0. 引言

鋼筋混凝土平板式筏形基礎(chǔ)（以下簡(jiǎn)稱筏板基礎(chǔ)）是多高層建筑常用的基礎(chǔ)形式。常用的計(jì)算方法主要有二種：一是倒樓蓋計(jì)算方法，當(dāng)基礎(chǔ)持力層比較好、土層分布比較均勻、基礎(chǔ)沉降不大時(shí)可采用此方法，二是彈性基礎(chǔ)板計(jì)算方法，通常采用有限元進(jìn)行分析和計(jì)算，是一種通用的計(jì)算方法，目前相關(guān)分析與計(jì)算軟件也比較多，主要有JCCAD、TBSP、啟明星、理正等基礎(chǔ)計(jì)算分析軟件。

1. 目前計(jì)算方法中所存在的問題

筏板基礎(chǔ)的彎矩主要由水、土反力產(chǎn)生的局部彎矩和基礎(chǔ)沉降差產(chǎn)生的整體彎矩疊加而成。倒樓蓋計(jì)算方法簡(jiǎn)單，但是不能反映基礎(chǔ)沉降差對(duì)筏板基礎(chǔ)產(chǎn)生的內(nèi)力，在基礎(chǔ)配筋時(shí)需要配置一定數(shù)量的鋼筋來承受整體彎矩，這需要結(jié)構(gòu)工程師具有一定的工程經(jīng)驗(yàn)。彈性基礎(chǔ)板計(jì)算方法不僅考慮了水、土反力產(chǎn)生的局部彎矩，而且考慮了基礎(chǔ)沉降差產(chǎn)生的整體彎矩，這種計(jì)算方法在實(shí)際設(shè)計(jì)中被大量采用。但這種計(jì)算方法得到的內(nèi)力值明顯偏大，主要原因是沒有考慮到基礎(chǔ)變形是隨時(shí)間逐步進(jìn)行的，忽略了混凝土開裂、徐變等因素對(duì)整體彎矩的影響，混凝土開裂和徐變可減小變形產(chǎn)生的內(nèi)力。
當(dāng)然還有其他很多原因造成彈性基礎(chǔ)板計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況不符合，如土體本構(gòu)關(guān)系、上部結(jié)構(gòu)對(duì)基礎(chǔ)的影響等，這些原因不是本文討論的內(nèi)容。

2. 筏板基礎(chǔ)彈性計(jì)算方法的改進(jìn)

由水、土反力產(chǎn)生的局部彎矩的大小主要取決于水、土反力的大小，基礎(chǔ)的計(jì)算跨度等因素，與筏板基礎(chǔ)的計(jì)算厚度（截面剛度）無關(guān)。而基礎(chǔ)沉降差產(chǎn)生的整體彎矩主要與筏板基礎(chǔ)的計(jì)算厚度（截面剛度）有關(guān)。在基礎(chǔ)有限元分析中，一般均假定基礎(chǔ)底板為彈性體，其剛度為全截面的剛度，其值為 ，計(jì)算所得到的內(nèi)力值為筏板基礎(chǔ)一次加載并考慮基礎(chǔ)變形協(xié)調(diào)后得出的內(nèi)力值。在實(shí)際情況中，筏板基礎(chǔ)在受力后，混凝土在受拉區(qū)會(huì)產(chǎn)生開裂，其截面剛度隨彎矩值的增大而減小，混凝土開裂釋放了部分變形產(chǎn)生的內(nèi)力。所以計(jì)算中采用筏板基礎(chǔ)的實(shí)際截面剛度更符合實(shí)際情況。
基于上述原因，在國家標(biāo)準(zhǔn)《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB50153-2008)中，公路橋涵結(jié)構(gòu)永久作用的分項(xiàng)系數(shù)中規(guī)定，基礎(chǔ)變位作用的荷載分項(xiàng)系數(shù)對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)和污工結(jié)構(gòu)取0.5、對(duì)鋼結(jié)構(gòu)取1.0。
在建筑工程中，要區(qū)分開變形產(chǎn)生的整體彎矩和水、土反力產(chǎn)生的局部彎矩有一定的難度，所以本文引入了折算板厚的概念，所謂折算板厚就是把開裂后的筏板基礎(chǔ)厚度換算成用于計(jì)算的筏板基礎(chǔ)厚度，二者的抗彎剛度是一致的。用折算板厚用于筏板基礎(chǔ)計(jì)算，可以考慮到筏板基礎(chǔ)開裂，實(shí)際截面剛度變小對(duì)變形所產(chǎn)生內(nèi)力的減小影響，同時(shí)這種計(jì)算方法不會(huì)減小由水、土反力產(chǎn)生的局部彎矩。

3. 筏板基礎(chǔ)折算板厚的計(jì)算

根據(jù)文獻(xiàn)［１］，構(gòu)件的截面平均剛度計(jì)算式如下：
　　　　　(1)
式中：
-裂縫間受拉鋼筋的應(yīng)變不均勻系數(shù)
　　　　 　　　（2）
-構(gòu)件的開裂彎矩
-計(jì)算彎矩


當(dāng) 時(shí)，可得到構(gòu)件的最大剛度：
          (3)
上述公式中，只要確定了混凝土的強(qiáng)度等級(jí)，構(gòu)件的配筋率，構(gòu)件的截面尺寸，就可以得到鋼筋混凝土構(gòu)件的開裂彎矩、近似計(jì)算彎矩、構(gòu)件的全截面剛度以及構(gòu)件的實(shí)際截面剛度，進(jìn)一步可以得到構(gòu)件的實(shí)際截面剛度與全截面剛度的比值 ，剛度折減后的折算板厚可用下式進(jìn)行計(jì)算：
                     (4)         
式中：
h_t-筏板基礎(chǔ)折算板厚
h-筏板基礎(chǔ)實(shí)際板厚
公式(2)中，筏板基礎(chǔ)開裂彎矩 ，筏板基礎(chǔ)計(jì)算彎矩 ，混凝土強(qiáng)度等級(jí)取常用的C30， ，混凝土保護(hù)層厚度取100mm，把相應(yīng)的計(jì)算數(shù)值代入公式(2），就可以得到不同板厚及配筋率的裂縫間受拉鋼筋的應(yīng)變不均勻系數(shù) ，計(jì)算結(jié)果見表1。
裂縫間受拉鋼筋的應(yīng)變不均勻系數(shù) 　　　　　　  　　　　　　　表1

ρ h(mm)	0.004	0.005	0.006	0.007	0.008	0.009	0.010	0.011	0.012
1000	0.842	0.893	0.928	0.952	0.971	0.985	0.997	1.006	1.014
1200	0.851	0.901	0.934	0.958	0.975	0.989	1.000	1.009	1.017
1400	0.857	0.906	0.938	0.961	0.979	0.992	1.003	1.012	1.019
1600	0.862	0.910	0.941	0.964	0.981	0.994	1.005	1.013	1.021
1800	0.865	0.912	0.944	0.966	0.983	0.996	1.006	1.015	1.022
2000	0.868	0.915	0.945	0.968	0.984	0.997	1.007	1.016	1.023
2200	0.870	0.916	0.947	0.969	0.985	0.998	1.008	1.016	1.023
2400	0.872	0.781	0.834	0.970	0.986	0.999	1.009	1.017	1.024
2600	0.874	0.919	0.949	0.971	0.987	0.999	1.009	1.018	1.025
2800	0.875	0.920	0.950	0.971	0.987	1.000	1.010	1.018	1.025
3000	0.876	0.921	0.951	0.972	0.988	1.000	1.010	1.019	1.025

把不均勻系數(shù)