【摘要】數學概念是數學知識的核心所在，也是進行計算、論證、判斷與推理的基本依據，還是構建數學定理、公式與法則的基礎。在初中數學教學中，理解概念是學生學好數學的前提。教師可從建模思想視角切入，優化與創新概念教學的方式，幫助學生牢固掌握概念。

　　【關鍵詞】建模思想;初中數學;概念教學

　　概念在初中數學教學中占據著異常重要的地位，是學生學習、思考和運算的基礎。建模思想是運用數學建模去解決問題的思想，本質是培養學生靈活運用數學知識解決實際生活問題的能力。在初中數學概念教學中，教師可以建模思想為導向制定教學方案與課堂規劃，帶領學生分析數學概念的本質，使其在輕松、愉悅的環境中透徹理解數學概念。

　　一、創設概念教學情境，提供優質建模環境

　　在初中數學教學中，要想在建模思想下開展概念教學，教師首先需善于創設良好的概念教學情境，將抽象的數學概念同直觀或生動的事物建立聯系，為學生提供優質的建模環境，讓他們在情境中建立數學模型，推動數學概念的學習。初中數學教師在概念教學中應當借助實物、道具、模型或信息技術手段，再搭配語言描述創設情境，在情境中引出數學概念，煥發學生的感性認知，使其通過觀察和分析建構模型，高效學習數學概念。

　　例如在“正數與負數”概念教學中，教師先用多媒體課件展示生活中出現負數的一些地方，如氣溫零下5攝氏度、存折取款、地下停車場、吐魯番盆地的海拔等，據此創設教學情境，組織學生討論問題：“你們能解釋這些陌生數字的意義嗎?生活中哪些地方還見過這些陌生數字?”使學生結合個人認知自由交流，初步建立數學模型，指出這種新的數叫負數，從而引出新課。接著，教師列出課件中的負數，引領學生思考這些數的形式與小學時期學過的數有什么區別，學生分組交流、討論，并派代表匯報結果，講解正數與負數的概念。教師適時加以說明：“有時在正數前面也加‘+’號，像+1、+5、+0.9等等，也就是1、5、0.9，這個‘+’叫作性質符號。”然后讓學生模仿介紹負數。隨后讓學生討論：有沒有一種既不是正數也不是負數的數?學生發現這個數是0，是正數與負數的分界。

　　在上述案例中，教師結合現實創設出直觀的教學情境，提供建立數學模型的良好環境，引領學生從生活實例中得出正數與負數的概念，順利構建數學模型。

　　二、結合素材建立模型，輔助學生理解概念

　　數學模型一般是用數學語言、符號、數量關系或圖形來呈現的，具有精確性、直觀性和簡潔性等特點。構建數學模型離不開素材的輔助，只有在素材支持下才能夠順利建立理想的模型。在建模思想下的初中數學概念教學中，教師應結合具體概念提供一系列素材，要求學生認真觀察和研究，找出素材中隱含的數學信息，提出要研究的問題，使其認識到新知識產生的背景以及學習新知識的必要性，讓他們自覺主動地參與到模型建立中，輔助對概念的理解。

　　比如在展開“相反數”概念教學時，教師隨機挑選一名學生上臺演示“先向前走5步，再向后走5步”然后提出問題：“如果向前為正，向后為負，向前走5步向后5步各記作什么?”學生口答：“向前是+5，向后是-5。”然后要求學生在數軸上標出這一對數，并增加“3和-3”“-1.5與1.5”這兩組數，思考：“在數軸上，表示每對數的點有什么異同?”觀察每組數所對應的兩個點的位置關系，使學生初步發現互為相反數的規律。教師繼續提出問題：“數軸上與原點的距離是2的點有幾個?這些點表示的數分別是什么?5呢?”在學生回答后，教師總結：“每組中的兩個數只有符號不同，它們所對應的兩點分別在原點兩側，到原點的距離相等。”讓學生從代數與幾何兩個視角歸納出相反數的概念。隨后教師組織學生辨析：絕對值相等、符號不同的兩個數叫作互為相反數;2.5是-2.5的相反數;1與-1互為相反數，使學生進一步熟悉相反數的概念。

　　教師通過現場演示的方式提供素材，引導學生結合生動、真實的素材建立數學模型，輔助理解相反數的概念，使學生結合數軸發現相反數的代數定義和幾何定義的一致性。

　　三、靈活引用生活資源，促進學生總結概念

　　建模思想的運用其實就是建立數學模型，屬于數學思考方法的一種，是一個觀察、思考、歸類、抽象與總結的過程，也是一個捕捉、篩選和整理信息的過程，更是一個思想和方法產生與選擇的過程。在初中數學教學中，概念的形成不是一次實現的，要從經過多個層次的比較、分析和綜合。教師需根據不同概念靈活引用生活中的一些資源，引領學生先獨立思考，再合作探究，且給予實時點撥與引導，促進學生對數學概念進行總結。

　　比如在進行“平行線”概念教學時，教師先在多媒體課件中出示以下實物圖片：雙杠、跑道、高壓電線、鐵軌和公路標線等，引領學生從生活資源中提取素材，將圖片中的直線抽象出來畫到練習紙上，建立數學模型，并討論：“這幾組直線有什么共同點?”學生發現這幾組直線向兩端延伸后也不會相交，揭示出“平行”的概念。接著，教師要求學生每人拿出兩支筆表示直線，提問：“這兩條直線之間存在哪些位置關系?”讓學生把得到的結論用幾何圖形畫出來，即重合、相交和不相交三種。設問：“這三種位置關系假如用兩條直線的交點個數來表示，分別是幾個交點?”學生觀察后發現分別是無數個、一個與沒有。之后，教師講解：“對兩條直線相交的情況以及三條直線相交的情況大家都已進行過研究，下面就要開始研究兩條直線沒有交點的情況，這樣的兩條直線叫作平行線。”讓學生回過頭來，結合多媒體資源總結出平行線的概念。

　　如此，教師靈活引入生活中的實例，將抽象、陌生的數學知識變得具體、熟悉，引導學生通過觀察圖片總結出平行線的概念，使其深化理解，并培養學生從反面思考問題的能力。

　　四、組織學生探究概念，主動建構數學模型

　　概念是人類在認識過程中從感性認識上升到理性認識，把所感知事物的共同本質特點抽象出來加以概括，是自我認知意識的一種表達，形成概念式思維慣性。在初中數學概念教學中，為落實建模思想，教師準備好素材以后，要組織學生認真探究數學概念的形成過程，除傳統的動腦思考以外，還需加入動手操作與動口交流，使學生在腦、手、口相互配合中主動建構數學模型，親身經歷數學概念的形成過程，借此培養學生的抽象、概括與創新能力。

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