸屬度。模糊規則的隸屬度函數是根據模糊數學分布確定的，模糊數學分布分為偏小型，中間型、偏大型三種類型，偏小型的模糊數學分布常表示“年輕”“暗”“小”等模糊數學現象;中間型的模糊數學分布常表示“中年”“灰”“中”等模糊數學現象;偏大型的模糊數學分布常表示“老年”“亮”“大”等模糊數學現象[3]。所以對于R1模糊數學規則用偏小型模糊數學分布作為隸屬度函數;R2用中間型模糊數學分布作為隸屬度函數;R3選用偏大型模糊數學分布作為隸屬度函數，根據以上分析建立了灰度值三個模糊規則隸屬度函數如下：

　　公式(1)中，a表示輸入圖像的灰度值，b表示航拍圖像的最小灰度值，c表是圖像最大灰度值，d表示輸出圖像灰度值。根據隸屬度函數計算出三個模糊數學規則的隸屬度(z1、z2、z3)，然后運用重心法計算出航拍圖像灰度值v，其計算公式如下：

　　v= z1·z2·z3

　　(2)

　　航拍圖像在經過灰度值轉換后，需要用模糊數學集合對其進行濾波處理起到降噪的作用，其過程如下：

　　假設航拍圖像的灰度級為H，其灰度值為(0，1，2…，，H)，在圖像中選定一個降噪的區域Wn(i，j)，然后給定圖像灰度值H-個模糊數學集合(A0，A1 A2，...AH)，分別計算出降噪區域內灰度值模糊集合的含噪度E，其公式如下：

　　E(H)=log1/n(ij)(3)

　　公式(3)中，n為圖像灰度值H模糊集合(A0，A1，A2，，..，，AH)的特征值。然后將含噪度最小的相對應的灰度值賦予降噪區域的中心像素，讓區域內的噪聲達到最小，以此類推，完成航拍圖像的濾波處理。

　　1.2 航拍圖像特征提取

　　特征提取是航拍圖像智能識別過程中關鍵環節，上文航拍圖像預處理只是通過智能模糊集合將圖像中的目標從背景環境中分離出來，若想要準確的識別出圖像目標，需要對圖像中的目標進行定性和定量分析，提取到圖像的紋理特征[4]。航拍圖像的紋理特征主要通過上文處理的灰度信息的方向、粗糙度等來表示，對于圖像特征提取的要求是特征突出性高、穩定性好。針對以上提出的要求，此次航拍圖像特征提取選用模糊數學自相關函數來實現。航拍圖像的紋理特征就有一定的周期性，這種周期性特征是由于圖像灰度值重復排列形成的，模糊數學自相關函數在描述圖像紋理特征時，呈現函數值越大，紋理特征越明顯，函數值越小，紋理特征較弱，通過模糊數學自相關函數，可以獲得有效的紋理粗糙度特征，以下是模糊數學自相關函數公式：

　　公式(4)中，(i，j)為圖像目標的中心坐標，i、j取值為O-n，g，s表示圖像目標的橫坐標方向和縱坐標方向的移動步長[5]。假設圖像目標區域范圍為2*2，根據模糊數學自相關函數，目標區域的平均灰度值為：

　　A(i，j)=∑r (i，j)×22

　　(5)

　　為了保證提取到的特征信息具有較高的可用性，根據計算出圖像目標區域每個像素點(i，j)灰度值，縮小特征提取區域內的水平和垂直方向的計算偏差。

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