摘 要：為了提高復(fù)雜型面/型腔零件電解加工的精度和質(zhì)量，開展了可實(shí)現(xiàn)直線和旋轉(zhuǎn)復(fù)合進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的臥式電解加工機(jī)床的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。使用UG軟件對(duì)臥式機(jī)床進(jìn)行三維建模，并將簡化后的機(jī)床模型導(dǎo)入ANSYS Workbench軟件中進(jìn)行靜力學(xué)分析，依據(jù)變形分布云圖和應(yīng)力分布云圖分析機(jī)床結(jié)構(gòu)剛度;對(duì)運(yùn)動(dòng)臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，確定前6階固有頻率和振型，并采用變密度拓?fù)鋬?yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì);最后，在考慮結(jié)構(gòu)工藝性的基礎(chǔ)上進(jìn)行了結(jié)構(gòu)再設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了機(jī)床的輕量化設(shè)計(jì)目標(biāo)。所研制出的電解加工機(jī)床具有足夠的剛度和穩(wěn)定性，可以滿足實(shí)際加工的要求。研究結(jié)果對(duì)電解加工機(jī)床的設(shè)計(jì)應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。

　　關(guān)鍵詞：特種加工機(jī)床;電解加工;靜力學(xué)分析;模態(tài)分析;變密度法;結(jié)構(gòu)優(yōu)化

　　電解加工是機(jī)械制造行業(yè)中的一種重要加工技術(shù)，適合加工一些具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的難切削材料金屬零件，生產(chǎn)效率高，加工質(zhì)量好，在航空、航天、兵器制造領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。

　　在電解加工工藝實(shí)踐中，為了提高零件的加工精度和加工質(zhì)量，高壓力電解液、脈沖電流、振動(dòng)進(jìn)給、混氣電解液等多項(xiàng)工藝措施被廣泛運(yùn)用，使得電解加工機(jī)床經(jīng)常工作在較大的交變載荷環(huán)境下，這對(duì)于機(jī)床結(jié)構(gòu)的剛度和承載穩(wěn)定性提出了非常高的要求。由于電解加工機(jī)床專用性強(qiáng)，一般需要根據(jù)加工的要求單獨(dú)定制，進(jìn)行合理化設(shè)計(jì)。目前北京航空工藝研究所、南京航空航天大學(xué)和廣東工業(yè)大學(xué)等單位針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片、整體葉盤、大導(dǎo)程滾珠螺母滾道等復(fù)雜零部件，相繼研制成功了多種型號(hào)的電解加工機(jī)床，獲得了較好的應(yīng)用[4-8]。

　　本文針對(duì)復(fù)雜型面/型腔零件的加工需求，采用臥式結(jié)構(gòu)布局，設(shè)計(jì)了專用的數(shù)控電解加工機(jī)[WTBX]床，可實(shí)現(xiàn)Z軸直線運(yùn)動(dòng)和C軸旋轉(zhuǎn)的復(fù)合進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。為了驗(yàn)證機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，對(duì)機(jī)床床身、運(yùn)動(dòng)臺(tái)等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件進(jìn)行了靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，并采用變密度法對(duì)機(jī)床結(jié)構(gòu)進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，有效提高了機(jī)床研制質(zhì)量，縮短了機(jī)床設(shè)計(jì)周期。

　　1 機(jī)床整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

　　開展機(jī)床設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)結(jié)合電解加工的工藝特點(diǎn)，充分考慮機(jī)床的耐腐蝕性、剛性、抗震性等。圖1為設(shè)計(jì)的數(shù)控電解加工機(jī)床三維模型，整機(jī)采用臥式結(jié)構(gòu)布局，機(jī)床底座采用60 mm×60 mm的空心方鋼焊接而成，用以承載1 500 mm×1 000 mm×300 mm的大理石平臺(tái)，大理石平臺(tái)剛性好、耐腐蝕性強(qiáng)，可以為機(jī)床運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)提供穩(wěn)定的剛度支撐。

　　主軸進(jìn)給機(jī)構(gòu)由直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)和回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)組成，水平布置于大理石平臺(tái)上。其中直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中，伺服電機(jī)連接減速器，通過聯(lián)軸[WTBX]器將扭矩傳遞給滾珠絲桿螺母副，將電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成直線運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)工具陰極沿Z軸的直線進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)則是通過回轉(zhuǎn)馬達(dá)驅(qū)動(dòng)主軸作繞C軸的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)工具陰極旋轉(zhuǎn)角度的實(shí)時(shí)控制，最終實(shí)現(xiàn)工具陰極直線和旋轉(zhuǎn)復(fù)合的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。

　　為了防止電解液和氣體對(duì)機(jī)床零部件的腐蝕，電解加工過程在密封的環(huán)氧樹脂工作箱內(nèi)實(shí)施，并通過抽風(fēng)系統(tǒng)將氫氣及有害氣體排出，有效提高了機(jī)床的防護(hù)性能。

　　2 有限元靜力分析

　　2.1 模型簡化

　　機(jī)床模型的簡化處理是開展有限元分析的重要環(huán)節(jié)，實(shí)體模型中的非研究細(xì)節(jié)會(huì)增加網(wǎng)格數(shù)量，降低計(jì)算效率。為了保證分析計(jì)算的準(zhǔn)確性、縮短計(jì)算時(shí)間，文中根據(jù)機(jī)床結(jié)構(gòu)及受載情況，對(duì)受載較小或?qū)C(jī)床性能基本無影響的零部件進(jìn)行以下簡化和刪除處理[9-11]：

　　1)機(jī)床底座、運(yùn)動(dòng)臺(tái)、滑枕為組焊件，認(rèn)為零部件材料均勻，不考慮存在的砂孔、局部密度不均勻等細(xì)節(jié);

　　2)圓角、倒角、螺紋孔等小尺寸幾何特征對(duì)機(jī)床整體結(jié)構(gòu)性能影響較小，但增加了劃分網(wǎng)格的難度和網(wǎng)格數(shù)量，使計(jì)算量大幅度增加，因此對(duì)于這些幾何特征進(jìn)行刪除;

　　3)刪除對(duì)機(jī)床結(jié)構(gòu)強(qiáng)度無影響的非承載部件，如直線運(yùn)動(dòng)部分的伺服電機(jī)、用于位置反饋的光柵尺等;

　　4)不考慮機(jī)床安裝時(shí)產(chǎn)生的安裝應(yīng)力和機(jī)床工作時(shí)的溫度、濕度變化。

　　2.2 靜力學(xué)分析

　　1)定義機(jī)床各部件材料

　　電極桿主軸材料為40Cr，工作臺(tái)材料大理石，滑枕、絲杠座、回轉(zhuǎn)電機(jī)、運(yùn)動(dòng)臺(tái)材料為結(jié)構(gòu)鋼，滾珠絲杠材料為GCr15SiMn，導(dǎo)軌材料為4Cr13，工作箱材料為環(huán)氧樹脂，不銹鋼底板為1Cr18Ni9Ti。

　　2)定義接觸

　　整個(gè)機(jī)床模型是一個(gè)裝配體，在分析計(jì)算之前需要確定各部件之間的接觸關(guān)系，模型導(dǎo)入Mechanical后，程序能夠自動(dòng)檢測并添加接觸關(guān)系。有需要添加的連接關(guān)系時(shí)，可通過Connections項(xiàng)來自行定義。本文設(shè)定各零部件之間的接觸類型為綁定(Bonded)。

　　3)定義約束和載荷

　　電解加工機(jī)床[WTBX]底座通過4個(gè)地腳螺栓固定在地面上，將結(jié)合面定義為X，Y，Z方向完全約束。電解加工時(shí)，機(jī)床所承受的負(fù)載主要是電解液的反向沖擊力和極間電磁力，這2項(xiàng)載荷都和加工電流密切相關(guān)，可以根據(jù)額定加工電流計(jì)算，見式(1)[1]。

　　Fmax=K2I， (1)

　　式中：Fmax為機(jī)床最大靜態(tài)載荷，N;K2為推力電流比，N/A，是加工電流與極間等效靜態(tài)載荷相對(duì)關(guān)系的等效系數(shù)，考慮到電解加工機(jī)床主要用于中小型零件的型面/型腔加工，取K2=4.5 N/A;I為加工電流，A。機(jī)床最大加工電流為500 A，根據(jù)式(1)估算，機(jī)床承受的最大靜態(tài)載荷F為2 250 N。對(duì)模型施加載荷和約束，如圖2所示。

　　4)結(jié)果分析

　　利用Workbench軟件進(jìn)行有限元仿真計(jì)算，得到機(jī)床靜力分析結(jié)果，如圖3、圖4所示。

　　由圖3機(jī)床變形分布云圖可以看出，施加載荷后，機(jī)床變形主要發(fā)生在電機(jī)主軸、滑枕、工作箱處，但最大變形量僅為0.009 123 5 mm，對(duì)加工精度影響較小，使得加工穩(wěn)定性提高，這一結(jié)果也驗(yàn)證了設(shè)置直線軸承座對(duì)電極主軸進(jìn)行輔助支撐的必要性。由圖4機(jī)床應(yīng)力分布云圖可知，軸承座與運(yùn)動(dòng)臺(tái)連接處應(yīng)力為5.894 3 MPa，遠(yuǎn)小于機(jī)床所能承受的最大應(yīng)力。

　　綜上分析可以看出，機(jī)床整機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案合理，具有足夠的剛度和強(qiáng)度，在以最大負(fù)載工作時(shí)，可以滿足電解加工的要求。

　　3 機(jī)床運(yùn)動(dòng)臺(tái)模態(tài)分析

　　模態(tài)分析是確定設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)或機(jī)械零部件的振動(dòng)特性，從而得到結(jié)構(gòu)固有頻率和振型的過程，是動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的核心[12-15]。在電解加工機(jī)床受載復(fù)雜的情況下，只進(jìn)行靜態(tài)特性分析是不夠的，還需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析——模態(tài)分析。

　　3.1 初始結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

　　運(yùn)動(dòng)臺(tái)是電解加工機(jī)床的基礎(chǔ)支撐部件，驅(qū)動(dòng)電極主軸直線進(jìn)給的伺服電機(jī)通過沉頭孔安裝在運(yùn)動(dòng)臺(tái)的右端面上，電機(jī)在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中所產(chǎn)生的周期性激振將會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)臺(tái)的穩(wěn)定產(chǎn)生影響，如果激振頻率與運(yùn)動(dòng)臺(tái)固有頻率一致，將會(huì)產(chǎn)生共振，降低加工精度。因此，有必要對(duì)運(yùn)動(dòng)臺(tái)進(jìn)行模態(tài)分析，研究其低階固有頻率分布狀態(tài)，避免激振頻率與運(yùn)動(dòng)臺(tái)固有頻率發(fā)生重疊。

　　運(yùn)動(dòng)臺(tái)初始結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖5所示，由前側(cè)板、后側(cè)板和底板焊接組成。運(yùn)動(dòng)臺(tái)上共設(shè)有4個(gè)用于安裝定位的面，安裝面1設(shè)有10個(gè)沉頭孔和4個(gè)螺紋孔，沉頭孔用于與大理石平臺(tái)安裝定位，螺紋孔用來安裝軸承座;安裝面2開設(shè)的18個(gè)螺紋孔用來固定導(dǎo)軌;安裝面3上的6個(gè)螺紋孔用于固定滾珠絲桿座;安裝面4的若干螺紋孔用于連接直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)單元。

　　3.2 模態(tài)分析

　　運(yùn)動(dòng)臺(tái)在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，不需施加載荷，只需在模型的10個(gè)沉頭孔處施加固定約束。機(jī)床運(yùn)動(dòng)臺(tái)的材料、尺寸等各項(xiàng)參數(shù)定義如表1所示。

　　模態(tài)分析中，一般只研究結(jié)構(gòu)的低階振型，同時(shí)考慮到計(jì)算效率問題，只需要計(jì)算模型的前6階模態(tài)振型，計(jì)算精度可達(dá)99%。運(yùn)動(dòng)臺(tái)前6階模態(tài)的固有頻率計(jì)算結(jié)果和振型描述如表2所示。

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