摘要：任務(wù)驅(qū)動是一種建立在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上的教學(xué)方法。它是指在教學(xué)全過程中，教師以若干個(gè)具體任務(wù)為中心，讓學(xué)生通過完成任務(wù)學(xué)習(xí)基本知識和技能。《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課教學(xué)，嘗試運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動這一教學(xué)方法，具體路徑為：從數(shù)學(xué)學(xué)科屬性和學(xué)生視角出發(fā)，認(rèn)真研讀教材，確定教學(xué)(設(shè)計(jì))思路，據(jù)此有針對性地設(shè)計(jì)驅(qū)動性任務(wù)，利用任務(wù)驅(qū)動學(xué)生展開探究、完成體驗(yàn)。

　　關(guān)鍵詞：任務(wù)驅(qū)動;小學(xué)數(shù)學(xué);《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》

　　任務(wù)驅(qū)動是一種建立在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上的教學(xué)方法。它是指在教學(xué)全過程中，教師以若干個(gè)具體任務(wù)為中心，讓學(xué)生通過完成任務(wù)學(xué)習(xí)基本知識和技能。教學(xué)中，任務(wù)驅(qū)動的運(yùn)用能為學(xué)生提供體驗(yàn)和感悟的機(jī)會，促使學(xué)生圍繞任務(wù)展開學(xué)習(xí)，主動探究、實(shí)踐、思考、運(yùn)用，形成獨(dú)特的、合理的知識結(jié)構(gòu)，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課時(shí)，筆者嘗試運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動這一教學(xué)方法，以下分享具體過程。

　　一、依據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)程確定教學(xué)思路

　　任務(wù)驅(qū)動是一種手段，是為教學(xué)服務(wù)的，因而要契合教學(xué)(設(shè)計(jì))思路。而教學(xué)思路的獲得，首先要研讀教材。只有讀透教材的編寫意圖及豐富內(nèi)涵，才可以結(jié)合學(xué)情和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生合理的教學(xué)思路。“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”編排在分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)之后，是后續(xù)學(xué)習(xí)約分、通分、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化及分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，不僅在單元教學(xué)體系中有承前啟后的作用，同時(shí)對學(xué)生后續(xù)的數(shù)與運(yùn)算的學(xué)習(xí)有重要影響。仔細(xì)閱讀教材，可以發(fā)現(xiàn)，教材雖然只呈現(xiàn)了兩道例題(如下頁圖1、圖2所示)，卻將學(xué)習(xí)進(jìn)程分為六個(gè)層次。

　　第一層次，通過對折的方式把三張同樣的正方形紙按照示意圖依次平均分成2份、4份和8份，涂出其中的1份、2份和4份，得到1/2、2/4、4/8這三個(gè)分?jǐn)?shù)。

　　第二層次，通過觀察發(fā)現(xiàn)正方形紙涂色部分面積相等，得出這三個(gè)分?jǐn)?shù)大小也相等，即1/2=2/4=4/8。

　　第三層次，通過觀察這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，初步得出分子和分母的變化規(guī)律：從左往右，同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù);從右往左，同時(shí)縮小相同的倍數(shù)。

　　第四層次，通過舉例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)分子和分母的變化規(guī)律——分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，即分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　第五層次，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，結(jié)合具體例子溝通商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間的關(guān)系，如1÷2=2÷4=4÷8=1/2=2/4=4/8等。

　　第六層次，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)，方法就是分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，即同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小相同的倍數(shù)。

　　筆者以為，上述六個(gè)層次有兩個(gè)可以適當(dāng)拓展。第一層次，讓學(xué)生按照示意圖平均分，雖然給予方法的提示，但卻限制了學(xué)生的思路。對此，可以通過準(zhǔn)備不同的圖形加以突破和改進(jìn)。第四層次，讓學(xué)生通過舉例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)分子和分母的變化規(guī)律，有較大的待挖掘空間，可以細(xì)化為三小步：第一步，模仿舉例，舉例的過程就是學(xué)生獨(dú)立思考的過程;第二步，用自己的方式驗(yàn)證，力求多元化，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性;第三步，用具體的例子讓學(xué)生明白相同的數(shù)要將0除外。

　　由此，我們基本上就厘清了本節(jié)課的教學(xué)思路：讓學(xué)生通過折一折、畫一畫，豐富感性經(jīng)驗(yàn);通過觀察和說一說，形成初步猜想;通過舉例驗(yàn)證，體會分子和分母的變化規(guī)律;通過補(bǔ)充“0除外”，完善規(guī)律;通過溝通，把新知(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))納入原有的知識結(jié)構(gòu)(商不變的性質(zhì));通過應(yīng)用，增強(qiáng)對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的感悟。

　　二、設(shè)計(jì)與教學(xué)思路相匹配的驅(qū)動性任務(wù)

　　教學(xué)思路是對學(xué)生學(xué)習(xí)路徑的一種預(yù)設(shè)。如何讓這種預(yù)設(shè)成為教學(xué)現(xiàn)實(shí)?教師需要設(shè)計(jì)與之相匹配的驅(qū)動性任務(wù)。設(shè)計(jì)時(shí)要根據(jù)任務(wù)權(quán)重決定任務(wù)的詳略程度，權(quán)重小的任務(wù)設(shè)計(jì)得簡易一些，權(quán)重大的任務(wù)設(shè)計(jì)得充實(shí)一些(如補(bǔ)充活動要求)，讓重要任務(wù)得到充分演繹，尤其要關(guān)注核心任務(wù)的層層推進(jìn)。《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課，筆者從上述教學(xué)思路出發(fā)，設(shè)計(jì)了與之相應(yīng)的七個(gè)任務(wù)。

　　任務(wù)1：請用3張完全相同的紙折一折、涂一涂，表示出幾個(gè)相等的分?jǐn)?shù)。

　　任務(wù)1是課前任務(wù)，要求學(xué)生在上課前一天完成。之所以讓學(xué)生課前完成，有三點(diǎn)考量：一是課內(nèi)時(shí)間有限，學(xué)生的操作不能充分展開，在課前完成可以讓操作更充分;二是教材中預(yù)設(shè)的操作過于單一，不利于學(xué)生的創(chuàng)新，課前完成，學(xué)生可以充分展示自己的創(chuàng)新意識，如三張同樣的長方形紙片、正方形紙片或圓紙片;三是完成任務(wù)的過程就是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的過程，也是一種預(yù)習(xí)，可以為新課教學(xué)的深入打基礎(chǔ)。

　　任務(wù)2：觀察了同學(xué)們展示的這么多組大小相等的分?jǐn)?shù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

　　通過同伴的多樣化展示，學(xué)生能夠?qū)γ拷M分?jǐn)?shù)中蘊(yùn)含的規(guī)律有較為豐富的感性體驗(yàn)。在此任務(wù)的驅(qū)動下，學(xué)生會努力從正向和反向兩個(gè)維度去分析分子和分母的變化規(guī)律。借助實(shí)例，交流分享，互為補(bǔ)充，學(xué)生一般都能夠用一句話來提煉他們初步發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　任務(wù)3：根據(jù)我們剛剛發(fā)現(xiàn)的分?jǐn)?shù)的分子和分母的變化規(guī)律猜一猜，1/4還可能和哪些分?jǐn)?shù)相等?

　　通過任務(wù)2初步發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，只是一種猜想，是不是具有普遍性，需要驗(yàn)證。而驗(yàn)證需要更多的學(xué)習(xí)素材。舉例說說14還和哪些分?jǐn)?shù)相等，對學(xué)生來說就是一次根據(jù)規(guī)律“再創(chuàng)造”的過程，他們會嘗試把分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，從而得出多個(gè)相同的分?jǐn)?shù)。通過交流分享，學(xué)生感受到，用這個(gè)規(guī)律可以創(chuàng)造出無數(shù)個(gè)相等的分?jǐn)?shù)。完成這個(gè)任務(wù)，學(xué)生既“創(chuàng)造”了分?jǐn)?shù)，又豐富了感性經(jīng)驗(yàn)，加深對分子和分母變化規(guī)律的認(rèn)識。

　　任務(wù)4：這些分?jǐn)?shù)和14真的相等嗎?你們有什么辦法來驗(yàn)證這些分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系嗎?(可補(bǔ)充出示活動要求：①選擇任意兩個(gè)分?jǐn)?shù)，想辦法驗(yàn)證它們是相等的;②比一比，看哪個(gè)小組想到的驗(yàn)證方法多。)

　　這是本節(jié)課教學(xué)的核心任務(wù)，旨在讓學(xué)生通過使用多種方法驗(yàn)證規(guī)律，積累基本活動經(jīng)驗(yàn);同時(shí)，通過展示不同的驗(yàn)證方法，感受驗(yàn)證方法的多元，開闊學(xué)習(xí)思路。學(xué)生幾乎都會想到折一折、畫一畫的方法，也有可能想到畫線段圖或利用分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系計(jì)算分?jǐn)?shù)值等方法來驗(yàn)證。

　　任務(wù)5：能用35=3×a5×a、2030=20÷a30÷a這樣的式子表示分子和分母的變化規(guī)律嗎?為什么?

　　因?yàn)橐呀?jīng)學(xué)過用字母表示數(shù)，再加上規(guī)律中的一個(gè)相同的數(shù)有很多，學(xué)生能想到可以用字母a來表示。大部分學(xué)生會認(rèn)為這兩個(gè)式子是正確的，少數(shù)學(xué)生會指出式子有問題——a不能為0，否則沒有意義。這項(xiàng)任務(wù)，旨在幫助學(xué)生明確一個(gè)相同的數(shù)不包括0(即0除外)，從而使學(xué)生對分?jǐn)?shù)規(guī)律的認(rèn)識更加深刻、完整。

　　任務(wù)6：先計(jì)算1/2÷4、120÷40、1200÷400三個(gè)除法算式的商，再把這三個(gè)算式改成分?jǐn)?shù)形式，你們又能發(fā)現(xiàn)什么?

　　利用三個(gè)有關(guān)聯(lián)的除法算式，有效溝通商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生將新知納入原有的認(rèn)知體系，更深刻地理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　任務(wù)7：先自學(xué)課本例2，然后模仿例2把2/3、8/18、20/36、12/54化成大小不變、分母是9的分?jǐn)?shù)。請寫出相應(yīng)的過程。

　　通過前六項(xiàng)任務(wù)，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)已經(jīng)充分領(lǐng)悟，可以輕松完成自學(xué)任務(wù)。此項(xiàng)任務(wù)是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，可以為后續(xù)的約分和通分學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

　　上述七個(gè)任務(wù)構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)，其中任務(wù)3和任務(wù)4是兩個(gè)核心任務(wù)：任務(wù)3重在讓學(xué)生豐富感性經(jīng)驗(yàn)，任務(wù)4重在讓學(xué)生在驗(yàn)證中認(rèn)同規(guī)律。

　　三、利用任務(wù)驅(qū)動學(xué)生學(xué)習(xí)

　　任務(wù)驅(qū)動是為了達(dá)成既定教學(xué)目的，讓學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。具體教學(xué)實(shí)踐中，在上述七個(gè)任務(wù)的驅(qū)動下，課堂教學(xué)達(dá)到了較為理想的效果。以下重點(diǎn)呈現(xiàn)核心任務(wù)——任務(wù)3和任務(wù)4的教學(xué)過程。

　　(一)任務(wù)3的教學(xué)過程

　　師你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律適合這幾組相等的分?jǐn)?shù)，是否也適合其他分?jǐn)?shù)呢?

　　生需要舉例子說明。

　　師根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律猜一猜：14可能和哪個(gè)分?jǐn)?shù)相等?

　　生分子、分母同時(shí)乘2得28，符合上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　師還有嗎?

　　生4/16，分子、分母同時(shí)乘4。

　　生3/12，分子、分母同時(shí)乘3。

　　師依據(jù)這個(gè)規(guī)律，還能舉出多少個(gè)相等的分?jǐn)?shù)?

　　生無數(shù)個(gè)。

　　這里，教師引導(dǎo)學(xué)生用舉例子的方法初步驗(yàn)證剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，驗(yàn)證的過程其實(shí)是學(xué)生對所學(xué)規(guī)律的運(yùn)用過程，可以讓學(xué)生深刻理解規(guī)律。事實(shí)上，學(xué)生能夠主動驗(yàn)證規(guī)律，表明這個(gè)任務(wù)驅(qū)動效益大，已把學(xué)生卷入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

　　(二)任務(wù)4的教學(xué)過程

　　師誰來說一說，你們選擇的是哪兩個(gè)分?jǐn)?shù)?是怎么驗(yàn)證的?

　　生我們選擇的分?jǐn)?shù)是1/4和2/8。(展示折的驗(yàn)證方法，如圖3所示)我們用折一折的方法驗(yàn)證了它們大小相等。

　　生我們選擇的分?jǐn)?shù)是1/4和4/16。我們用畫一畫的方法驗(yàn)證它們是相等的。(展示畫的驗(yàn)證方法，如圖4所示)14就是把單位“1”平均分成4份，表示這樣的1份;4/16就是把單位“1”平均分成16份，表示這樣的4份。

　　生我們選擇的是14和3/12。我們根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分別計(jì)算出它們的商。1/4=1÷4=0 2/5，3/12=3÷1/2=0.25，因此它們的商是相等的。

　　師大家真厲害，想到了這么多的方法!通過驗(yàn)證，我們就可以響亮地說：“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。”

　　在任務(wù)的驅(qū)動下，學(xué)生用折一折、畫一畫、算一算等方法驗(yàn)證了之前發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步加深了對分?jǐn)?shù)大小變化規(guī)律的理解。可見，讓學(xué)生去驗(yàn)證這個(gè)任務(wù)符合學(xué)生內(nèi)心的需要，能夠滿足學(xué)生探究的欲望，激發(fā)他們的創(chuàng)新意識，是一個(gè)非常有價(jià)值的任務(wù)。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1] 李清美，王俊.直觀操作，讓探究真實(shí)發(fā)生——以“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”為例[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2021(2).