摘要：在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用分層教學(xué)法，可以充分體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，不同學(xué)生具有不同的特點(diǎn)，再由于不同專業(yè)對于數(shù)學(xué)知識的要求不同，所以適合運(yùn)用分層教學(xué)法，促進(jìn)全體學(xué)生的提高與發(fā)展。

　　本文選自：《數(shù)學(xué)大世界》是經(jīng)國家新聞出版總署批準(zhǔn)，創(chuàng)刊于1994年。為了進(jìn)一步深化新課程改革，促進(jìn)學(xué)術(shù)交流、促進(jìn)數(shù)學(xué)專業(yè)教育人才的快速成長，《數(shù)學(xué)大世界》雜志社將隆重推出以面向大、中、小學(xué)教師和教科研人員為主要讀者對象的教學(xué)輔導(dǎo)刊物，為廣大數(shù)學(xué)愛好者提供一個相互促進(jìn)、共同探究的交流平臺。

　　1、分層教學(xué)概述

　　第一，分層教學(xué)的核心。實(shí)施分層教學(xué)，重點(diǎn)就是圍繞以學(xué)生為中心，依據(jù)不同學(xué)生的實(shí)際情況與學(xué)習(xí)特點(diǎn)，不受班級的限制，將全體學(xué)生分為不同的層次，分別制訂不同的教學(xué)目標(biāo)，對不同層次的學(xué)生要求也不同，對各層學(xué)生進(jìn)行分類指導(dǎo)，開展各種形式的評價活動。使全體學(xué)生都能得到進(jìn)步與發(fā)展，不同層次的學(xué)生分別得到不同的知識。分層教學(xué)體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則，促進(jìn)了全體學(xué)生的進(jìn)步，提高了學(xué)生的整體水平。第二，分層教學(xué)的原則。首先，真實(shí)性原則。要根據(jù)學(xué)生的真實(shí)情況進(jìn)行分層，在針對各層學(xué)生確定考核試題時，要在教學(xué)大綱的指導(dǎo)下合理命題。其次，實(shí)用性原則。因?yàn)椴煌瑢I(yè)的學(xué)生，對高等數(shù)學(xué)的側(cè)重點(diǎn)也不同，所以在劃分層次時，要根據(jù)專業(yè)的不同進(jìn)行分層。因此，不同專業(yè)的學(xué)生可以劃分為不同的層次，各層當(dāng)中也不一定運(yùn)用相同的教學(xué)內(nèi)容。

　　2、分層教學(xué)應(yīng)注意的問題

　　2.1動態(tài)管理

　　高等數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)法，首先要解決學(xué)生的分層問題，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)要求以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分層，針對不同層次的學(xué)生，教師要運(yùn)用不同的教學(xué)方法，保證全體學(xué)生的共同進(jìn)步與提高。在分層時，不要只依據(jù)數(shù)學(xué)高考分?jǐn)?shù)進(jìn)行分層，而應(yīng)再進(jìn)行一次摸底考試，將兩次的成績綜合起來加以考慮，再通過征求學(xué)生本人的意見，確定學(xué)生所在的層次，在分層時不但要按照學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)能力分層，而且也應(yīng)考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

　　2.2準(zhǔn)確評價

　　學(xué)習(xí)過程中的成績考核，不但可以考查教師的教學(xué)效果，而且也可以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，可以有效督促學(xué)生努力提高與進(jìn)步。而因?yàn)榉謱咏虒W(xué)對學(xué)生的要求不同，所以如果運(yùn)用傳統(tǒng)一致的考核辦法對學(xué)生進(jìn)行考核，顯然是不公平的。單純的運(yùn)用一張試卷更不能全面考核學(xué)生的真實(shí)數(shù)學(xué)水平，沒有關(guān)注到學(xué)生各方面素質(zhì)與能力的考核，不利于發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)主動性，同時違背了素質(zhì)教育的初衷。所以，在對不同層次的學(xué)生進(jìn)行考核時，應(yīng)該根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，分別制訂不同的考核方案，以實(shí)施素質(zhì)教育為重點(diǎn)，創(chuàng)造新型考核模式，對學(xué)生進(jìn)行全面評價。

　　2.3正確疏導(dǎo)，積極鼓勵

　　為了開展針對性教育，才實(shí)行分層教學(xué)法，教師在教學(xué)過程中要隨時觀察學(xué)生的變化情況，不給學(xué)生增加學(xué)習(xí)壓力和負(fù)擔(dān)，才能順利開展教學(xué)活動，促進(jìn)學(xué)生的全面提高。對于教師來講，不但要重視數(shù)學(xué)知識的傳授，而且也要注意觀察學(xué)生的變化，一般應(yīng)該多鼓勵少批評，才能不斷提高教學(xué)質(zhì)量。

　　3、大學(xué)數(shù)學(xué)中分層教學(xué)法的具體應(yīng)用

　　3.1學(xué)生的合理分層

　　在大學(xué)一年級進(jìn)行分層教學(xué)，關(guān)鍵就是學(xué)生的分層問題，分層應(yīng)該不受班級和專業(yè)的限制，依據(jù)學(xué)生的真實(shí)水平進(jìn)行分層。如剛剛升入大一的新生，只有一次數(shù)學(xué)高考成績，這時應(yīng)該在正式開課前再進(jìn)行一次摸底考試，兩次成績綜合起來，就能夠確定學(xué)生的真實(shí)數(shù)學(xué)水平。對于數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)高，擁有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的極大熱情，并且數(shù)學(xué)能力突出的學(xué)生分為一層。對于考試分?jǐn)?shù)低，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力較弱的學(xué)生分為一層。其他大部分學(xué)生分為一層，教師依據(jù)不同的層次，分別制訂不同的教學(xué)目標(biāo)，運(yùn)用不同的教學(xué)內(nèi)容，采用不同的評價方式進(jìn)行教學(xué)。在分層過程中，要對學(xué)生講明分層不是歧視學(xué)生，而是由于不同專業(yè)對于數(shù)學(xué)的側(cè)重不同，打消學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的顧慮，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而對于學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的調(diào)班要求，學(xué)校應(yīng)該盡量給予滿足，可以讓學(xué)生依據(jù)自己的需要和自己的水平進(jìn)行選擇，從而保證全部學(xué)生的發(fā)展。

　　3.2教學(xué)大綱的合理分層

　　對于全部學(xué)生進(jìn)行分層以后，教師要分別依據(jù)教學(xué)大綱，制訂不同的教學(xué)要求，各層知識之間不但應(yīng)該具有一定的聯(lián)系，而且也應(yīng)該體現(xiàn)遞進(jìn)的關(guān)系，并且也應(yīng)表現(xiàn)不同。在實(shí)施過程中，要根據(jù)個人的不同要求。對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力偏高的學(xué)生，可以納入研究生培養(yǎng)計劃，而對于表現(xiàn)中等的學(xué)生，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)方面，注重實(shí)用性數(shù)學(xué)知識的傳授，使他們都能達(dá)到本身專業(yè)所需數(shù)學(xué)知識的水平，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決本專業(yè)學(xué)習(xí)過程中的問題，同時教師也應(yīng)及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)度。

　　3.3確定數(shù)學(xué)分層教學(xué)的目標(biāo)

　　對學(xué)生進(jìn)行分層以后，教師就要根據(jù)不同層次學(xué)生的要求，制訂不同的教學(xué)目標(biāo)，然后圍繞教學(xué)目標(biāo)組織教學(xué)內(nèi)容，利用多種教學(xué)方法促進(jìn)學(xué)生的提高，讓每個學(xué)生都能學(xué)有所得，提高學(xué)習(xí)效率。因此，在分層教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)的確定與實(shí)施，是分層教學(xué)成功的關(guān)鍵問題。根據(jù)教學(xué)大綱，教師應(yīng)該依據(jù)不同層次學(xué)生的特點(diǎn)，確定不同的教學(xué)內(nèi)容，才有利于各種教學(xué)方案的制訂與實(shí)施。對于數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生，都希望通過自己的努力，達(dá)到數(shù)學(xué)知識的頂峰，教師對這一部分學(xué)生，要確定較高的學(xué)習(xí)目標(biāo)，主要培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力，指導(dǎo)他們拓寬知識面，給他們增加一些高深內(nèi)容，注重培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思想，制造機(jī)會讓這些同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，不斷提高他們的數(shù)學(xué)能力與學(xué)習(xí)水平。教師對于中等層次的學(xué)生，由于這層學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較前面一層要稍差一些，教師在增加具有一定難度的內(nèi)容時，要考慮到這一層學(xué)生的接受能力，要求他們必須透徹理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，逐步培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思想，教師的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該在數(shù)學(xué)知識的實(shí)際運(yùn)用方面，指導(dǎo)這部分學(xué)生運(yùn)用自己學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，解決實(shí)際生活中遇到的一些問題。而對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，這層學(xué)生一般在高中階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就不太好，所以不應(yīng)設(shè)置過難的數(shù)學(xué)習(xí)題，教師可以多進(jìn)行講解，逐步訓(xùn)練他們的數(shù)學(xué)思維能力，關(guān)鍵問題就是培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，重視基礎(chǔ)性知識的學(xué)習(xí)，教師要將過于抽象的學(xué)習(xí)內(nèi)容具體化，合理確定教學(xué)內(nèi)容的難度，以高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的最低要求為標(biāo)準(zhǔn)。

　　3.4教師的分層

　　每個教師都應(yīng)該準(zhǔn)確掌握本校內(nèi)不同專業(yè)、不同院系對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的要求程度，制訂教學(xué)目標(biāo)時要重視實(shí)用性教學(xué)，學(xué)校應(yīng)該經(jīng)常組織教學(xué)教師開展研討會，教師可以相互交流自己的教學(xué)心得，準(zhǔn)確認(rèn)識到自己應(yīng)該傳授給學(xué)生的數(shù)學(xué)內(nèi)容，備好每一節(jié)課，針對不同層次的學(xué)生，采用不同的教學(xué)方法，力圖運(yùn)用形式多樣的教學(xué)模式，如探究式學(xué)習(xí)方法可以應(yīng)用在數(shù)學(xué)能力突出、具有濃厚學(xué)習(xí)興趣的一層，而對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力稍差、基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生則適合運(yùn)用講練結(jié)合的辦法。教師在教學(xué)過程中不要急于求成，要依據(jù)事物發(fā)展的客觀規(guī)律，控制好教學(xué)進(jìn)度，在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中可以講一些關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識，提升學(xué)生的人文素養(yǎng)。

　　3.5考核的分層

　　對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的考核，要采用多種形式的考核方式，如平時成績，在確定學(xué)生的平時成績時，不依據(jù)學(xué)生所在的層，只要學(xué)生提出實(shí)用性意見，就可以得到較高的分?jǐn)?shù)。而對于各種考試，教師要針對不同層次的學(xué)生，制訂不同標(biāo)準(zhǔn)的考試試題，可以分為基礎(chǔ)部分、提高部分和探究部分，不同層次的學(xué)生可以運(yùn)用不同的試卷，考查注重全體學(xué)生的提高與發(fā)展。