摘 要： 化歸思想屬于初中數學思想的一部分，其有利于學生解答數學題目，將復雜的問題變得簡單，將抽象的問題變得直觀，將特殊的問題變得一般，所以初中數學教師可以引導學生在解題中應用化歸思想，這樣可以提高解題的準確性，縮短解題時間，而且對學生學習數學有著重要的意義。基于此，本文以化歸思想在初中數學解題中的應用為研究對象，主要介紹化歸思想的有關知識，而且提出了化歸思想在初中數學解題中的具體應用，希望可以為有需要的人提供參考意見。

　　關鍵詞： 化歸思想;初中數學解題;應用

　　與小學數學相比之下，初中數學具有復雜性和專業性，包含很多抽象的數學概念、數學規律和數學公式，該階段很多學生都普遍反映數學學習難度大，不知道如何正確快速地解題，經常出現解題錯誤的情況。因此，初中數學教師在平時教學中可以引導學生運用化歸思想解答問題，這樣可以使學生更加全面的分析問題，實現學以致用，進而讓學生在面對數學題目時不會產生過多的壓力，反而可以在最短的時間內得到準確的題目答案。

　　一、 化歸思想的有關簡介

　　(一)化歸思想的定義

　　化歸思想，即轉化思想，其在初中數學學科中普遍應用，特別是在數學題解答中起著關鍵的作用。化歸思想可以使學生有多樣化的解題思路，不只是局限于一種解題思路，還要開辟出更多的解題思路，以發現最適合的解題方式。在實際應用過程中，可以利用調整解題思路的方式，將復雜的題目轉化成容易解決的題目，將未知的題目轉化成已知的題目以幫助學生迅速有效地解題。并且應用化歸思想時必須要認真遵循各項基本原則，比如：和諧化以及熟悉化等等，也就是將題目化復雜為簡單，化抽象為具體，這樣可以幫助學生解題。

　　(二)化歸思想的重點

　　因為初中階段的數學題目內容煩瑣復雜，種類多樣化，解題方式也是各種各樣的，在解答數學題目時沒有特定的模式，所以在數學解題中應用化歸思想必須要結合題目自身的特征，正確選擇適合的方式。通常，在初中數學解題中應用化歸思想，必須要注意以下幾點：第一，發現必須要化歸的對象，這樣可以突出化歸的科學性。第二，在對象化歸過程中，必須要確定這種化歸屬于等價轉換，不能由于化歸而導致對象內容發生變化，使得化歸沒有存在的意義，所以化歸需要具備一定的邏輯性。第三，對化歸思路進行選擇時，必須要結合數學題的具體情況，認真分析，是否可以結合其他的方法綜合應用，以更加準確快速地解題。

　　二、 化歸思想在初中數學解題中的具體應用

　　(一)新舊相結合，將過程簡單化

　　一般來說，學生經常要面對自己從未見過的數學問題，都不知道從哪下手。因此，對于學生來說，如何可以更好地解決新問題呢?而新舊相結合解題法是有效的方法。在掌握解方程的知識后，習題中往往會出現很多新的數學題型。比如：已知條件是

　　x2+y2+2x-4y+5=0，求解出x和y。在實際教學中，包含兩個未知數但方程只有一個，所以多數學生都不知道如何求解。因此，作為初中數學教師，在解題前首先可以將其他的兩道題展示給學生看，第一道數學題是：x2+2x+1=0，求解x的值。第二道題目是y2-4y+4=0，求解y的值。就這些數學題，學生可以在較短的時間內正確解答出來，第一道題目是(x+1)2=0，得出x=-1，第二道題目是(y-2)2=0，得出y=2。然后，教師再向學生講解之前的問題，但是很多學生仍舊不能正確解答出來。此時，教師需要適當的引導學生“事實上，你們剛才的那兩道題目中已經含有該道題的正確解答了。”學生都感覺不可思議，接著教師可以向學生展示(x+1)2+(y-2)2=0，這樣學生就馬上知道了，其實這就是教師講解的方程變形，這樣一來，學生不費吹灰之力就可以得出正確的答案。雖然很多新題型是學生沒有見到的，但是這些題目都是從課本知識逐漸演變的，所以只要學生有扎實的學習基礎，熟練掌握舊知識，這樣即便是新的題型，學生也可以立刻解答出來。因此，初中數學教師在解題中必須要引導學生將新舊知識有機結合，培養學生在解決新題型時靈活運用舊知識的能力。

　　(二)將復雜問題化歸成簡單問題

　　在數學解題中經常見到的方法是簡單化處理復雜的問題。在學習初中數學時，利用研究以及觀察，可以將煩瑣復雜的問題化歸成很多簡單的問題，此化整為零的方式容易被學生接受，逐一解決，教師通過此方式引導學生認真分析問題，可以減少問題的難度，以培養學生的學習能力，而且讓學生感受到問題從煩瑣復雜到簡單的過程，也可以培養學生解題能力。比如：在初中數學解題教學中，教師可以嘗試著將一些多邊形的問題轉變成三角形問題。又比如：對“一元一次方程的解法”進行講解時，首先教師可以要求學生遵循從簡單到煩瑣的原則對處理一元一次方程的步驟進行學習，而且確定方程變形的目的。即使一元一次方程是非常復雜的，也必須要想方設法將方程轉變成x=a的形式，

　　即方程的解，其他的步驟都是服務于最終的步驟，使復雜的一元一次方程變得簡單。相信只要學生在探索中可以感受到一元一次方程是不斷變化的，這樣他們也會迅速掌握方程求解的規律，該方法是多數學生都可以接受的，其效果也是非常明顯的。又比如，教師可以提出這樣的題目：“圖1是五個半徑都是1的圓，其圓心依次是A、B、C、D、E，那么，求解圖中所有扇形陰影區域的總面積?不少學生剛剛接觸此問題時都會驚慌失措，根據常規的處理方式，首先學生會將每個扇形陰影面積求出來，接著將所有扇形陰影面積相加，最后求出扇形陰影總面積，這個過程極其復雜，而且有很大的難度。然而只要學生深入思考就不難發現，由于圓的半徑已經知道，都等于1，這時可以想到扇形的面積計算公式，所以學生在確定扇形所對圓心角的度數后，就可以得出答案。并且學生需要認識到此題求解的是整體結果，并不是單獨的求出每個扇形面積，這樣的過程很復雜，會花費學生大量的時間和精力。經過一番計算后，學生可以得出答案就是所有扇形陰影區域的總面積等于π。

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