如何來加強學生的數學愛好呢，通過什么方式來促使數學中勾股定理的運用呢?本文是一篇數學技術論文呢。文章對數學實驗教學是新課程倡導的一種教學方式，它通過引導學生進行探究、發現、分析、猜想、驗證、歸納、交流等思維活動，從而實現知識構建，促進學生能力提升. 勾股定理教學內容較為抽象復雜，在勾股定理教學中巧妙運用數學實驗，鼓勵學生主動思考探究、大膽猜想推理、合作交流討論，有助于深化鞏固知識的理解和掌握，培養學生動手、動腦、動口的習慣與能力，提高學生學習的積極性和主動性，使學生真正成為學習的主人，從而更好地促進學生的全面發展.
摘要：寓數學實驗于勾股定理教學中，可使教學內容變得更加生動、形象、具體，有助于調動學生的學習熱情，豐富學生觀察、實驗、猜想、探究、操作、歸納、驗證的過程體驗. 在數學實驗教學過程中，要明確數學實驗目的，正確處理數學實驗教學中積累活動經驗和拓展數學思維的關系，重視知識的拓展應用. 本文對此進行了分析研究.
關鍵詞：數學實驗,勾股定理,教學教學技術論文
勾股定理，主要揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，是解直角三角形的主要依據之一，也是初中數學教學的重難點內容之一. 隨著互聯網的不斷普及以及計算機信息技術的迅猛發展，直觀的實驗手段在數學教學的應用日益廣泛. 寓數學實驗于勾股定理教學中，可使教學內容變得更加生動、形象、具體，有助于調動學生的學習熱情，豐富學生觀察、實驗、猜想、探究、操作、歸納、驗證的過程體驗，從而更好地幫助學生理解和掌握勾股定理知識，發展學生的創造性思維，提高學生探究實踐以及合情推理的能力. 對此，筆者以勾股定理為例，結合教學實踐，就數學實驗在勾股定理教學的具體運用情況進行了分析，以供參考.
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實驗教學目標
(一)知識與能力目標
通過數學實驗，更好地幫助學生理解并掌握勾股定理的內容和證明，能夠靈活運用勾股定理.
通過數學實驗，引導學生觀察分析、大膽猜想、動手操作、驗證歸納，主動探索勾股定理，從而培養學生的創造性思維，提高學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力.
(二)過程與方法目標
通過數學實驗，引導學生積極主動探索勾股定理，掌握“觀察—猜想—歸納—驗證”的數學思想，培養學生自主發現問題、分析問題、解決問題的能力.
(三)情感態度與價值觀
通過數學實驗探究勾股定理的內容和證明，豐富學生的活動經驗和創造性思維，培養學生縝密嚴謹的學習態度和刻苦鉆研的探索精神.
實驗教學過程
(一) 創設情境，有效提問
心理學研究表明，良好的教學情境和課堂氛圍，能集中學生的注意力，使學生學習的思維處于最佳狀態，從而激發學生的學習動機，調動學生的參與熱情. 在基于數學實驗的勾股定理教學中，教師要注意結合學生的心理特點和認知規律，精心創設良好的教學情境，營造寬松愉悅的學習氛圍，有效提出問題，從而引導學生思考探究，調動學生的參與熱情，為學生接下來的知識學習做好良好的鋪墊.
首先，創設故事情境，調動學生的學習熱情：畢達哥拉斯是古希臘著名的數學家，相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發現朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數量關系.
然后，提出問題，誘發學生思維：①同學們，請仔細觀察圖1中a，b的地面，你有何發現?②你能找出圖1(b)中正方形A，B，C三者面積之間的關系嗎?③圖中正方形A，B，C所圍等腰直角三角形三邊之間存在著怎樣的特殊關系?
(二)探究發現，誘發猜想
新課程倡導自主、合作、探究的學習方式，這就要求在課堂教學中教師為學生創造自主學習的平臺，引導學生探究發現，自主構建知識網絡，促進學生有效學習. 在勾股定理教學中，當教師提出有效問題后，要善于靈活地結合課件“觀察特例”展示地磚圖片，讓學生獨立觀察圖形，分析思考問題，探究發現，并猜想其中的規律. 如圖2，每個小方格的面積均為1，以格點為頂點，其中一個直角邊分別是2，3的直角三角形. 然后以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形. 想一想，怎樣利用小方格計算正方形A，B，C面積?
學生通過直接數等腰直角三角形的個數，或借助割補法將正方形A，B中小等腰直角三角形補成一個大正方形，有了以下發現：正方形A，B的面積之和等于大正方形C的面積，即S+ S= S.然后引導學生深入猜想：面積之間的關系，能否轉換成邊長之間的關系?學生經過思考、分析、討論、研究，得出以下猜想：若直角三角形的三邊長為a，b，c，則a2+b2=c2.
(三)動手操作，驗證猜想
教師事先將學生三人分為一組，并準備若干個三種不同的紙片，要求選擇其中部分紙片進行拼圖游戲，驗證猜想. 學生經過小組拼圖、合作討論后，得出結論，最后展示驗證成果. 以下是某些學生的成果展示：如圖3，S梯形ABDE=S△ABC+S△CDE+S△ACE，即(a+b)2=ab×2+c2，故a2+b2=c2.
教師提問：你又是如何知道四邊形ABDE為梯形的?
學生：因為△ABC≌△CDE，所以∠1=∠2;
因為∠3+∠2=90°，所以∠1+∠3=90°?搖.
又因為∠ACE=90°，所以∠1+∠3+∠ACE=180°
所以B，C，D共線，故四邊形ABDE為梯形.
(四)歸納總結，拓展應用
學生經過觀察、思考、分析、猜想、探究、驗證等一系列思維活動后，積極引導學生歸納整理，得出最終結論：若直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，則a2+b2=c2. 即直角三角形兩直角邊長的平方和等于斜邊長的平方. 然后，引導學生將所獲得的結論拓展應用到實際問題中，深化鞏固知識理解，提高學生知識遷移應用和解決數學問題的能力. 比如：
(1)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問：消防隊員能否進入三樓滅火?
(2)一條河的寬度處處相等，小強想從河的南岸橫游到北岸去，由于水流影響，小強上岸地點偏離目標地點200 m，他在水中實際游了520 m，那么該河的寬度是多少?
(3)如圖4，原計劃從A地經C地到B地修建一條高速公路，后因技術攻關，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一千米的造價為300萬元，隧道總長為2千米，隧道造價為500萬元，AC=80千米，BC=60千米，則改建后可省工程費用多少元?
實驗教學反思
勾股定理，蘊含著豐富的數學思想，是幾何教學中至關重要的基本定理之一，也是培養學生良好思維品質的重要載體. 它在數學發展過程中發揮著不容忽視的作用，同時在現實生活中也有著廣泛的應用. 以上實驗教學過程，筆者針對學生的學習特點和認知發展規律，創設情境，提出有效問題，引導學生思考探究，大膽猜想，實驗驗證，拓展應用，調動了學生的參與積極性以及主動性，喚醒了學生已有的知識經驗和生活經驗，激活了學生的思維，培養了學生的合作意識和創新精神，增強了學生自主探究、動手操作以及分析問題、解決問題的能力.
通過勾股定理的實驗教學，筆者對數學實驗教學有了更深刻的認識. 即在數學實驗教學過程中，要努力把握好以下事項，才能確保數學實驗順利、有序地開展. 一是明確數學實驗教學的目的. 數學實驗教學的目的并不是單純的游戲活動，而是通過創設情境，引導學生思考探究、大膽猜想，動手操作、實驗論證，從而讓學生經歷、體驗、感悟數學活動過程，自主構建知識，提升能力. 二是正確處理數學實驗教學中積累活動經驗和拓展數學思維的關系. 數學實驗教學，要從學生的具體學情出發，既要考慮學生已知的知識經驗和生活經驗，又要考慮學生的數學思維水平和最近發展區，同時還要注重數學思維方法的滲透，以幫助學生掌握數學思想方法，培養學生思維的深刻性和靈活性，促進學生的全面發展. 三是重視知識的拓展應用. 數學來源于實踐，而又應用于實踐. 引導學生將知識拓展應用到具體的實際問題的解決中，有助于讓學生充分感受數學知識的魅力和價值，開闊學生的思路，培養學生知識遷移、綜合應用的能力以及解決問題的能力.
