對于一個測量控制網來說，由間接觀測平差模型(l，Ax，σ20p-1)可得觀測值li的內部可靠性量度指標(多余觀測分量)ri為[1]:ri=(QVVP)ii(1)且滿足∑n1ri=r=n-t(2)外部可靠性量度指標即能發現li中粗差的下界值為0li=σi?ω0/r槡i(3)上面公式中，n為觀測值數，t為必要觀測數。ω0為非中心參數，對于單個觀測值粗差而言，其取值與顯著水平α和檢驗功效γ有關，常取2.79(α=0.05，γ=0.80)或4.13(α=0.01，γ=0.80)[2]。

　　1引言

　　測量中的可靠性理論，是指測量系統(比如一個控制網、一個測量設計)發現和抵抗粗差的能力。發現粗差的能力稱為內部可靠性，抵抗粗差的能力稱為外部可靠性。內部可靠性可通過多余觀測數r來描述，一個觀測值的內部可靠性可通過多余觀測分量ri來描述。

　　外部可靠性可以通過對平差結果的影響來描述，內部可靠性和外部可靠性具有一致性。如巴爾達在可靠性理論方面主要研究了檢測單個粗差的能力和不可發現的粗差對平差結果的影響。李德仁提出了攝影測量平差系統的可靠性理論[1]，包括平差系統發現單個模型誤差(粗差、系統誤差)、發現多個模型誤差的能力。從單個一維備選假設發展到單個多維備選假設，發展到兩個多維備選假設，提出了粗差和系統誤差、粗差和變形的可區分性理論，并提出了處理含粗差觀測值的選擇權迭代法和穩健估計法。

　　可靠性理論對測量設計、數據處理和成果質量評定有重要指導意義。但是可靠性理論也存在一些問題，例如一條附合導線的多余觀測分量很小，內部、外部可靠性都很差[3，8]，難道說，附合導線及其成果就不可靠，附合導線就不能使用了嗎?

　　另外，在許多情況下，僅靠平差模型的改進，是不能發現粗差和系統誤差的，更不能區分粗差和系統誤差、粗差和變形。為此，作者將可靠性理論進行了擴展，提出了廣義可靠性理論，廣義可靠性是測量系統發現和抵抗粗差與系統誤差的能力，以及減小偶然誤差的能力。可通過重復觀測、多余觀測和計量檢測來描述。本文主要闡述可靠性理論的哲學思想。

　　2可靠性與精度的關系

　　ri可以反映控制網發現觀測值li(中誤差為σi)中粗差的能力。ri愈大，通過統計檢驗，能發現li中粗差的下界值0li愈小;或對同一個粗差，檢驗功率愈大。因此，ri被定義為觀測值li的內部可靠性。假設觀測值相互獨立，有ri=1-^σ2i/σ2i(4)上式中^σi為li的平差值的中誤差。又定義bi=1-ri(5)稱bi為必要觀測數。

　　若觀測值li的精度很高，即σi很小，則平差后的精度提高很小，^σi雖小了一點，但有^σi≈σi，這時該觀測值的內部可靠性ri→0，但必要觀測數bi→1。若觀測值沒有誤差，如已知點的坐標，已知邊或已知方位角，平差前后的精度將不變，這時ri=0，但必要觀測數bi=1。若觀測值li的精度很低，則平差后精度將顯著提高，^σi將比σi小很多，這時ri則較大。

　　即有:在一個測量控制網平差系統中，觀測值li的精度與該觀測值的可靠性成反比，精度越高的觀測值，可靠性越低，精度越低的觀測值，可靠性越高。在測量平差中，又引入了權的概念，觀測值li的精度和其權的關系如下:Pi=σ20σ2i(6)式中，σ0為單位權中誤差，可設為一常數，觀測值li的精度越高(σi越小)，則該觀測值的權越大，觀測值li的精度越低(σi越大)，則該觀測值的權越小，即精度和權成正比。

　　由此可得:在一個測量控制網平差系統中，觀測值li的權于其可靠性的關系:觀測值li的權與該觀測值的可靠性成反比，權越大的觀測值，其可靠性越低，權越小的觀測值，其可靠性越高。由內部可靠性和外部可靠性具有一致性來看，權越大的觀測值，其不能發現的粗差對結果的影響也越大。

　　3可靠性理論的哲學思想

　　如果我們將測量中觀測值的權和其可靠性擴展到社會，將會是怎樣呢?社會上的權和可靠性概念可以定義為:權，指權力、權勢、權能和重要性，對人來說，與職位、能力有關。一個系統可以是一個國家、部門、單位、團體或組織。可靠性在這里與社會生活中的可靠有所不同，比如說一個人可靠，一般是指這個人有忠心，辦事認真可靠。

　　可靠性由測量擴展到社會時，乃是指系統發現個人可能犯錯誤的能力。在一個測量控制網平差系統中，系統研究可靠性的對象是組成該系統的所有觀測值，在社會系統中，系統研究可靠性的對象是組成該系統的所有人。可靠性理論擴展到社會，他的哲學意義是:在一個社會系統中，一個人的可靠性與他的權成反比，權越大，其可靠性越低，權越小，其可靠性越高。

　　從系統發現個人可能犯錯誤的能力的角度看，一個人的權越大，則他可能犯的甚至是很大的錯誤，是不易被發現和糾正的，而且他所犯的未被發現和糾正的錯誤所造成的影響和后果越嚴重。為了避免這種情況，最好的方法是有監督機構和制度，例如，不是一人的權獨大，有多人的有相近的權，而且有監督機制和限制權力的法制。如在一個測量控制網中，若有多個已知點，則其中一個點有問題，也容易通過基準點檢驗而被發現，而且，他對結果的影響也會得到限制。

　　上面僅僅是事情的一面，從必要觀測數的角度來看，一個社會系統中，權大者的必要性也越大，而且是不可少的，更不是不可沒有的，正如一個測量控制網需要基準點一樣。相反，對于那些權極小即可靠性很高的，其必要觀測數趨近于零，完全成為多余，這種觀測值在平差系統中不起作用，可以刪除，且對平差結果沒有任何影響，通過刪除多余觀測值，可以節省建網費用。

　　作者提出的“一種基于可靠性的工程控制網優化設計新方法”正是這一思想的體現。對于社會，根據可靠性理論，可以按權的大小來選取人才，權很小，也意味能力低下，許多事情都不能勝任，雖然對系統無害，但可有可無，不如裁減的好。

　　4結束語

　　綜上所述，在一個測量控制網平差系統中，觀測值的權(或精度)與該觀測值的可靠性成反比，權越大(或精度越高)的觀測值，其可靠性越低，權越小的觀測值，其可靠性越高。將可靠性的這一理論由測量擴展到社會，其哲學意義是:在一個社會系統中，一個人的可靠性與他的權成反比，權越大，其可靠性越低，權越小，其可靠性越高。權越大，其所犯的未被發現和糾正的錯誤所造成的影響和后果越嚴重。另一方面，權越大(或精度越高)，其可靠性雖然越低，但在系統中卻是不可缺少的;權越小，越可靠，但卻應當除去不用。